如何评价罗素的数学原理在数学中的地位？

皮亚诺是研究数学基础的先驱人物之一， 在思维方式乃至所采用的数学符号等方面都对罗素有着巨大影响。 在这种影响下，《数学的原理》的写作大为 “提速”。 那年的最后三个月， 罗素几乎以每天 10 页的速度推进着， 年内就完成了数十万字的文稿[注三]。 在那段被他称为 “智力蜜月” (intellectual honeymoon) 的时期里， 他不仅写作神速， 而且每天都感觉到比前一天多领悟了一些东西。

罗素年轻时雄心勃勃， 二十出头就立下宏愿， 要写两个系列的 “大书”： 一个涵盖所有的科学领域； 另一个涵盖所有的社会学领域。 他并且畅想： 一个系列将从抽象出发， 逐渐向应用靠拢， 另一个系列则从应用出发， 逐渐向抽象靠拢， 最终交融成一个巨无霸系列。 罗素后来确实算得上著作等身， 但年轻时的这个宏愿实在是远远超出了任何个人的能力， 终其一生也未能实现， 而只在某些局部领域中取得过局部成果。 如果要在其中找出一个努力得最系统的， 那恐怕是数学

罗素悖论使本已接近完成的《数学的原理》的出版推迟了两年左右， 但即便如此也未能解决罗素悖论。 这一点让罗素深感沮丧， 在给一位朋友的信中称《数学的原理》为 “一本愚蠢的书” (a foolish book)， 甚至表示一想到为这样一本书花费了那么多时间就感到羞愧。 不过那时候， 真正的 “大书” 《数学原理》的撰写早已展开 (1900 年底左右就启动了)， 彻底解决罗素悖论的任务被顺理成章地转移到了《数学原理》上。