扶梯儿歌
假设梯子不动,则人上楼就应该数的数目是实际的级数N,现在是N1,少数了(N-N1),是因为电梯运动的缘故,同理下楼多数了(N2-N)也是这个原因,两者电梯的速度是一样的,但是时间是不同的,这个差数就和电梯兆渗运行的时间成族模脊正比!而这个时间也就是人数电梯级数的时间,所以和数出的级数也成正比,所以:
(N-N1)/(N2-N)=N1/N2
N=2N1N2/(N1+N2).
该自动扶梯实际数应该是2N1N2/(N1+N2).
假设电梯不动,人数的级数是N,
电梯的速度是u,人上楼码腊的速度就是(u+v),数的级数是(N-N1),数的级数和时间成正比的,所以速度和数的级数成反比:
(u+v)/v=N/(N-N1)
u=v(N1+N2)/(N2-N1).
电梯的速度是v(N1+N2)/(N2-N1).
自动扶梯工作原理:
自动扶梯是人们日常生活中使用的最大、最昂贵的机器之一,但它们也是最简单的机器之一。 从其最基本的功能来说,自动扶梯就是一个经过简单改装的输送带。两根转动的链圈以恒定周期拖动一组台阶,并以稳定速度承载许多人进行短距离移动。 在本文中,我们将看看自动扶梯的内部结构,确切了解这些元件是如何安装在一起的。虽然它的原理极其简单,但使所有台阶保持完全同步移动的系统确实非常神奇。
自动扶梯的核心部件是两根链条,它们绕着两对齿轮进行循环转动。在扶梯顶部,有一台电动机驱动传动齿轮,以转动链圈。典型的自动扶梯使用100马力的发动机来转动齿轮。发动机和链条系统都安装在构架中,构架是指在两个楼层间延伸的金属结构。
与传送带移动一个平面不同,链圈移动的是一组台阶。自动扶梯最有趣的地方是这些台阶的移动方式。链条移动时,台阶一直保持水平。在自动扶梯的顶部和底部,台阶彼此折叠,形成一个平台。这样使上、下自动扶梯比较容易。在下图中,你可以看到电梯运行的整个过程。
自动扶梯上的每一个台阶都有两组轮子,它们沿着两个分离的轨道转动。上部装置(靠近台阶顶部的轮子)与转动的链条相连,并由位于自动扶梯顶部的驱动齿轮拉动。其他组的轮子只是沿着轨道滑动,跟在第一组轮子后面。
两条轨道彼此隔开,这样可使每个台阶保持水平。在自动扶梯的顶部和底部,轨道呈水平位置,从而使台阶展平。每个台阶内部有一连串的凹槽,以便在展平的过程中与前后两个台阶连接在一起。
台阶速度自动扶梯的速度范围是从27米/分至55米/分。一个移动速度为44米/分的自动扶梯在一小时内可承载1万多人,比标准电梯的承载人数多得多。
除转动主链环外,自动扶梯中的电动机还能移动扶手。扶手只是一条绕着一连串轮子进行循环的橡胶输送带。该输送带是精确配置的,以便与台阶的移动速度完全相同,让乘用者感到平稳。
自动扶梯系统不像电梯那样能够使人上升几十层楼,但很适用于提供短距离运输。这是因为自动扶梯的高负载率。电梯满员后,必须等它到达指定楼层并返回后其他人才能上电梯。而在自动扶梯上,只要有一个人到达上层,就会为其他人腾出位置。
这是一个“速度-路程”问题,类似于顺水行船或者看过往火车。按照题目的方式,以楼梯级数作为“路程”计量单位(就好像表示路程有多少米一样),以“楼梯级数/秒”作为速度单位。男孩的速度是2(楼梯级数/秒),女孩的速度是1.5(楼梯级数/秒),设电梯的运行速度是x(楼梯级数/秒)。电梯与男孩、女孩是相向运动的,运动的总路程就是电梯静止时看到的长度,也就是最终要求的扶梯级数。据此可列出方程
40(x+2)=50(x+1.5)
解得x=0.5
则静止时可看到的扶梯级数=40(x+2)=50(x+1.5)=100
19世纪早期,美国人杰西?雷诺和乔治惠勒各自设计了关于移动楼梯制造的方案。而查尔斯泽贝格则在后来改进了惠勒的方案,并于1892年获取了专利。1900年左右,纽约市的高架火车站安装了世界上第一部电扶梯。到了1922年,奥的斯电梯公司获得了电扶梯的专利,并研究出了一种新的设计方案,结合了平坦台阶和有槽踏板两种观念,设计出了一个轻度波纹斜坡,可以使乘坐电梯的乘客将脚安全地抬离踏板。
(Y-55)/(55÷X)=(Y-60)/(60÷2X)
XY/55-X=XY/30-2X
30XY-55XY=-1650X
30Y-55Y=-1650
-25Y=-1650
Y=66
答:扶梯级数是66级。
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