伯努利方程和欧拉方程的关系？（流体力学）

欧拉方程推出了伯努利方程，伯努利方程是欧拉方程的特殊情况，其包含了各种假定和规定；
同时后者是欧拉方程和质点加速度公式相结合后推出的，作为问题求解的能量方程，和欧拉方程和连续性方程称为三大基础方程，在求解时作为控制方程

取流体微元建立直角坐标系考虑x轴设微元内部压力p根据欧拉知p＝p（xyzt） x轴假设t变yz相位置变找微元边界px＝p（x）＝p＋(?p/?x)dx+(?p/?x)^2/(2!)dx^2+... 假设px线性则px＝p＋(?p/?x)dx（x取向右z）故微元左侧p左＝p－(?p/?x)dx/2p右＝p＋(?p/?x)dx/2 微元x轴总受力＝（p右－p左）dydz＝(?p/?x)dxdydz yz轴同理故ρRdxdydz＝?pdxdydz（R流体单位面积受力?p?p/?x＋?p/?y＋?p/?z）即ρR＝?p（欧拉公式）取泰勒级数第项取流体所取微元内变化量近似值