高三数学抛物线知识点总结
抛物线的基本知识点
抛物线是一种二次函数,其标准形式为 y = ax² + bx + c,其中 a、b、c 都是实数,a ≠ 0。以下是抛物线的一些基本知识点:
1. 抛物线的开口方向。当 a > 0 时,抛物线开口向上,当 a < 0 时,抛物线开口向下。
2. 抛物线的对称轴。抛物线的对称轴是一条垂直于 x 轴的直线,其方程为 x = -b/2a。
3. 抛物线的顶点。抛物线的顶点是抛物线的最高点或者最低点,李清其坐标为 (-b/2a, c - b²/4a)。
4. 抛物线的零点。抛物线的零点是指抛物线与 x 轴相交的点,其可以通过求解二次方程 ax² + bx + c = 0 来求得。哪岩前
5. 抛物线的焦点和准线。如果抛物线开口向上,则焦点在抛物线上方,准线在抛物线下方;如果抛物线开口向下,则焦点在抛物线下方,准线在抛物线上方。
6. 抛物线的应用。抛物线在物理、工程等领域中有广泛的应用,如抛物线运动、抛物线反射面、抛物线天线等等。
掌握了以上基本知识点,可以更好地理解枣启和应用抛物线,为学习更深入的相关知识奠定基础。
电视剧《青春抛物线》歌曲
美梦成真 许茹芸
高中物理和数学抛物线
设一个质点重量为m,地球引力常数为g,质点上抛速度为v,仰角为a。
有森皮明参数方程:y=v*t*sina-gt^2/2
x=v*t*cosa
可化为抛物此告线方程形式,通过坐标移动得到握郑标准方程。
这个抛物线定义从物理上来的。
有森皮明参数方程:y=v*t*sina-gt^2/2
x=v*t*cosa
可化为抛物此告线方程形式,通过坐标移动得到握郑标准方程。
这个抛物线定义从物理上来的。
抛物线怎样形成的
物体从A点被抛出降落到B点,其中抛出过程中有一个制高点C点,物体达到制高点以后开始下降,降下来落到的点就是B点,整个过程会形成一个弧线,这个弧线就是我们通常所说的抛物线
数学抛物线
把圆方程配方。。得到圆心坐标。。
圆心有了。。。就知道 抛物线的开口方向,,焦距了。。
然后直接写出其标准解析式。
直线过定点,,有倾角(相当给了斜率) 点斜式 不直接出来了直线方程么?
求面积 AB两点坐标可以求出来,但未见需要求:
看需不需要 就以坐标轴将三角形分割一下 还有A B两点在交点,它在抛物线上。这两个点还有定义性质,它到准线距离与到焦点的距离是有关系式的。。
抛物线就这么些东西。。。
以上是解题思路。
圆心有了。。。就知道 抛物线的开口方向,,焦距了。。
然后直接写出其标准解析式。
直线过定点,,有倾角(相当给了斜率) 点斜式 不直接出来了直线方程么?
求面积 AB两点坐标可以求出来,但未见需要求:
看需不需要 就以坐标轴将三角形分割一下 还有A B两点在交点,它在抛物线上。这两个点还有定义性质,它到准线距离与到焦点的距离是有关系式的。。
抛物线就这么些东西。。。
以上是解题思路。
抛物线问题
设y^2=2p(x-m) 由题可知m=p/2 y^=4mx-4m^2
p(x,y) PA^2=(x-3)^2+y^2=x^2+(4m-6)x-4m^2+9
对称轴6-4m x>=m
1.当m<6-4m x=6-4m最小 解m
2.当m>6-4m x=m最小 解m
m自己解吧,我没时间解了。
p(x,y) PA^2=(x-3)^2+y^2=x^2+(4m-6)x-4m^2+9
对称轴6-4m x>=m
1.当m<6-4m x=6-4m最小 解m
2.当m>6-4m x=m最小 解m
m自己解吧,我没时间解了。
抛物线问题!
