曹刿论战中的何以战是什么句式？

“何以战”，是介词和它的宾语倒装的句式。“何以战”正常句式是“以何战”，译成现代汉语就是“凭什么去打这一战”。

何以战是宾语前置的倒装句
正确语序应该是“以何战”

何以战：即以何战，依靠什么来作战。属于“介宾提前”，宾语前置的一种。
具体分析：
“何以”是一个倒装的介宾结构，介词“以”，相当于现代汉语的介词“用”、“靠”、“凭借”、“依仗”。它的宾语是“何”，疑问代词，相当于现代汉语的“什么”。文言文中，凡是疑问代词作宾语时，大多会放在动词或介词前面。
疑问代词宾语前置在语法上有两类情况：
一是“动宾提前”。整个句子的宾语提前。如：“沛公安在？”其中的“安”是疑问代词，哪里，放在谓语中心动词前面。
二是“介宾提前”。介宾结构只是句子中次要成份，表示谓语中心动词的条件、地点、时间、方法等，一般是状语。
你问题中的宾语前置，属于第二种情况。