一次函数解析式
三角函数解析式是y=Asin(ωx+φ)+k。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
解三角函数化简步骤:诱导公式(π,2π,,,)→和差角公式(π/6,π/4,π/6)→正弦二倍角逆用公式(sinxcosx,)→降幂公式(sin²x,cos²x)→辅助角公式(asinx+bcosx)→y=Asin(wx+φ)+B。
内容扩展
三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解。
允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。三角函数解析式是y=Asin(ωx+φ)+k。三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数,a≠0).
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(又叫两点式,两根式等)
学数学的小窍门
1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
2、课前要做好预习,这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
3、数学公式一定要记熟,并且还要会推导,能举一反三。
4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。
5、数学80%的分数来源于基础知识,20%的分数属于难点,所以考120分并不难。
1、条件为已知抛物线过三个已知点,用一般式:Y=aX^2+bX+c , 分别代入成为一个三元一次方程组,解得a、bc的值,从而得到解析式。
2、已知顶点坐标及另外一点,用顶点式:Y=a(X-h)^2+K , 点坐标代入后,成为关于a的一元一次方程,得a的值,从而得到 解析式。
3、已知抛物线过三个点中,其中两点在X轴上,可用交点式(两根式):Y=a(X-X1)(X-X2) , 第三点坐标代入求a,得抛物线解析式。
扩展资料:
y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)。顶点坐标为(h,k);对称轴为直线x=h;顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同,当x=h时,y最值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。
解:设y=a(x-1)²+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)²+2。
注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小;|a|越小,则抛物线的开口越大。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)
常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)。
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。
2、极坐标方程
水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)
垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)
极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ),我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线,由两个函数表达式构成,但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。
公函的格式是:公函在结构上一般由标题、正文、落款三部分构成。
标题:跟一般的信函不同,公函的标题通常要包括发文机关、事由和文种类别(函)。有时可省写发文机关,但事由和文种类别不能省略。另外,标题的右上方要有编号。
正文:正文的开头顶格写受文单位,然后另起一段写发函的原因、联系的事项,最后一般要用“请研复”、“请协助”等字样提出具体要求,结束正文。
落款:法定作者、日期,并加盖公章。公函的写作要求是:一事一函,语言规范、明了,语气合乎内容要求。
日常沟通协作关系的函格式是:
XXX机场服务公司。
感谢贵单位一直以来对XXX公司(以下简称“我公司”)的大力支持。
近年来,随着我公司快速发展,贵单位与我公司在XX领域的合作不断加深,合作共赢关系渐趋稳固。为巩固成果,进一步扩展在XX领域的更深层次合作,为公司就进一步加强日常沟通协作提出如下建议:
一、建立常态化沟通协作机制。
二、加强XX领域业务人员的交流与培训。
三、加强信息传递与共享。
以上各项,如蒙同意,建议召开一次沟通协调会就有关内容进一步磋商和明确,以利今后工作开展。
特此函达,务希研究见复。
XXX公司。
2020年X月X日。
格式
例 邀 请 函
尊敬的××先生/女士:
过往的一年,我们用心搭建平台,您是我们关注和支持的财富主角。
新年即将来临,我们倾情实现网商大家庭的快乐相聚。为了感谢您一年来对阿里巴巴的大力支持,我们特于2006年1月10日14:00在青岛丽晶大酒店一楼丽晶殿举办2005年度阿里巴巴客户答谢会,届时将有精彩的节目和丰厚的奖品等待着您,期待您的光临!
让我们同叙友谊,共话未来,迎接来年更多的财富,更多的快乐!
您好!
二年段计划于20xx年11月27日(星期五)下午15:00—16:30举行教学开放周二年级“数学好玩”课堂——“年段旧物市场” 活动。
活动目的是通过有趣的旧物交换和买卖活动,进一步复习及巩固前几个单元所学习的数学知识(人民币、乘法口诀、计算能力等),能够利用学过的知识正确付钱、找钱,提高解决问题的能力,培养学生与人交往的能力以及社会实践能力,感受数学与生活的联系,激发学习数学的兴趣,进一步积累数学活动经验。
您的孩子可以把自己的旧玩具、看过的图书以及文具等带到学校(禁止带零食饮料),用这些物品和其他同学进行交换或者出售。为了保证活动效果,请您帮助孩子提前准备好用于交换与售卖的物品。
活动须知(请认真阅读执行):
1.每位学生必须最少带五份物品(数量无上限),其中有两样物品用于等价交换,其余物品统一由小组为单位一起出售。
2.请家长陪同孩子选择用于交换及售卖物品(物品要求成色较新、无破损,以安全、健康有益为佳),并与孩子讨论、指导孩子进行物品明码标价,每份物品定价不能超过10元。(定价不可以整元,格式必须是
元 角,把定价写在标签上,贴于物品显眼处)。
3.每人最多准备带30元人民币,必须是零钱(元、角都要有,尽量拆零),全托生星期一把物品和钱带来先统一交给老师帮忙保管,活动前再发放给学生;半托学生星期三再把物品和钱带来。
4.分组安排:(小组人员由老师分配安排好,周末群内通知)
以班级为单位每8位学生分一组,每组一个摊位进行物品买卖。
每个摊位物料准备:野餐垫或厚布料、摊位标牌、促销海报、扩音器等(请尽情发挥创意)。
每个摊位物料由小组人员共同准备。
5.家长周末在家与孩子模拟旧物买卖情景练习,指导孩子确定叫卖口号及促销手段(如打折、买一送一、疯狂降价等),与小组内人员在群内一起讨论、制作摊位标牌和促销海报。
6.家长指导孩子如何参与小组内合作、推销、联络、记账、收钱、找钱、砍价等技巧。
7.如遇到特殊天气,活动再改期。
诚挚邀请您参加本次活动!
谢谢您的支持!
邀请人:xuexila
xx年x月x日
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