证明:F点为(p/2,0),直线L的斜率为tanα,
则直线L的方程为y=tanα(x-(p/2));
联立y²=2px,消去x得:y²-((2p)/tanα)y-p²=0
则y1+y2=(2p)/tanα,y1y2=-p²;
|AB|=|y1-y2|/sinα=√((y1+y2)²-4y1y2)/sinα
代入相关表达式,化简得
|AB|=√(((2p)/tanα)²-4×(-p²))/sinα
=2|p|cscα/sinα=2|p|/sin²α。
即|AB|=2|p|/sin²α,证毕!
则直线L的方程为y=tanα(x-(p/2));
联立y²=2px,消去x得:y²-((2p)/tanα)y-p²=0
则y1+y2=(2p)/tanα,y1y2=-p²;
|AB|=|y1-y2|/sinα=√((y1+y2)²-4y1y2)/sinα
代入相关表达式,化简得
|AB|=√(((2p)/tanα)²-4×(-p²))/sinα
=2|p|cscα/sinα=2|p|/sin²α。
即|AB|=2|p|/sin²α,证毕!
抛物线问题
改写抛物线方程,得:y=x²/(2p)。
∴可令A、B的坐标分别为(m,m²/(2p) )、(n,n²/(2p) )
对y=x²/(2p)求导得:y′=x/p。
∴MA的斜率=m/p、 MB的斜率=n/p。
又MA的斜率=[m²/(2p)+2p]/(m-2)、MB的斜率=[n²/(2p)+2p]/(n-2)
∴[m²/(2p)+2p]/(m-2)=m/p、[n²/(2p)+2p]/(n-2)=n/p,
∴p[m²/(2p)+2p]=m²-2m、p[n²/(2p)+2p]=n²-2n,
∴m²/2+2p²=m²-2m、n²/2+2p²=n²-2n,
即,4p²=m²-4m、4p²=n²-4n。
将上面两式相减,得:m²-n²-4(m-n)=0,
即(m-n)(m+n)-4(m-n)=0,∴(m-n)(m+n-4)=0
∵A、B是两个不同的点,m、n不等,
∴m-n≠0,
∴m+n-4=0,m+n=4。
依题意,有:[m²/(2p)+n²/(2p)]/2=6,∴m²+n²=24p
由4p²=m²-4m、4p²=n²-4n两式相加,
得:8p²=(m²+n²)-4(m+n)
∴8p²=24p-16,
即,p²-3p+2=0
解得,p=1或p=2
∴可令A、B的坐标分别为(m,m²/(2p) )、(n,n²/(2p) )
对y=x²/(2p)求导得:y′=x/p。
∴MA的斜率=m/p、 MB的斜率=n/p。
又MA的斜率=[m²/(2p)+2p]/(m-2)、MB的斜率=[n²/(2p)+2p]/(n-2)
∴[m²/(2p)+2p]/(m-2)=m/p、[n²/(2p)+2p]/(n-2)=n/p,
∴p[m²/(2p)+2p]=m²-2m、p[n²/(2p)+2p]=n²-2n,
∴m²/2+2p²=m²-2m、n²/2+2p²=n²-2n,
即,4p²=m²-4m、4p²=n²-4n。
将上面两式相减,得:m²-n²-4(m-n)=0,
即(m-n)(m+n)-4(m-n)=0,∴(m-n)(m+n-4)=0
∵A、B是两个不同的点,m、n不等,
∴m-n≠0,
∴m+n-4=0,m+n=4。
依题意,有:[m²/(2p)+n²/(2p)]/2=6,∴m²+n²=24p
由4p²=m²-4m、4p²=n²-4n两式相加,
得:8p²=(m²+n²)-4(m+n)
∴8p²=24p-16,
即,p²-3p+2=0
解得,p=1或p=2
抛物线是什么意思?
抛物线是物体扔出去的运动路线。二次函数的图像就是像这种曲线,所以也把二次函数的图像叫做抛物线。
青春抛物线拼音怎么写?
qīng chūn pāo wù xiàn
热门问答
- 1电焊二级片和ut有什么区别?
- 2《披荆斩棘的哥哥》观众是如何评说的?
- 3低调的英文怎么写啊
- 4黑烟囱生物是什么意思?
