求解介值定理及其证明。

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求解介值定理及其证明。

2022-11-25 18:04

1个回答

2022-11-25 21:30

“介值定理”是闭区间上连续函数的性质之一

一般我们做题的习惯表述可以是

设出闭区间[a，b]上连续函数的最小最大值分别为m，M

如果m≤μ≤M，则在闭区间[a，b]存在一个ε，使f（ε）=μ

证明一种证明可以使用零点定理

同济书上的结论是

如果【m<μ

如果我们证明的过程中另外说明 m=μ，以及μ=M的情况结论就是闭区间上存在ε了

注意条件于结论是对应的

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