相交线与平行线的笔记

关于相交线定理如下：

相交弦定理（Intersecting Chords Theorem），数学术语，经过圆内一点引两条弦，各弦被这点所分成的两线段的积相等。

几何语言：若圆内任意弦AB、弦CD交于点P则PA·PB=PC·PD（相交弦定理）相交弦定理为圆幂定理之一，其他三条定理为：切割线定理、割线定理、弦切角定理

证明：连结AC，BD由圆周角定理的推论，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圆周角推论2: 在同圆或等圆中，同(等)弧所对圆周角相等。）∴△PAC∽△PDB∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD

注：其逆定理可作为证明四边形是圆的内接四边形的方法. P点若选在圆内任意一点更具一般性。其逆定理也可用于证明四点共圆。

相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们的推论统称为圆幂定理。一般用于求线段长度。

当P点在圆内时称为相交弦定理，当P点在圆上时称为切割线定理，当P点在圆外时称为割线定理。三条定理统称为圆幂定理。其中|OP2-R2|称为P点对圆O的幂。（R为圆O的半径）

勾线笔和描线笔不一样。

勾线笔用于绘画创作，尤其是工笔绘画，漫画创作，水粉创作时对作品的勾勒。线条较细，多为狼毫勾线笔。笔头有大小长短之分。描笔是＂工笔画＂勾边的＂细小笔头＂狼毫笔＂，用法讲究：要根据＂画面要求＂选用大小不一软硬适宜含色多少而定。

记号笔材料

还有一些人习惯把记号笔称作“勾线笔”。是一种用塑料、纤维等高分子材料制成笔头，可在纸张、木材、金属、塑料、搪陶瓷等一种或多种材料上作记号或标志的笔。记号笔被称作“马克笔” 是由“marker ”音译而来。

记号笔有油性和水性两种，用它们在光滑的物体表面或白板上写字的话，油性马克笔不可擦除，而水性马克笔用抹布就能擦掉。