- 5逆天仙尊 有完整版吗 天天等更新太慢 谢谢
- 6根据提示,编写一段医生和病人之间的英文对话,不少于8句话啊、
- 7太阳系内还有发现行星的可能吗
- 8你好我有一只羚羊角现在能值多少钱,请评价一下
- 93天打渔2天晒网是否属于正常渔业习惯
- 10《我与地坛》赏析“十五年前的一个下午,我摇着轮椅进入园中,它为一个失魂落魄的人把一切都准备好了。”
- 11犬夜叉完结篇14什么时候才可以看?
- 12哈尔滨新北方外国语学院
- 13请问空调遥控器坏了,在哪里能买到新的呢?
- 14鱼网为什么要晒?
- 15天龙八部的官网上面说的一次秋季大更新
- 16WOW盗贼用战斗大师如何?
- 17这件事我有责任吗?
- 18明清四大志怪小说是什么
- 19土星照命是什么意思
- 20济南市比较大的成人用品店在哪里?要大型的那种!像超市一样!或者像商场一样!就是什么都有的那种
- 21执子之手,与子偕老的前一句是什么,整句指什么意思? 解释下,谢谢!
- 22三岁宝宝语言障碍症状有哪些
- 23感情可以回头吗
- 24谁能推荐几个关于古代希腊斯巴达或者有关希腊神话的的电影
- 252007年最好玩的网游是什么
- 26爸爸的花儿落了 课件
- 27《聊斋志异》是一部____集,共____篇.“聊斋”是____名称,“志”是___,“异”指____
- 28FC上的七龙珠Z-天下第一武道会如何选超级赛亚人?
- 29什么钢材做的刀能削铁如泥
- 30英语低调怎么读?
相关搜索
- 高三数学知识点总结抛物线
- 数学抛物线知识点总结
- 高考数学抛物线知识点总结
- 高三数学抛物线知识点
- 高考数学-抛物线知识点
- 高考数学抛物线知识点
- 初三数学抛物线知识点
- 高三数学知识点总结
- 高中抛物线知识点
- 初中数学抛物线知识点
- 高三数学函数知识点总结
- 高三数学复数知识点总结
- 高三数学双曲线知识点总结
- 高三数学圆知识点总结
- 高二数学知识点总结
- 高三数学知识总结
- 高中数学知识点总结
- 高考数学知识点总结
- 高一数学知识点总结
- 高三生物知识点总结
- 高三知识点物理总结
- 高一到高三数学知识点总结
- 高三数学集合知识点总结
- 文科高三数学知识点总结
- 高三数学椭圆知识点总结
- 高三数学知识点公式总结
- 数学高三知识点总结公式
- 高三数学概率知识点总结
- 高三物理光学知识点总结
- 高考数学双曲线知识点总结
热门搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 哎呦妈呀相声
- 安全相声稿四人
- 爱尔科电子琴书
- 安徽肥东大鼓
- 安徽岳西胡琴书
- 爱上了一个相声演员
- 安徽清音曲谱
- 爱徒相声界
- 暗夜谜情评书
- 安徽琴书罗元征西
- 安平友盟大鼓艺术团
- 爱看评书
- 安徽大鼓专辑
- 安庆大鼓何秀卿
- 爱国故事快板词
- apex相声集锦
- aka火爆相声
- 癌症公式相声
- 爱作诗的二人转演员
- 安徽台喜福会相声
- 安全卫士快板
- 阿哲相声小品大全
- 安康大鼓打法
- 安平大鼓友盟艺术团
- 安全帽相声结尾
- 安丘三弦大鼓
- 安全记心间三人相声
- 安清音小说
- 阿胖说书
