正九边形的边长为10cm，则它的面积是---- cm²，它的外接圆周长是—— cm，（结果保留四个有效数字）

很简单，画一个圆。 在上面画等分的九个点(点与点之间的距离就是40°)
点点相连就是一个正九边形，取相连的三个（120°）三角形，设为△ABC
边长AB=10 底边BC=5X根号三 面积=25X根号三=43.3000
总面积=3S△ABC=129.9000
外接圆周长=2πr=62.8318 ( r=10)

利用三角函数，最重要的是计算器，没有捷径

面积=618.2cm² ； 周长=91.85cm。
方法步骤
1.将正九边形分割成9个三角形
2.解三角形
3.设每个小三角形的腰长为a
4,面积=9*0.5*a*a*sin40
5周长=2*3.1415****3*a