高数中的无界是不是既无上界也无下界？无界和无上界，无下界是什么关系？

有界指的是既有上界又有下界。
没有上界、没有下界或者上下皆都没有的话都是无界的。

若数集S既有上界又有下界则称S为有界集。若S不是有界集，则S为无界集。这个一本数学分析上的定义。就是说你说的三种情况都是无界集合。

首先，无上界和无下界统称为无界；
然后，无上界就比如（0，+无穷）这个区间，你找不到一个可以作为该区间上界的数，
无下界就如（-无穷，0）这个区间，你找不到一个可以作为它下界的数；
最后，举个例子，[0,1)是有界的，既有上界，也有下界，任意一个大于等于1的数都是它的上界，任意一个小于等于0的数都是它的下界。而且对于该区间来说，0和1还有特殊的意义，0是该区间的下确界，1是该区间的上确界