高中数学微积分公式入门

微积分等价替换公式如下：

arcsinx ~ x；

tanx ~ x；

e^x-1 ~ x；

ln(x+1) ~ x；

arctanx ~ x；

1-cosx ~ (x^2)/2；

tanx-sinx ~ (x^3)/2；

(1+bx)^a-1 ~ abx；  

cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1；  

（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)； 

 （e^x）-1~x；  

ln(1+x)~x；  

(1+Bx)^a-1~aBx；   

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x ；

loga(1+x)~x/lna （1+x)^a-1~ax(a≠0) 。

等价无穷小替换

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。一般情况下，使用等价无穷小的条件：

1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

微积分的基本运算公式：

1、∫x^αdx=x^(α＋1)/(α＋1)+C (α≠－1)

2、∫1/x dx=ln|x|+C

3、∫a^x dx=a^x/lna+C

4、∫e^x dx=e^x+C

5、∫cosx dx=sinx+C

6、∫sinx dx=-cosx+C

7、∫（secx)^2 dx=tanx+C

8、∫（cscx)^2 dx=-cotx+C

9、∫secxtanx dx=secx+C

10、∫cscxcotx dx=-cscx+C

11、∫1/(1-x^2)^0.5 dx=arcsinx+C

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

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    太难打字了，供参考吧。抱歉。

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