你见过的数学或者物理学里最巧妙的证明是什么？

物理学中有一个计算恒星引力的等式就相当巧妙，牛顿发现并证明了这个等式，用这个等式计算出各个星球之间的引力相当的奇妙，最近的一部科幻电影《流浪地球》就是以地木之间的引力作为影片重点。

最大直径定理：若M为完备黎曼流形且Ric>=（n—1）k，若M直径为π／√k则M同构于半径为1/√k的球面。这个定理首先是郑绍远用第一特征值估计的方法证明的。不过83年Shiohama给出了一个非常巧妙而简洁的证明，充分利用了体积比较定理的“递减性。我觉得这个就非常的巧妙了！

我觉得最巧妙的证明应该是物理学里面的牛顿定律。
这是一个我们很常见的现象，但是只有牛顿他提出了这个理念，而且进行了验证。牛顿还解释了彗星运动轨迹和地球上的潮汐现象，都是因为万有引力而影响到的。

高中物理里面学的，机械能守恒定律，非常的有意思。只有在重力做功的情况下，物体的重力势能和动能发生相互转化，但总的机械能保持不变。巧妙的证明了真正的自由落体的运动，是满足机械能守恒定理的。