二次函数求根
二次函数的根怎么求
二次函数是一个二元二次方程,根有无数个,不能求得尽.
一般情况,当Y=0时,可化为一元二次方程,那么根就用求根公式来求,特殊情况还可以用因式分解法来求.
aX^2+bX+c=0,
当b^2-4ac≥0时,根为X=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
一般情况,当Y=0时,可化为一元二次方程,那么根就用求根公式来求,特殊情况还可以用因式分解法来求.
aX^2+bX+c=0,
当b^2-4ac≥0时,根为X=[-b±√(b^2-4ac)]/2a
2次函数 求根公式
x1=[-b+(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;
x2=[-b-(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;
x2=[-b-(b^2-4ac)^(1/2)]/2a;
二次函数的求根公式是什么?
解ax^2+bx+c = 0 的解。
移项,
ax^2+bx = -c
两边除a,然后再配方,
x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2
[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2
两边开平方根,解得
x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)
扩展资料:
基本定义
一般地,把形如
(a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
顶点坐标
交点式为
(仅限于与x轴有交点的抛物线),
与x轴的交点坐标是
和
。注意:“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
带有根号的函数怎么求导数
简单给你举咐晌一个例子并缓 剩下的我就不衡蔽锋再往下算了 发现自己举的数不太好。。
二次函数求根公式x1x2
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
x1=[-b+√(b²-4ac)]/(2a),x2=[-b-√(b²-4ac)]/(2a);
x1+x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)+[-b-√(b²-4ac)]/(2a)=(-2b)/(2a)=-b/a;
x1*x2={(-b)²-[√(b²-4ac)]²}/(2a)²=4ac/(4a²)=c/a
x1*x2=c/a
x1=[-b+√(b²-4ac)]/(2a),x2=[-b-√(b²-4ac)]/(2a);
x1+x2=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)+[-b-√(b²-4ac)]/(2a)=(-2b)/(2a)=-b/a;
x1*x2={(-b)²-[√(b²-4ac)]²}/(2a)²=4ac/(4a²)=c/a
函姝函姝函姝函姝函姝函姝函姝函姝函姝函姝函姝函姝我爱你
这么强烈,支持你!
有且仅有一个实数根”是什么意思? 函数中“有且仅有一个实数根”是什么意思
二次函数:应该认为是两个根恰好相等,而不是只有一个根.
这涉及的哲学思想的认识,即统一性和个别性的问题,认为有两个相等的实根是正确的.单就一个函数而言,可能存在两个相等的实根,但对于所有二次函数而言,这样规定有利于统一认识,便于对规律的把握.
这涉及的哲学思想的认识,即统一性和个别性的问题,认为有两个相等的实根是正确的.单就一个函数而言,可能存在两个相等的实根,但对于所有二次函数而言,这样规定有利于统一认识,便于对规律的把握.
函数和一次函数的来源故事?
“函数”一词最初是由德国的数学家莱布尼茨在17世纪首先采用的,当时莱布尼茨用“函数”这一词来表示变量x的幂,即x2,x3,….接下来莱布尼茨又将“函数”这一词用来表示曲线上的横坐标、纵坐标、切线的长度、垂线的长度等等所有与曲线上的点有关的变量,就这样“函数”这词逐渐盛行
三次函数有3个根的充要条件是什么(类似于二次函数的
f(x)
=
ax^3
+
bx^2
+
cx
+
d,
f
'
(x)
=
3ax^2
+
2bx
+
c,
要使
f(x)
=
0
有三个不同实根,须同时满足以下条件:
(1)f
'
(x)
=
0
有两个不同根:(2b)^2
-
12ac
>
0
;
(2)设
f
'
(x)
=
0
的两个根为
x1、x2
,则
f(x1)*f(x2)
<
0
。
=
ax^3
+
bx^2
+
cx
+
d,
f
'
(x)
=
3ax^2
+
2bx
+
c,
要使
f(x)
=
0
有三个不同实根,须同时满足以下条件:
(1)f
'
(x)
=
0
有两个不同根:(2b)^2
-
12ac
>
0
;
(2)设
f
'
(x)
=
0
的两个根为
x1、x2
,则
f(x1)*f(x2)
<
0
。
2次函数求根公式如何推倒
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
配方法:
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2两边同时加上一次项系数一半的平方;
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
3用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当
b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a=+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}
x=-b/2a+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}=-b+ -根号下b^2-4ac /2a
所以、ax2+bx+c=0(a≠0)中.
若b=0,方程有两个互为相反数实根.
若c=0,方程有一根为零.
配方法:
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2两边同时加上一次项系数一半的平方;
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
3用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当
b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a=+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}
x=-b/2a+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}=-b+ -根号下b^2-4ac /2a
所以、ax2+bx+c=0(a≠0)中.
若b=0,方程有两个互为相反数实根.
若c=0,方程有一根为零.
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