- 奥迪a6音响改装南昌
- 陛下有个黑月光久久
- 步步惊心有声小说电视剧一样的
- 不啰嗦的小说玄幻
- 爸爸的林中小屋小说
- 帮派叫天道会的黑道小说
- 步非烟作品
- 冰糖窝窝写的所有小说
- 不可能的世界小说在线阅读
- 不要下不了床小说
- 摆渡人小说经典语段
- 爸爸叫项羽的小说
- 白慧玄幻小说特种兵
- 八零女配洗白日
- 爆笑穿越恋爱的小说
- 不在你们的爱情里边徘徊
- 霸道偏执男主小说
- 宝二爷宠妻日常小说
- 比较文艺的小说
- 白毛女中黄世仁小说
- 办公室的惩罚小说在线阅读
- 百鸟羽衣小说
- 被家族抛弃的现代玄幻小说
- 博阅电子书好用吗
- 爆笑有声小说排行榜前10名
- 部队文艺兵被首长小说
- 变身主角孤儿结婚的小说
- 不一样的卡梅拉英文版
- 百美娇艳图小说全集
- 霸道小妻放肆爱小说
- 白云诺帝仁桀的小说
- 崔金泉相声喜马拉雅
- 春妮和郭德纲快板
- 餐饮快板表演
- 成都李伯清散打评书
- 成龙粤语相声完整版
- 崔大笨赵小宝二人转小品
- 常氏相声2018
- 传统相声发展境况
- 曹九台学评书
- 滁州全椒大鼓全集
- 陈丽君的评书孙庞斗知
- 曹随风表演的相声
- 常德快板顺口溜
- 曹云金单口相声合集
- 陈明志相声吃元宵
- 从相声小说
- 潮汕跳大鼓
- 初学相声喊嗓
- 陈念评书
- 常德大鼓卖米
- 曹一鸣传统相声全集
- 初学快板如何选择
- 苍南渔鼓单身诗
- 辞旧迎新快板语
- 陈佩斯朱时茂相声合集
- 车没了你的车没了相声
- 超搞笑的相声或小品
- 苍南渔鼓绿牡丹弟1
- 程野搞笑相声
- 沧州评书相声
- 地球的地理位置
- 电台下载
- 都重生了谁谈恋爱啊吧
- 短剧app有哪些
- 地理晨昏线知识点
- 短篇乱入系统小说全文阅读
- 懂点宏观经济学
- 电视剧老子传奇
- 第八套广播体操视频完整版
- 带夏的古诗词有哪些
- 读书计划
- 大铃声歌曲超大铃声下载
- 冬瓜的功效作用
- 笛子独奏春江花月夜
- 地铁跑酷游戏在线玩
- 都是地府惹的祸 小说
- 电影票房实时统计
- 斗罗大陆之终极斗罗小说
- 读堂吉诃德有感
- 道缘儒仙全文免费阅读
- 电视剧吗
- 都市极品医神正版
- 稻草人在线听书
- 的梦想成真了
- 电视剧包青天老版全集
- 电影挡不住的风情完整视频
- 斗罗大陆2手游
- dell游戏本推荐
- 大唐不夜城经典名句
- 等腰直角三角形的斜边上的中线
- 儿歌你笑得多好看歌词
- 儿歌谁是谁是兄弟歌曲原唱
- 儿歌吹泡
- 儿歌多利多利
- 儿歌小小一粒米在线试听
- 儿歌体悟
- 儿歌做个航天员上蓝天
- 儿歌我有一个翅膀原唱
- 儿歌配音魔性改词是什么
- 儿歌弹唱左手右手图谱大全
- 儿歌小书包完整
- 儿歌泡芙结婚
- 儿歌小老鼠和小花猫简谱
- 儿歌阳光爬进来
- 儿歌小鸟飞的歌曲
- 儿歌多多狐假虎威的故事
- 儿歌我的心跳歌词
- 儿歌怎么表达好听一点的歌
- 儿歌按来源分可分为
- 儿歌龟兔赛跑歌曲
- 儿歌鉴赏月儿
- 儿歌电台名字大全集
- 儿童自编连锁调儿歌
- 儿歌学滑雪
- 儿歌放首古诗
- 儿歌baby拜拜我爱你
- 儿歌你好歌谱简谱
- 儿歌小红帽即兴伴奏教学
- 儿歌兔儿怎样跳
- 儿歌买菜mp3
