哪个级数等于e^x

2023-08-08 11:47

1个回答

2023-08-08 13:57

∵f(x)=e^x,
∴衫尘樱f′(x)=f″(x)=.=f^n(x)=e^x
∴f(0)=f′或丛(0)=f″(0)=.=f^n(0)=1
函数e^x可以展开成幂级数为
e^x=1+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+...+f^n(0)x^n/n!
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!
e^x=∑(n=0→∞) (x^n)/兄散n!

1个回答2022-12-19 12:17

简单计算一下即可，答案如图所示

e的负x与e的x是啥关系

1个回答2023-08-10 21:50

互为倒数关系 _的x次方和e的负x次方是互为倒数关系,也就是说他们相乘积为1。

∫e^x^1/3dx

1个回答2022-12-08 06:31

详情如图所示有任何疑惑，欢迎追问

x乘以e的x²的不定积分？

1个回答2023-01-22 05:30

因为dx²=2xdx 所以xdx=dx²/2 所以原式=∫1/2*e^(x²)dx² 把x²看做整体所以=1/2*e^(x²)+C

x的x次方和e的关系

1个回答2023-06-12 15:55

x的x次方和e的关系可以通过自然对数函数来描述。自然辩春首对数函数是以e为底的对数函数。即ln(x) = loge(x)。当x等于e的时候，自然对携数数函数ln(e)等于1。因此，e的x次方可以写成e...

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求不定积分e^2x/1+e^x

4个回答2022-12-21 06:22

原式=∫e^x /(1+e^x) d(e^x) =∫[1- 1/(1+e^x)] d(e^x) =e^x - ln(1+e^x)+C

求 (e^x)/(1+e^2x)dx的积分

2个回答2022-09-22 00:18

此题无解,求定积分要范围的吧,如果要求的话就把数据带入e^2+(1/3)e^3x来求

lim{(e^1/x)-1}/{(e^1/x)+1}的左右极限怎么求

4个回答2023-08-03 21:00

解：本题中的左右极限，是指当变量x从"0"的方向趋于0时的极限带罩。故，左极限是当→0-时，函数的极限。∵x→0-时，e^(1/x)→e^(-∞）→0，∴lim(x→0-){[e^(1/滑散x)-1]...

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设y1=xe^x+e^(2x),y2=xe^x+e^(2x)-e^(-x),y3=xe^x+e^(-x)是某二阶线性非齐次方程的解。求该方程的通解

1个回答2022-12-13 08:12

也可以是y2-y3和y2-y1啊，就是说，这三个特解两两减，只要结果不线性相关，那就可以作为齐次方程解得结构，但因为是2阶方程，只需要2个，所以不需要y2-y3.

求e^(2x)/(e^x+1)^3 不定积分

1个回答2022-09-04 07:12

∫e^2x dx/(e^x+1)^3 =∫e^(-x)dx/(e^(-x)+1)^3 =-(1/2)(1/(e^(-x)+1)^2)+C

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