知道两个向量,如何求法向量?
a=(2,1-,1),b=(3,0,4)交叉式是怎样算的
3个回答
a是(2,-1,1)?
ab=(1,1,3) ab长为√11,法向量为(1/√11,1/√11,3/√11)
ab=(1,1,3) ab长为√11,法向量为(1/√11,1/√11,3/√11)
设出法向量的坐标,根据法向量与二向量的向量积均为0,得出法向量的坐标。
例如:
已知a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)
设a,b向量所在平面的法向量n=(x0,y0,z0)
由n·a=(x0,y0,z0)·(x1,y1,z1)=0
n·b=(x0,y0,z0)·(x2,y2,z2)=0
接着就可以求出法向量的坐标。
例如:
已知a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2)
设a,b向量所在平面的法向量n=(x0,y0,z0)
由n·a=(x0,y0,z0)·(x1,y1,z1)=0
n·b=(x0,y0,z0)·(x2,y2,z2)=0
接着就可以求出法向量的坐标。
解:axb={2,1,-1}x{3,0,4}={1*4-(-1)*0, (-1)*3-2*4, 2*0-1*3}={4,-11,-3}。
两个向量的差积,过程是这样的:把两个向量的第一列数分别挪到两个数列最后的数,然后交叉相乘,再相减,左1*右2-左2*右1=1*4-(-1)*0,得向量的第一个数值4;再把现有的两个向量第一个数字再挪到最后(重复前面的过程),再用第一个向量的左1*右2-左2*右1=......; 再重复这样的过程。分别得差积后的向量值。这个过程可以在草稿纸上演练;这个模版没有办法演示。
注意:运算的顺序不能出错。
两个向量的差积,过程是这样的:把两个向量的第一列数分别挪到两个数列最后的数,然后交叉相乘,再相减,左1*右2-左2*右1=1*4-(-1)*0,得向量的第一个数值4;再把现有的两个向量第一个数字再挪到最后(重复前面的过程),再用第一个向量的左1*右2-左2*右1=......; 再重复这样的过程。分别得差积后的向量值。这个过程可以在草稿纸上演练;这个模版没有办法演示。
注意:运算的顺序不能出错。
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