如何从函数的导函数f‘(x)图像看出极大,极小值
函数的导函数图像又如何看出原函数f(x)的极大,极小值呢
2个回答
另导函数=0;求出来的就是极大值或极小值;当那个0值左边递增,右边递减就是极大值;左边递减,右边递增就是极小值;如果两边都递增或递减。。则不是极值点
函数的导函数:用来判断原函数f(x)的单调性;
然后再根据单调性来求得极大,极小值。
例题:求函数f(x)=x²*e^-x的极值
解:f'(x)=2xe^-x - x²e^-x
=(2x-x²)e^-x
令f'(x)=0得:
(2x-x²)e^-x=0;
2x-x²=0;
x=0或x=2;
∵x<0时,f'(x)<0,f(x)递减;f(0)值最小;
00,f(x)递增;f(2)值最大;
x>2时,f'(x)<0,f(x)递减;f(2)值最大;
∴
f极大=f(2)=4e^-2;
f极小=f(0)=0
然后再根据单调性来求得极大,极小值。
例题:求函数f(x)=x²*e^-x的极值
解:f'(x)=2xe^-x - x²e^-x
=(2x-x²)e^-x
令f'(x)=0得:
(2x-x²)e^-x=0;
2x-x²=0;
x=0或x=2;
∵x<0时,f'(x)<0,f(x)递减;f(0)值最小;
0
x>2时,f'(x)<0,f(x)递减;f(2)值最大;
∴
f极大=f(2)=4e^-2;
f极小=f(0)=0
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函数f(x)是偶函数,则函数g(x)=f(f(x))的图像关于什么对称
y轴,你想呀,比如y=x^2是偶函数,y=ff(x)=(x^2)^2=x^4,仍然是偶函数,所以:关于y轴对称。欢迎你到“玩转数学8吧提问,竭诚为你提供免费详细解答!
已知函数f(x)使得函数f(x+3)为偶函数,则函数f(x)的图像关于直线_____对称
f(x+3)关于x=0对称 f(x)向左平移3个单位是f(X+3) 即f(x)是f(x+3)向右平移三个单位得到的 那么对称轴也向右平移3个单位 即f(x)关于直线x=3对称
在微积分基本定理中,为什么说F(X)是f(x)的原函数?而f(x)是F(X)的!导函数?
如果f(x)是由F(x)求导得到的话,那么F(X)是f(x)的原函数,f(x)是F(X)的导函数
f(X)的导函数与g(X)的导函数积为负|,表示什么意思?
如果f(x)和g(x)都是可导函数,则表示f(x)与g(x)单调性睁升相反悉亏老。 f‘(x)g'(x)0,g'(x)0,因此它们单调空拦性相反。
怎么判断导数函数的极大值与极小值
①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0, 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点; ②判断极值点左右邻域的导数值的正负:左+右- 为极大值点,左-右+ 为极小值点,左右...
全文函数f(x+3)是偶函数,则函数f(x)的图象为什么不关于x=-3对称,由f(x)的图像向左平平移
用平移概念去理解,去想象, 不难发现图象是关于直线 x=3对称!
设f(x)为可导函数,满足方程∫(0,x)f(t)dt=x2 f(x),求函数f(x)
∫(0->x)f(t)dt=x^2.f(x) f(x)= x^2f'(x) + 2xf(x) [(1-2x)/x^2] f(x)= f'(x) ln|f(x)| = ∫ [(1-2x)/悔旅x^...
全文如何在导函数中判断极值点是极大值还是极小值
如果左侧导数值大于零,右侧导数值小于零,则是先增后减,极大值; 反过来,左侧小于零,右侧大于零,是先减后增,极小值。 可以画着图看。
已知函数y=f(x+3)是偶函数,则函数y=f(x)图象的对称轴为 ___ .
把函数y=f(x+3)的图象向右平移2个单位可得函数f(x)的图象 又∵f(x+3)是偶函数,图象关于y轴对称 则函数y=f(x)的图象关于x=3对称 故答案为x=3.
在R上定义的函数f(x)是偶函数且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间【1,2】上是减函数,则f(x)
解:∵函数f(x)在R上是偶函数 ∴f(x)=f(-x) ∵f(x)=f(2-x)=f(-x+2) ∴函数f(x)是周期函数,周期是2 即自变量每相隔2的函数值相等 ∵ f(x...
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