芝诺否定运动的四个论证是什么
2个回答
诺(Zenon、鼎盛年为公元前468年)
他以提出否定运动的论证而著名,而且使用的是反证法,亚里士多德因此推他为辩证法的创始人。
芝诺否定运动可能的4个论证:
(1)“二分法”:
(2)“阿基里和乌龟赛跑”:
(3)“飞矢不动”:
(4)“一倍的时间等于一半的时间”:
芝诺还有否认存在是多的思想。
芝诺论证的意义:
(1)就他的论证本身而言,他向人们提出了连续和间断、无限和有限、整体和部分的矛盾,深化了早期自然哲学家关于一和多、不变和变之间关系的讨论。
(2)他的论证揭示了理性认识和感性认识的矛盾方面。
芝诺关于运动的论证使那些企图解决他所提出的问题的人大为头痛。他的论证共有四个。第一个论证肯定运动是不存在的,根据是移动位置的东西在达到目的地以前必须达到途程的一半处。这个问题我们在上面已经讨论过。
第二个论证称为“阿基里”,要点是这样:在赛跑的时候,跑得最快的永远追不上跑得最慢的,因为追者首先必须达到被追者的出发点,这样,那跑得慢的必定总是领先一段路。这个论证与那个依据二分法的论证在原则上是一样的,其不同处仅仅在于我们要依次对付的那些空间不是分成两半。这个论证的结论是“追不上跑得慢的”;但是论证的路线与那个二分法论证是一样的(因为在这两个论证中,都是从空间的某种分割得出不能达到目的地的结论,虽然“阿基里论证”走得更远,断定连传说中跑得最快的人也必定追不上跑得最慢的),因而解决的办法必定是一样的。论证的前提“领先的永远不能被追上”是错的,在领先的时候没有被追上则是对的,可是,如果让他跑过一段指定的有限距离,他就被追上了。这就是他的两个论证。
第三个论证上面已经讲了,结论是飞矢不动。它所根据的假定是时间由霎间组成。如果不承认这个假定,就不会得出这个结论。
第四个论证讲到两列物体,每列都由数目相等的一样大的物体组成,在一段跑道上以同样速度循相反的方向前进,互相越过。其中的一列原来占据跑道终点与中点之间的空间,另一列原来占据跑道中点与起点之间的空间。他认为这就可以得出一半时间等于一倍时间的结论。推理的错误就在于假定一个物体以相等的速度越过一个运动物体和一个同样大小的静止物体时占据相等的时间;这是错误的。例如(他就是这样论证的),假设AAAA是同样大小的静止物体,BBBB是与AAAA数目相等大小相同的物体,原来占据跑道上从起点到A列中央的那一半,CCCC是原来占据从终点到A列中央的那一半的物体,与BBBB数目、大小、速度都相等。于是得出三个结论:
第一,B列和C列互相越过时,第一个B到达最后一个C的时刻,就是第一个C到达最后一个B的时刻。第二,在这个时刻,第一个C越过了所有的B,而第一个B只越过了A列的一半,因此只占了第一个C所占时间的一半,因为这两个物体中的每一个越过每一个A或B时所占时间相等。第三,就在这个时刻,所有的B越过了所有的C,因为第一个C和第一个B将同时到达跑道的相反末端,这是由于(芝诺这样说)第一个C越过每一个B时所占时间等于它越过每一个A时所占时间,因为第一个B和第一个C越过每一个A时所占时间是相等的。论证就是这样,但它采取上述的错误假定。
他以提出否定运动的论证而著名,而且使用的是反证法,亚里士多德因此推他为辩证法的创始人。
芝诺否定运动可能的4个论证:
(1)“二分法”:
(2)“阿基里和乌龟赛跑”:
(3)“飞矢不动”:
(4)“一倍的时间等于一半的时间”:
芝诺还有否认存在是多的思想。
芝诺论证的意义:
(1)就他的论证本身而言,他向人们提出了连续和间断、无限和有限、整体和部分的矛盾,深化了早期自然哲学家关于一和多、不变和变之间关系的讨论。
(2)他的论证揭示了理性认识和感性认识的矛盾方面。
芝诺关于运动的论证使那些企图解决他所提出的问题的人大为头痛。他的论证共有四个。第一个论证肯定运动是不存在的,根据是移动位置的东西在达到目的地以前必须达到途程的一半处。这个问题我们在上面已经讨论过。
