几道简单的数学小题。

1

假如都没有进位，那么千位数不能大于1
百位和十位也不能大于1
个位数不能大于3

所以所有满足的数的个数是：C(2,1)*C(2,1)*C(2,1)*C(3,1)=24

所以至少一次进位的数的个数是：2004-24=1980

补充：C（2，1）是组合的意思，意味着这个数的千位数可以从0或1中选择1个。

下同。

2

分析：
转不变量为单位1，本题中两盒总数没变，所以转两盒总数为单位1

若“甲给乙x个，甲比乙少6/19”得

1-6/19=13/19
……即乙为19份，甲为13份

所以：
甲占两盒总数的：13/（19+13）=
13/32
=
91/224

乙占两盒总数的：19/（19+13）=
19/32
=
133/224

又“若乙给甲x个，乙比甲少6/17”得

1-6/17=11/17
……
即乙为11份，甲为17份

所以：
甲占两盒总数的：17/（11+17）=
17/28
=
136/224

乙占两盒总数的：11/（11+17）=
11/28
=
88/224

又“共装了400多个球”，所以：

224*2=448个
……原来两盒球的个数

甲两次的差：（136/224-91/224）*
448
=
90个

90/2=45个
……每次拿出的球（即题中的X）

（91/224）*
448+45
=
227个
……甲盒原来的球

448-227=
221个
……乙盒原来的球

3
只说最后一个，求最小数(前21个)和最大值(后21个)然后大减小加一就行了
正解