- 飞车呐呐摇
- 风起稻香
- 輔翼
- 风雪不眠夜
- 芬芳的情怀
- 諷詠
- 飞天盛世
- 粉红色的心情
- 凤羯皇宫
- 风灌进胸膛
- 奉献
- 风又吹走了
- 分手了别问为什么
- 風雪情未了
- 粉红法拉利
- 佛面犹如净满月
- 风雨夜归人
- 放弃你我真的做不到
- 伏击洛竹
- 反正孤独才是我的朋友
- 分分钟拿稳你
- 放了你
- 分手又怎样
- 佛国记
- 緋雨閑丸
- 风吹过的夏天
- 风雨青春
- 佛之泪
- 放肆的年纪
- 风无声夜已静
- 关于李白的高考作文素材
- 广西民族师范学院
- 感恩的音乐伴奏
- 高考语文2卷答案
- 跟女生没话题的时候该说些啥
- 鼓浪屿天气预报30天
- 灌口二郎神杨戬
- 告别的眼泪
- 高中读物推荐
- 顾城诗歌的特点
- 广西涠洲岛游玩攻略
- 钢铁飞龙积木玩具
- 国六汽车有哪些
- 狗脚迹的功效与作用
- 国民老公带回家第五季
- 关于大暑的诗有哪些
- 关于精灵宝可梦的网名
- 感情升温的聊天小套路
- 关于阅读作文的开头
- 关于生日快乐歌有哪些
- 胳膊腱鞘炎较佳治疗方法
- 孤独的小螃蟹人物简介
- 广场舞滑步舞教学基础舞步
- 高中三角函数的万能公式
- 歌曲雨中的思念
- 鼓励孩子的语言
- 高考英语短语固定搭配
- 关于马的音乐
- 诟病漫画免费漫画
- 歌曲小薇dj版歌曲
- 好看的动漫科幻
- 禾木村最佳旅游时间
- 黄金瞳全56集免费观看
- 海上月是天上月
- 憨豆先生真人版
- 黄金探测仪大概多少钱
- 湖南农业大学分数线
- 黑龙江电视台电视剧
- 浣溪沙细雨斜风作
- 海蒂和爷爷主要人物简介
- 活人坟免费听书
- 哄失眠的女生睡觉的故事
- 虎虎生威开过什么生肖
- 好听的阿弥陀佛佛歌
- 婚规全文免费阅读
- 婚姻必定经过的五个阶段
- 红蝎子电视剧完整版免费播放
- 狐狸新娘星电视剧
- 护国战婿
- 活着得意义
- 黑桃舞蹈
- 灰雀课文笔记
- 化学考研专业
- 河北梆子打龙袍
- 哄妹子睡觉的情话
- 火火兔讲故事怎么下载
- 禾花雀引鸟叫声mp3
- 河豚电影下载
- 哈利波特是真的存在吗
- 呼兰河传序言
- 介绍小学生好句子英语作文
- 介绍小学生好句子大全英语
- 介绍中国的城市新疆小学生英语
- 介绍朋友小学生英语怎么说
- 给小学生做啥早餐好呢英语
- 给小学生们的忠告作文英语
- 解说小学生守则的内容英语
- 激励小学生进步的英语句子
- 给小学生简单介绍足球英语作文
- 给小学生支教英语讲什么好
- 家庭用英语怎么教小学生读
- 给小学生做家教英语翻译
- 简单的英语小学生歌曲歌词
- 简单的小学生英语短文怎么写
- 教小学生英语阅读需要连读吗
- 简单好背的英语故事小学生
- 节约用水的小学生英语作文
- 近视的中小学生英语
- 给即将上小学生的寄语英语
- 教小学生颜色的英语单词
- 教小学生读数字英语的软件
- 简单的小学生英语短文句子
- 讲述小学生的一天英语
- 基础知识小学生英语翻译
- 简短小学生句子英语带中文
- 给小学生教英语写作的软件
- 集美真的是小学生吗吗英语
- 家里多了一个小学生英语
- 静夜思英语教读小学生版
- 家长给小学生讲英语的技巧
- 快速读懂未来黑科技
