如何解二元二次方程组(一般情况)?
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二元二次方程组求解的基本思想是“转化”,即通过“降次”、“消元”,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。
由于这类方程组形式庞杂,解题方法灵活多样,具有较强的技巧性,因而在解这类方程组时,要认真分析题中各个方程的结构特征,选择较恰当的方法。
二元二次方程例题
x+y=a①
x²+y²=b②
由1得y=a-x③
将③代如②得:
x²+(a-x)²=b
即2x²-2ax+(a²-b)=0
若2b-a²>=0
则解之得:
x1=(a+√(2b-a²))/2
x2=(a-√(2b-a²))/2
再由③式解出相应的y1,y2。
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