二重积分的原点和极点如何确定的?
1个回答
对于二重积分,原点和极点的确定方式如下:
1. 原点的确定:
在直角坐标系中,原点是指x轴和y轴相交的点(0,0)。对于平面区域D来说,若它关于原点对称,则积分公式可以化简成I = 4 * I1,其中I1表示对称部分的积分。
2. 极点的确定:
在极坐标系中,极点一般选取在被积函数在该区域上有定义的漏数点。可以通过将平面上的点(x,y)转换为极坐标形式(r, θ)来确定极点。极点通常选择在区域D内且被积函数在此处无奇点的地方。如果被积函数在极点处无定义,则需要将该区域划分成几个子区域,并对好搜宽每个子区域单独进行定积分计算。如果被积函数在整个区域上都无定义,则该区域友亮不能进行二重积分。
1. 原点的确定:
在直角坐标系中,原点是指x轴和y轴相交的点(0,0)。对于平面区域D来说,若它关于原点对称,则积分公式可以化简成I = 4 * I1,其中I1表示对称部分的积分。
2. 极点的确定:
在极坐标系中,极点一般选取在被积函数在该区域上有定义的漏数点。可以通过将平面上的点(x,y)转换为极坐标形式(r, θ)来确定极点。极点通常选择在区域D内且被积函数在此处无奇点的地方。如果被积函数在极点处无定义,则需要将该区域划分成几个子区域,并对好搜宽每个子区域单独进行定积分计算。如果被积函数在整个区域上都无定义,则该区域友亮不能进行二重积分。
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