- 快板说西安赞西安
- 快板王小华写日记
- 快板如何伴奏
- 快板兴趣小组教学计划
- 快板算传统艺术
- 客家美女说书
- 康复力学一一体态诊断法
- 快板剧特点
- 抗金的评书有哪些
- 快板词什刹海
- 空城计相声全集完整版
- 夸办公室快板
- 快板王派第三代刘亚维
- 快板杭州美
- 快板磨板
- 快板山西美台词
- 开门大吉二人转完整版
- 快板赞美景色
- 快板是非遗
- 看相声好不好
- 阚朝玺评书
- 夸敬老院长的快板词
- 夸夸党的快板
- 可以看的相声
- 科普版英语七年级上册课文朗读
- 快板给家人的新年祝词
- 快板说唱西藏
- 开饭店快板
- 科技商业那些事儿
- 李桂琴书法家
- 郎朗快板2019
- 老梁谈相声拜师
- 卢鑫玉浩相声百家讲坛
- 林兆明评书粤语西游记77
- 刘文亨相声杂谈
- 澧州大鼓沈师傅闪经
- 罗明小品相声搞笑大全
- 李桂英寻夫二人转
- 廖艳华评书
- 刘玥波评书盗杯
- 乱世枭雄评书214
- 刘亮白鸽的相声大全完整版
- 刘兰芳的评书红楼梦14
- 李丁相声口齿清晰
- 两位明星主持说相声
- 李文华与郭德纲说相声
- 老竹子快板一副
- 刘宝瑞的单口的相声全集
- 李诚儒快板
- 刘兰芳的评书包公传全集
- 卢鑫玉浩终于出新相声了
- 老人摔倒扶不扶相声
- 刘兰芳的所有评书大全
- 骆玉笙京韵大鼓全集集
- 李嘉诚传粵语评书
- 廉春明相声
- 梁山王小云琴书大全
- 刘兰芳评书里虎传
- 刘兰芳的长篇评书全部
- 描写动物的优秀作文300字
- 末伏是三伏吗
- 面试的万能句子
- mp3音量调节软件app
- 免费小说怎么下载
- 某某广播剧音乐
- 美丽人生电视剧
- 每次睡觉起来口水是红色
- 眉飞色舞 纯音乐
- mp 3怎么下载歌曲
- 免费收听王树增讲长征
- 美式英语与英式英语的区别
- 面试800字自我介绍
- 面条菜的营养
- 免费有声原著畅听落幕枭雄
- 木兰无长兄全文免费阅读祈祷君
- 猫咪妈妈在树上叫儿歌
- mp3歌曲打包下载
- 马可波罗游记全文阅读
- 每日英语音频
- 描述儿歌的词汇
- 美女总栽贴身保镖
- 美人心计原著
- 木兰诗配音
- 梅花鹿角的作用是什么
- 牧马人歌曲原唱
- 民歌五哥放羊
- 免费阅读上门龙婿赵磊林清雅
- 免费听音频揭秘二战的烽火狼烟
- 母亲散文
- 南宁唐山路音乐餐吧
- 女生说相声穿旗袍还是大褂
- 南音歌曲刘德华
- 南艺20级音乐剧
- 逆水寒说书见闻顺序
- 牛崇光大鼓免费听书
- 南宫六音
- 南寒音乐现场
- 濃州大鼓沈伯军
- 南平steg音响
- 男女相声爆笑
- 女演员双人相声
- 娘娘腔相声
- 内蒙琴书
- 年轻说书先生
- 那一派的相声
- 女声说书武松
- 男女情话相声
- 南方演播的评书呼延庆打擂
- 南风歌曲音乐
- 女相声演员单联莉
- 你好李焕英电影二人转片段
- 南宁宜良音乐喷泉价格
- 南非卡点音乐
- 南无观音音乐
- 南音经典名曲
- 南莨罗马音
- 农村二胡说书
- 南校区音乐生
- 牛群相声名录
- 欧洲中世纪人口
- 欧阳修丰乐亭记
- opr歌曲
- on the way
- 欧洲中世纪的黑死病
- 欧布奥特曼奥特曼中文版
- 欧布奥特曼动画片中文版
