高二怎么理解超立方体

首先你想象下如何从一维线段得到二维正方形：
假设线段是平行于y轴，你所作的应该是将线段在x方向上平移一个单位长度，其所扫过的面积就是个正方形。
二维到三维也是类似的。
三维到四维呢，假设有个你看不见的维度叫做t，它垂直于x、y、z三个维度，那么你要得到一个超立方体，你所要做的就是让三维立方体在t维度上平移一个单位长度，其所扫过的‘面积’，就是四维超立方体了。

好现在该怎么用三维来表述四维的东西呢，方法把刚才的过程反向过来，也就是做压缩。

想象下刚才你的正方体从t=0的位置平移到了t=1的位置，那么现在的超立方体在t=0位置上有个三维正方体（平移起始位置），在t=1位置上也有个正方体（平移中止位置），你现在要做的就是把t=1位置的那个正方体再给压回到t=0的位置。

那么这样从三维上看过去，不就是只剩一个三维正方体了么，为了可视化的需要，所以你还要再多压一点，把那个压回来的正方体再压小一点。

所以超立方体的三维投影就是一个大的立方体，里面套着个小的立方体。

理解起来 恐怕连数学家都不知道那垂直于空间直角坐标系的另外一条坐标轴在哪