反函数
则-2=0+b
0=4k+b
b=-2,k=1/2
y=x/2-2
P纵坐标是-1
y=-1=x/2-2,x=2
P(2,-1)
平行y轴则横坐标相等
所以设Q(2,a)
Q在y=3/x上
所以a=3/2
所以Q(2,3/2)
把x=2,y=-3待入y=k/x
得:k=-6
把k=-6待人y=kx+2
得式子:y=-6x+2
可知在y上的截距为2 斜向下
或待入x=0,y=0求出直线与x轴和y轴的交点也可以看出来
所以k=xy=3*1/2=1
所以y=k/x
x=3
y=1/x=1/3
x=-1/3
y=1/(-1/3)=-3
y=2/x -1 -4/3 -2 -4 4 2 4/3 1
y=x-1 -3 -2.5 -2 -1.5 1.5 0 0.5 1
就这样..类似
y=-4/x>1
4/x<-1
4/x+1<0
(x+4)/x<0
x(x+4)<0
-4
小同学,你要理解反比例函数中k的几何意义。|k|的大小就等于A点分别向两坐标轴引垂线围成矩形的面积的大小。
由第1问,△OAM面积为1,则k=2。
所以反比例函数的解析式为y=2/x
联立y=(1/2)*x 与y=2/x 可求A(2,1),B(1,2)
画出图象
向左转|向右转
作A关于X轴的对称点A1,连接A1B,与x轴的交点就是P点。
理由,两点之间线段最短。
小同学,还有不明白的,你就再问。下班了,先不答了。
反比例函数在实际生活和科学领域都有广泛的应用。
反比例函数的曲线图
我们可以通过对题目的阅读理解,抽象出实际问题中的函数关系,将文字转化为数学语言,再利用反比例函数的思想方法来解决实际问题.
可以通过已知数据,运用反比例函数画图线,推导出一些结论:比如再销售几天可以销售完?以什么价格出售利润最高?等等
下面对于如何应用反比例函数我做一个简单的阐述。
1.用反比例函数解决实际问题的方法和步骤
(1)审清题意,找出题目中的常量、变量,并理清常量与变量之间的关系;
(2)根据常量与变量之间的关系,设出函数的关系式,待定的系数用字母来表示;
(3)有题目中的已知条件列出方程,求出待定系数.
(4)写出函数关系式,并注意关系式中的变量的取值范围.
(5)用函数关系去解决实际问题.
即点(3,-7)的坐标适合y=x分之k
即k/3=-7
即k=-21
即y=-21/x,该函数图像还过点(-3,7),(7,-3)(-7,3)
2 反比例函数的函数式为y=k/x
若k>0,当x>0时,y=k/x的图像在第一象限,
原因由k>0,x>0知y>0,即点(x,y)在第一象限,即y=k/x的图像在第一象限
若k>0,当x<0时,y=k/x的图像在第一象限,
原因由k>0,x<0知y<0,即点(x,y)在第三象限,即y=k/x的图像在第三象限
若k<0,当x>0时,y=k/x的图像在第四象限,
原因由k<0,x>0知y<0,即点(x,y)在第四象限,即y=k/x的图像在第四象限
若k<0,当x<0时,y=k/x的图像在第二象限,
原因由k<0,x<0知y>0,即点(x,y)在第二象限,即y=k/x的图像在第二象限
用待定系数法求。
设反比例函数为y=k/x
因函数过(-2,-2),(-1,4),因此这个题目没办法做了。因为最终满足这两个点的k值是不存在的。
你是不是写错了?4前面应该有个空吧?如果是这样的话,
因函数过(-2,-2),代入所设的函数中,得k=4
所以反比例函数为y=4/x
所以
x: -4........-3..........-2...........-1...........1..........2..........3........... 4
y: -1........-4/3.....-2...........-4...........4...........2..........4/3.......1
图像如下图:
之后设AB=5x,则BC=3x,由AC^2+BC^2=AB^2可得AC=4x
作CH⊥AB,由C点坐标(1,3)可知CH=3,
而根据三角形面积公式,1/2*AB*CH=1/2*AC*BC,即5x*3=4x*3x,15x=12x^2,
由x≠0可得12x=15,x=5/4,AC=4x=5
(2)关键是求出BH的长,因为H的坐标为(1,0),所以B的坐标为(1±BH,0)
因为BH^2+CH^2=BC^2,即BH^2+3^2=(3x)^2=45/4,BH^2=9/4,BH=3/2
所以,点B的坐标为(5/2,0)或(-1/2,0)
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