- overlord小说下载
- 欧美流行英文歌免费听音乐
- 欧阳询所书墓志
- 藕尖怎么做
- 欧布奥特曼智勇形态的必杀技
- oud wood
- ohsas18000职业健康安全
- o分作文
- omega3 降 胆固醇
- 欧洲罗斯柴尔德家族
- 欧米茄迷宫:人生
- on9和朋友一起助眠
- overlord原著轻小说
- 欧洲古装战争电影
- on英语翻译
- 偶像万万岁广播体操
- 偶然外遇
- or结尾的单词
- 欧布圆环正版
- 欧阳修小古文
- 偶尔出去放松一下心情的句子
- 欧元兑换率
- 欧美惊悚恐怖电影
- 普通话水平测试朗读作品60篇音频
- 破云2吞海全文无删减免费阅读
- 配乐伤感
- 陪伴是一种幸福的句子
- 破擦音
- 评书李自成285回在线收听
- 苹果耳机
- 盘古开天辟地儿童故事
- 枇杷核的功效与作用
- 跑步听的歌曲
- 平凡的世界第二部章节概括
- 评弹听书
- 皮皮鲁系列电子书
- 彭丹
- 皮肤怎么补水都补不进去怎么办
- 配方方法解一元二次方程
- 漂流王
- ps2游戏推荐
- 咆哮歌词
- 平凡的世界读书心得
- 泡芙小姐电影
- 破坏王无敌破坏王
- 捧腹大笑造句子
- 破冰行动电视剧全集免
- 盘古开天山海经
- 普罗旺斯的薰衣草
- 派对游戏-无聊的兔子derpixon
- 平凡的世界在线阅读第三部
- 跑步头疼是什么原因
- 平凡的世界之孙少平简介
- 浅谈二人转的胡胡腔
- 清音景曜小说阅读
- 琴书演员满平男的女的
- 祁东渔鼓正片
- 琴书秦英征西32
- 千万别做淘气包快板
- 琴书后唐传
- 琴书海瑞赶孝23
- 青岛张海庆相声
- 清音浊化浊音鼻化
- 请拨相声全集
- 琴书小狗告状第八集
- 请给我说段相声
- 青少年版相声剧本
- 勤俭节约校园相声
- 秦艺桐相声有新人免费观看
- 泉州南音慢三
- 清音菩提的意思
- 谦大爷不说相声
- 琴书银和朴帮走
- 琴书护国皇娘传
- 七岁红红孩二人转
- 裙彩女二人转歌词
- 琴书化妆剧
- 清音雅韵润人生
- 琴书叔嫂怨铡包勉
- 请将眼角的泪拭去相声
- 群众表演快板
- 琴书海瑞征南12
- 倾城山下白素贞相声
- 人生难得糊涂的句子
- 如果人生只如初见
- 人生若只如初见下一句是什么呀
- 如何成为歌手
- 人生如意的句子
- 人猿泰山真人版无删减
- 人生民的名义全集
- 人文类讲座
- 人教版五下计算题100道
- 人间醉美四月天
- 如娇似妻:腹黑总裁宠上天
- 人际沟通的课程
- 人生必读书籍排行榜前十名
- 人教版二年级语文上册课文朗读
- 如何成为一个很厉害的人
- 人心静
- 任贤齐的经典歌曲
- 认知 认同
- 如何不用流量听歌
- 人的三魂七魄是哪三魂哪七魄
- 人生大起大落的感悟句子
- 燃灯佛舍利
- 日语翻译中文拍照
- 日光女神
- 仁爱版英语七年级上册课文录音
- 如何免费下载音乐
- 日积月累句子
- 日韩电影在线观看
- 人生没有什么不可以放下 弘一法师
- 如果我变成回忆歌词
- 陕北说书十八相送
- 隋唐评书45回
- 说书祖师爷周庄
- 神级盗墓系统相似小说
- 三国国号为唐小说
- 史铁生小说边缘的含义
- 说文学相声文章
- 神尊大人超宠我小说
