物体做自由落体运动，

物体自由落体运动，是均加速直线运动。因此，下落过程中速度变换为每秒钟匀速递增。自由落体物体的速度与时间的关系：v=gt 动能Ek=1/2mv^2（与速度有关）势能Ep=mgh（与物体距离地面的高度有关）
A，因为物体做匀加速直线运动，每秒势能的减少量应该是递增的，因此A不对
B，动能Ek和势能Ep之间是相互转换的，势能的变化和动能的变化是一致的。动能Ek=1/2mv^2，和速度v呈两次线性关系。因此势能Ep与v的关系也是次线性关系。速度v越大，势能Ep越小。因此，B正确。
C，根据能量守恒定律，动能Ek和势能Ep之间是相互转换的。势能的变化和动能的变化是一致的。因此C不对
D，根据公式：势能Ep=mgh，因此Ep与g呈一次线性关系。应该是直线，所以D不对。

解：设着地时所需时间为t，着地的速度v=gt，

速度等于着地速度的一半时，所需时间为t/2

H=gt^2/2
h=g(t/2)^/2=H/4
当速度等于着地速度的一半时，物体下落的距离是H/4