圆内的任意同一弦与任意同侧圆上点形成的角都相等吗？为什么？

设圆心为O。连接OA，OB,OC

由OA=OB  知∠OAB=∠OBA   类似可知∠OAC=∠OCA  

所以∠OAB=（180°-∠AOB）/2     ∠OAC=（180°-∠AOC）/2

所以∠BAC=  ∠OAB+∠OAC=（360°-∠AOB-∠AOC）/2=∠BOC/2

这种情形时圆心在三角形ABC内部的情形

对∠1，就是圆心在三角形BCD外部的情形

类似有∠BDC=∠BDO-∠ODC=（180°-∠DOB）/2-(180°-∠DOC)/2=(∠DOC-∠DOB)/2

=∠BOC/2 

所以∠1=∠2=∠BOC/2