- 说相声的交大博士夫妇
- 收购石油集团的小说
- 上海滩小品二人转
- 师胜杰相声学说话
- 上北山小说
- 宋晓峰蔡明相声
- 三花五罗小说我能透一切
- 说快板的夫妻
- 山东琴书丁延果哭戏
- 素材采集家的异世界之旅小说
- 师胜杰侯宝林合说相声
- 书本网小说完结
- 神威空间小说
- 熟女热门小说
- 三年级下语文语文电子书
- 三国评书张飞
- 三春三月快板
- 烧饼曹鹤阳相声复活赛
- 三国完本小说推介
- 少儿相声基本功
- 四川清音作曲
- 送别完整版相声
- 天幕红尘叶子农有声小说
- 听中国有声小说二号首长第一部
- 唐砖配音有声小说
- 天机子是哪部有声小说里的人
- 唐砖有声小说六月
- 天降萌宝总裁爹地放肆宠
- 听有声书网超级黄金手
- 天眼之觐天宝匣全集有声小说谁
- 天空之城的有声小说
- 天才小毒娘之芸汐有声小说
- 抬棺匠爷爷死后三件事有声小说
- 天津那些事小说有声
- 天降神医王楚成有声小说
- 听书吧免费听有声小说狼王战神
- 天气预报有声小说在线收听
- 铁腕官途有声小说
- 听书阁名著有声小说
- 天魂有声小说收听
- 头陀渊有声小说打主宰
- 听穿越有声小说
- 听有声书不付费
- 头条哈佛中国史有声书
- 推荐几本好听点有声小说最好
- 桃运小神农有声小说在线收听
- 推荐免费有声书
- 天命为凰逆天六小姐
- 天命武君免费有声小说
- 天眼赌石在线有声小说
- 听中国有声小说武破九霄
- 藤缠树小说有声书
- 玩琴书兮游戏
- 温州鼓词中游
- 我是大明星二人转大全
- 挖掘机相声稿子
- 我想对奶奶说书信格式
- 我上初二相声
- 武侠小说评书电台
- 为相声的付出
- 我要买房相声
- 温州鼓词汉宫风云全部
- 五年级的课文改编成相声
- 温州鼓词女中英杰第五集
- 王谦祥和李增瑞经典相声
- 温州鼓词狄青第四部
- 温州鼓词谁会唱三国
- 温州鼓词入门
- 为了野心去说相声
- 温州鼓词麒麟豹全集
- 五人相声剧本校园搞笑
- 王鹤卢鑫柳岩相声新势力
- 我小孩听不懂评书16岁了
- 温州鼓词土豆狄杨案
- 外国人讲粤语相声
- 温州零距离唱温州鼓词
- 温州鼓词巧遇奇缘第四集
- 温州鼓词新七侠五义全集
- 王声评书100首
- 我爱读书的相声
- 魏三二人转小调光棍难
- 魏三二人转乡村八大劝
- 席方平有声小说
- 喜马拉雅有声小说历史纪录片
- 消失的室友有声小说
- 新黑鹰传奇有声小说
- 薛刚反唐有声小说在线听
- 寻找人类有声小说
- 小学三年级英语下册山东科学技术出版社
- 乡村女教师王小乐有声小说
- 小提琴考级九级
- 萧云龙秦明月有声小说
- 凶宅笔记有声小说桑梓
- 玄界之门有声小说1000
- 雪中悍刀行有声小说第二部
- 笑傲江湖小说有声朗读
- 辛弃疾有声小说
- 邪王嗜宠鬼医狂妃有声小说
- 想死太难了有声小说
- 玄门早晚课
- 玄幻有声小说绝世唐门
- 西游传有声小说
- 小军阀有声书
- 续弦王妃在线视频有声小说
- 小说大全有声免费阅读
- 旋幻武侠有声小说
- 现代第一名媛有声小说
- 邪王的掌中娇
- 笑猫日记之塔顶上的猫有声读物
- 小道士笔记有声小说木思维
- 喜马拉雅可以随便读有声书吗
- 仙侠奇缘只花千骨有声小说