阿基里斯为什么永远追不上乌龟？这是谬论吗？

这个不叫谬论，而是数学史上著名的悖论。
意思是，乌龟在阿基里斯前面10步，阿基里斯奔跑速度大于乌龟的爬行速度，二者同时出发，阿基里斯要追上乌龟，必须用一段时间先到达二者连线中点，紧接着到达新的中点，紧接着再达到新的中点，……；因为中点个数无限多，所以所用的时间段尽管不断减小但是总不能走完这些中点，因此阿基里斯就永远追不上乌龟。
但是根据我们的经验，只要阿基里斯的速度大于乌龟的，总会追上的。
然而当时的人们（包括现在的许多未经数学训练的人）无法理解这个看似矛盾（悖论的“悖”由此而来）的结论，所以就将其叫做悖论。
这个悖论的提出，揭示了数学发展的一个重要概念，即无穷小概念。

不是谬论 只是他没有去注意时间 到后来人与乌龟之间的距离微不足道 他所说的永远也是存在于这微不足道的时间内的

这个悖论之所以是错的，是因为时间和空间不是可以无限分割的，所以总有最为微小的一段时间。阿基里斯和乌龟共同前进了一个空间单位，让阿基里斯超过乌龟。

这是一个概念误导。把阿斯里斯在多少米内追上乌龟理解成了永远追不上乌龟。设乌龟比阿斯里斯先前进1000米，阿斯里斯每秒前进10米，乌龟每秒前进1米。即阿斯里斯前进1000米的时候，乌龟就前进了1100米，阿斯里斯前进1100米，乌龟前进1110米，照这个算法，也只能是算出阿斯里斯追上乌龟所需要跑的最短距离，并不是追不上乌龟。阿斯里斯跑1200米，乌龟才跑1120米，完全追上乌龟了。最后阿斯里斯追上乌龟的距离是1111.111……（省略N位）米。而乌龟跑了1111.111……（省略N-1位）米。因为这个N是无限位。而无限位不能做加减，所以N-1和N，以及N的N倍都无法做出运算，所以才有阿斯里斯无法追上乌龟这样的误导。