抛物线轴对称公式

抛物线的一般解析式为
y
=
ax²
+
bx
+
c
(a不等于0)
其对称轴
y
=
-b/(2a)
顶点坐标为
（
-b/(2a)
，
（4ac-b²）/4a）
当a>0时，抛物线开口向上，有最小值；当a<0时，抛物线开口向下，有最大值。
|a|
越大，抛物线的开口越小，反之，|a|越小，抛物线的开口越大

1.a>0,则抛物线y=ax²+bx+c开口向上；
a<0,则抛物线y=ax²+bx+c开口向下；

2.b与a决定了抛物线的对称轴
ab>0，对称轴在y轴的右侧；
ab<0，对称轴在y轴的左侧；
简称为：左同右异

3.c>0,抛物线与y轴的交点在x轴的上方（即y轴的正半轴）
c<0,抛物线与y轴的交点在x轴的下方（即y轴的负半轴）

抛物线公式:
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）
顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）
其中 是抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。

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抛物线公式:
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）
顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）
（a≠0）
其中
是抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根

首先，因为过点M的直线与抛物线y^2=2px交于两点，则此直线不可能平行于y轴，故而，我们可以假设过点M的直线方程为y=a(x-p/2)。
将此直线方程代入抛物线方程，我们得到交点A(x1,y1)、B(x2,y2)满足如下等式：
(1) a^2*x^2 - (2+a^2)p*x + p^2*a^2/4 = 0
(2) y1^2 = 2p*x1
(3) y2^2 = 2p*x2
而根据线段的定义，AM = √(x1-p/2)^2+y1^2，BM = √(x2-p/2)^2+y2^2。
利用等式(2)(3)，我们知道x1,x2≥0，并且AM = √(x1-p/2)^2+2p*x1 = x1+p/2，BM = √(x2-p/2)^2+2p*x2 = x2+p/2。
所以，1/AM+1/BM = 1/(x1+p/2) + 1/(x2+p/2)。
通分后，我们得到1/AM+1/BM = (x1+x2+p)/[(x1*x2+x1+x2+p^2/4)]。
针对等式(1)利用二次方程维达定理，x1+x2=(2+a^2)p/a^2，x1*x2=p^2/4。
代入1/AM+1/BM，可得，1/AM+1/BM = ((2+a^2)p/a^2+p)/[(2+a^2)p^2/2a^2+p^2/2] = 2/p。

平抛运动可正交分解为两个运动：水平方向上的速度为Vo的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。

水平方向上位移是x=Vot；
竖直方向上的速度V=gt，位移y=0.5gt²。
【其中Vo是平抛运动的初速度，方向水平；V是竖直方向上的速度，g是重力加速度，t是运动时间；x是水平方向上的位移，y是竖直方向上的位移。】

由此还可求出抛物线的轨迹方程：y=0.5gt²=0.5g(x/Vo)²=(g/2Vo)x²。

平抛运动可正交分解为两个运动：水平方向上的速度为Vo的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.
水平方向上位移是x=Vot；
竖直方向上的速度V=gt,位移y=0.5gt².
【其中Vo是平抛运动的初速度,方向水平；V是竖直方向上的速度,g是重力加速度,t是运动时间；x是水平方向上的位移,y是竖直方向上的位移.】
由此还可求出抛物线的轨迹方程：y=0.5gt²=0.5g(x/Vo)²=(g/2Vo)x².

物理中抛物线运动，是指物体有水平的初速度，在只受重力的作用下运动的路线。路劲类似于你即将学的二次函数。公式也是y=ax^2+c，考虑风阻的话就复杂了，风阻力与空气密度，迎风面积，速度都有关系，横向速度最后会变为0，纵向会趋于定值