数列极限为什么不直接定义成:当n趋向无穷时,若Xn=a,则a为数列极限.

我想是因为a不满足充分小的因素。假如a很大的任取呢，那么定义就不严密了

设 {Xn} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这...

终极三国算吗？

你的描述简直让人梗梗的，极限不存在别说成没有极限 无界函数极限是否存在要看x趋于啥 极限不存在包括趋于无穷大 和 不趋于任何值(包括+∞和－∞)，例如，周期函数

1、ε为给定的无限接近于0或者无穷小？ 你还处于高中的常量或者单纯的自变量到因变量的思维惯性。其实你换种心态去看这个东西。 每次用这个语言的时候开头是怎么说的，对于任给的正数ε，如何如何。就是这个...

没有，极限具有唯一性。就一个原则，左右极限都存在且相等，则极限存在。

你这个[n]是取整符号吧。极限不存在。 n趋于0+时，[n]=0，所以lim(n趋于0+)[n]/n=0. n趋于0-时，[n]=-1，所以lim(n趋于0-)[n]/n=lim(n趋于0-)-1/n...

柯西在1821年的《代数分析教程》中从定义变量出发，抓住极限的概念，指出无穷小量和无穷大量都不是固定的量而是变量，无穷小量是以零为极限的变量。这是数学史上一个划时代的概念，这一概念的提出，使得微积分学...

　　定义：设 {Xn} 为实数数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣Xn-a∣<ε 则称数列{Xn} 收敛于a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限。 　　N只是...