相声乐亭方言完整版陈德刚

陈华亭 ，1962年12月12日出生，北京石油化工学院会计系主任，主要教授中级会计学，高级会计学，财务管理等课程。副教授、管理学博士、中国注册会计师、注册资产评估师，《国际商报》特约记者。长期从事会计学相关课程的教学工作，具有丰富的教学经验，曾被授予河南省财政系统优秀骨干教师称号。12015年12月27日19:03陈华亭在北京301医院去世！享年53岁。

现实中原型为作者陈杰的爷爷陈立亭（作者及作者弟弟证实），其创办的染坊是济南第一染织厂的前身。

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作圆周参数换元如下：

x = r * cos t，y = r * sin t，z = z，其中，t ∈ (0, 2π).

代入柱体方程得到：

r^2 <= 2a * r * cost => r <= 2a * cos t

代入圆周方程得到：

r^2 + z^2 <= 4a^2 => -√(4a^2 - r^2) <= z <= √(4a^2 - r^2)

另外，可以计算出其雅克比为 r，所以

V = ∫ [0,2π] ∫ [0, 2a * cos t] ∫ [-√(4a^2 - r^2), -√(4a^2 - r^2) ] r dz dr dt

= 2 ∫ [0,2π] ∫ [0, 2a * cos t] r * √(4a^2 - r^2) dr dt

= 32/9 * a^3 * (-4+3π)