判断函数奇偶性的步骤
3个回答
要判断一个函数的奇偶性,首先要看它的定义域是否关于原点对称。(1)由x-2大于等于0且2-x大于等于0得x=2,即定义域为x=2不关于原点对称,所以f(x)=0,这是一个点(2,0)。(2)同(1)求得x=-1或x=1,关于原点对称,它表示的是两个点(-1,0)、(1,0)。(3)显然,x不等于0,关于原点对称。且f(-x)=-f(x),是奇函数。(4)x属于r,且f(-x)=f(x),是偶函数。
判断函数的
步骤
第一步:求
1、定义域关于
,则求f(-x)看其与f(x)的关系
2、定义域关于原点不对称,直接就可以说函数为
第二步:看f(-x)其与f(x)的关系
若f(-x)=-f(x)则函数为
若f(-x)=f(x)则函数为
注意:求定义域目的
1、看定义域是否关于
2、可以化简复杂的函数式,再判断
注意:定义域优先。
步骤
第一步:求
1、定义域关于
,则求f(-x)看其与f(x)的关系
2、定义域关于原点不对称,直接就可以说函数为
第二步:看f(-x)其与f(x)的关系
若f(-x)=-f(x)则函数为
若f(-x)=f(x)则函数为
注意:求定义域目的
1、看定义域是否关于
2、可以化简复杂的函数式,再判断
注意:定义域优先。
判断函数的奇偶性时,要先判断函数的定义域是否关于原点对称,然后再利用奇函数与偶函数的公式去判断
若f(x)=f(-x),则函数为偶函数
若f(x)=-f(-x),则函数为奇函数
若f(x)=f(-x),则函数为偶函数
若f(x)=-f(-x),则函数为奇函数
相关问答
判断函数的奇偶性的步骤
分2步:1先看定义域是不是对称的 2再验证公式f(x)=-f(-x)或f(x)=f(-x) 上面的2个公式在进行验证的时候经常是作差看是否等于0
判断函数奇偶性的一般步骤
您好。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(...
全文判断函数奇偶性的4个步骤
利用定义判断,f(-x)=f(x)为偶函数,f(-x)=-f(x)为奇函数,1、f(-x)=1/(-x)²-(-x)^4=1/x²-x^4=f(x),为偶函数;2、f(-x)=|-x+1|-|-x-1...
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奇偶性是函数的基本性质之一。 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x...
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全文求函数奇偶性的步骤
判断函数奇偶性的一般步骤:1)、看函数的定义域是否关于原点对称,若不对称,则得出结论:该函数无奇偶性。若定义域对称,则2)、计算f(-a),若等于f(a),则函数是偶函数;若等于-f(a),则函数是奇...
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全文怎样判断函奇偶性
首先要判断定义域, 奇、偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性。 1、 如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x...
全文如何判断函数奇偶性?
判断函数奇偶性具体步骤如下:先求函数的定义域,若定义域不关于原点对称,则为非奇非偶函数,若定义域关于原点对称,则有成为奇偶函数的可能,此时,若成立,则为偶函数;若成立,则为奇函数;若成立,则既是奇函数...
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