第二个论证称为“阿基里”,要点是这样:在赛跑的时候,跑得最快的永远追不上跑得最慢的,因为追者首先必须达到被追者的出发点,这样,那跑得慢的必定总是领先一段路。这个论证与那个依据二分法的论证在原则上是一样的,其不同处仅仅在于我们要依次对付的那些空间不是分成两半。这个论证的结论是“追不上跑得慢的”;但是论证的路线与那个二分法论证是一样的(因为在这两个论证中,都是从空间的某种分割得出不能达到目的地的结论,虽然“阿基里论证”走得更远,断定连传说中跑得最快的人也必定追不上跑得最慢的),因而解决的办法必定是一样的。论证的前提“领先的永远不能被追上”是错的,在领先的时候没有被追上则是对的,可是,如果让他跑过一段指定的有限距离,他就被追上了。这就是他的两个论证。
第三个论证上面已经讲了,结论是飞矢不动。它所根据的假定是时间由霎间组成。如果不承认这个假定,就不会得出这个结论。
第四个论证讲到两列物体,每列都由数目相等的一样大的物体组成,在一段跑道上以同样速度循相反的方向前进,互相越过。其中的一列原来占据跑道终点与中点之间的空间,另一列原来占据跑道中点与起点之间的空间。他认为这就可以得出一半时间等于一倍时间的结论。推理的错误就在于假定一个物体以相等的速度越过一个运动物体和一个同样大小的静止物体时占据相等的时间;这是错误的。例如(他就是这样论证的),假设AAAA是同样大小的静止物体,BBBB是与AAAA数目相等大小相同的物体,原来占据跑道上从起点到A列中央的那一半,CCCC是原来占据从终点到A列中央的那一半的物体,与BBBB数目、大小、速度都相等。于是得出三个结论:
第一,B列和C列互相越过时,第一个B到达最后一个C的时刻,就是第一个C到达最后一个B的时刻。第二,在这个时刻,第一个C越过了所有的B,而第一个B只越过了A列的一半,因此只占了第一个C所占时间的一半,因为这两个物体中的每一个越过每一个A或B时所占时间相等。第三,就在这个时刻,所有的B越过了所有的C,因为第一个C和第一个B将同时到达跑道的相反末端,这是由于(芝诺这样说)第一个C越过每一个B时所占时间等于它越过每一个A时所占时间,因为第一个B和第一个C越过每一个A时所占时间是相等的。论证就是这样,但它采取上述的错误假定。
二分辨 追龟辩 飞矢辩 运动场辩
相关问答
芝诺悖论有哪几个?
芝诺悖论有四:二分法,阿基里和乌龟赛跑,飞矢不动,一倍的时间等于一半的时间。
什么是芝诺悖论
很有意思的理论,或许现在我们的认识也象芝诺悖论一样被认知局限在一个自圆其说的圈里.
我们应该如何看待芝诺的四个悖论
一、不可否认的是,芝诺四大悖论无疑是错误的,其通病在于采取孤立、静止和片面的形而上学观点看问题,因而是错误的。二、芝诺悖论介绍 1.二分法:穿过一定距离的全部之前,你必须穿过这个距离的一半,传个这...
全文芝诺的四个著名悖论(芝诺三大悖论)
芝诺是巴门尼德的学生。他针对伊奥尼亚派的变化本原观,提出否认运动可能性的四个著名悖论。1、二分法悖论。2、阿基里斯悖论。3、飞矢不动。4、游行队伍悖论。 1、二分法悖论 一个人在到达目的地之前,要先...
全文芝诺悖论
因为你要注意到阿基里斯跑每一段所花的时间越来越少,而把所花的这些时间加起来,永远也超不过一个值~这个值的大小就等于路程/速度差。 举例:比如等比数列:1/2,1/4,1/8....把它们全加起来,无论...
全文芝诺悖论还是无解的吗?
早就可以解释了 自从解决了第二次数学危机 芝诺悖论就可以有严格的解释
"芝诺悖论"错在哪里?
芝诺悖论错在空间,时间都不是无限可分的。 悖论本身的逻辑并没有错,它之所以与实际相差甚远,在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。人们习惯于将运动看做时间的连续函数,而芝诺的解释则采取了离散的时间...
全文芝诺提出的悖论分别有哪些?
芝诺(约前490—前425年)。古希腊数学家、哲学家。他是埃利亚学派的著名哲学家巴门尼德的学生和朋友,以芝诺悖论著称。芝诺的鼎盛年大约是在公元前468年,他在哲学史中的最大贡献便是对巴门尼德的存在论...
全文芝诺悖论为什么是错的?
芝诺的悖论是一系列哲学思考,其中有些悖论至今仍存在争议,有些则已被证实是错误的。举个例子,著名的“阿喀琉斯与乌龟”悖论,被视为是错误的,因为它基于错误的前提:即运动是离散的,而非连续的。然而,其...
全文《天体运行论》论证了什么?
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