鸡兔同笼的简单方法
鸡兔同笼
列出方程组即可得出答案
什么是鸡兔同笼?
鸡兔同笼问题!最早由九章算术提出!
鸡兔同笼
假设全部是鸡
则有50乘2=100条
则实际有160-100=60条腿
60除(4-2)
=60除2
=30(只) 兔就有30只
50-30=20(只)
鸡则有20只
则有50乘2=100条
则实际有160-100=60条腿
60除(4-2)
=60除2
=30(只) 兔就有30只
50-30=20(只)
鸡则有20只
鸡兔同笼!
【鸡兔问题公式】
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解一 (4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(3)已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。
(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。(例略)
(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格?”
解一 (4×1000-3525)÷(4+15)
=475÷19=25(个)
解二 1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
=1000-18525÷19
=1000-975=25(个)(答略)
(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”,运到完好无损者每只给运费××元,破损者不仅不给运费,还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题),可用下面的公式:
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数;
〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只。鸡兔各是多少只?”
解 〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
=20÷2=10(只)……………………………鸡
〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
=12÷2=6(只)…………………………兔(答略
鸡兔同笼!
鸡有36-X只,方程4X+(36-X)X2=96 X=12 鸡有24
鸡兔同笼
1、设有鸵鸟X只,长颈鹿Y只。鸵鸟和长颈鹿各有两只眼睛,而一只鸵鸟有两条腿,一只长颈鹿有四条腿。则根据题意组成方程组:
2X+2Y=30
2X+4Y=40
解得:X=10,Y=5
答:有鸵鸟10只,长颈鹿5只。
2、此题有误。不是三轮车比小轿车多多少辆,而应该是三轮车比小轿车少多少辆。
设三轮车有X辆,则小轿车有24-X辆。因一辆三轮车有3个轮,一辆小轿车有4个轮。依题意得:
3X+4(24-X)=86 得:
3X+96-4X=86 得:
10=X
所以,X=10,小轿车为24-X=24-10=14
答:有三轮车10辆,小轿车14辆。三轮车比小轿车少4辆。
2X+2Y=30
2X+4Y=40
解得:X=10,Y=5
答:有鸵鸟10只,长颈鹿5只。
2、此题有误。不是三轮车比小轿车多多少辆,而应该是三轮车比小轿车少多少辆。
设三轮车有X辆,则小轿车有24-X辆。因一辆三轮车有3个轮,一辆小轿车有4个轮。依题意得:
3X+4(24-X)=86 得:
3X+96-4X=86 得:
10=X
所以,X=10,小轿车为24-X=24-10=14
答:有三轮车10辆,小轿车14辆。三轮车比小轿车少4辆。
鸡兔同笼的类似问题。
1. 某次数学竞赛共20道题,评分标准是:每做对一题得5分,每做错或不做一题扣1分.小华参加了这次竞赛,得了64分.问:小华做对几道题?
2. 鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只?
3. 一只货船载重260吨,容积1000米3,现装运甲、乙两种货物,已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使这只船的载重量与容积得到充分利用,甲、乙两种货物应分别装多少吨?
4. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个?
5. 有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只?
6. 如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加180;如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少?
7. 编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用去了几个?
8. 编一本辞典一共用去了6889个数字,这本辞典共有几页?
9. 甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?
10. 某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题?
11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
12. 鸡与兔共有200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡与兔各多少只?
13. 今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡兔各几只?
14. 蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?
15. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张?
16. 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
17. 班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生?
18. 大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?
19. 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
20. 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
21. 有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?
22. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张,总钱数为205元,两种面值的人民币各多少张?
23. 现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个?
24. 有两桶油共重86千克,假如从甲桶油倒入乙桶4千克,则两桶油的重量相同.这两桶油各有多少千克?
25. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶,双方商定每只运费是0.35元,如果打破1只,不但不计运费,而且要赔偿2.50元,结果运到目的地后,搬运站共得运费268.6元,求打破了几只花瓶?
26. 学校举行运动会,三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人,五年级参加比赛的有多少人?
27. 蓝墨水和红墨水,以前都是3角钱一瓶,王营小学每学期都花12元买若干瓶.现在每瓶蓝墨水涨价5分,每瓶红墨水涨价3分,虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等,但比每学期都多付1.8元.该校每学期买两种墨水各多少瓶?
28. 大院里养了三种动物,每只小山羊戴着3个铃铛,每只狮子狗戴着一个铃铛,大白鹅不戴铃铛.小明数了数,一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛,三种动物各有多少只?
29. 小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣2分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?
30. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币,兑换成了两元和5角的人民币共50张.他兑换了两种面额的人民币各多少张?
31. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元,已知每张小桌比小凳贵8元,问小桌、小凳的价格各多少?
32. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤.该动物园共有这两类动物100头,每次需喂肉100斤,问大、小动物各多少?
33. 小张的存钱盒里有2角,5角和1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有多少张?
34. 鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
35. 某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分.如果四天得了9931分,那么这四天生产了多少台合格电视机?
36. 六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人?
37. 崔文符进山打猎,平均5枪打死两只兔子,9枪打死6只野鸡.他共放了25枪,获得猎物14只,两种动物各打死了几只?
38.鸡兔共有35只,关在同一个笼子中.每只鸡有两条腿,每只兔子有四条腿,笼中共有100条腿.试计算,笼中有鸡多少只?兔子多少只?
39大和尚一人吃3个,小和尚三人吃1个,可以将三个小和尚和一个大和尚分为一组,这样,一组和尚一共可以吃4个馒头。
40。鸡兔同笼,共有100只,兔腿比鸡腿多28只,鸡兔各多少?
2. 鸡、兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚86只.问:鸡、兔各有几只?
3. 一只货船载重260吨,容积1000米3,现装运甲、乙两种货物,已知甲种货物每吨体积是8米3,乙种货物每吨体积2米3,要使这只船的载重量与容积得到充分利用,甲、乙两种货物应分别装多少吨?
4. 自行车越野赛全程 220千米,全程被分为 20个路段,其中一部分路段长14千米,其余的长9千米.问:长9千米的路段有多少个?
5. 有一群鸡和兔,腿的总数比头的总数的2倍多18只,兔有几只?
6. 如果被乘数增加15,乘数不变,积就增加180;如果被乘数不变,乘数增加4,那么积就增加120.原来两个数相乘的积是多少?
7. 编一本695页的故事书的页码,一共要用多少个数字?其中数字“5”用去了几个?
8. 编一本辞典一共用去了6889个数字,这本辞典共有几页?
9. 甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?
10. 某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题?
11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
12. 鸡与兔共有200只,鸡的脚比兔的脚少56只,问鸡与兔各多少只?
13. 今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只,问鸡兔各几只?
14. 蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀,现有这三种动物共21只,共140条腿和 23对翅膀,问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只?
15. 12张乒乓球台上共有34人在打球,问:正在进行单打和双打的台子各有几张?
16. 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
17. 班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生,几名女生?
18. 大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?
19. 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
20. 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
21. 有鸡兔共20只,脚44只,鸡兔各几只?
22. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张,总钱数为205元,两种面值的人民币各多少张?
23. 现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个?
24. 有两桶油共重86千克,假如从甲桶油倒入乙桶4千克,则两桶油的重量相同.这两桶油各有多少千克?
25. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶,双方商定每只运费是0.35元,如果打破1只,不但不计运费,而且要赔偿2.50元,结果运到目的地后,搬运站共得运费268.6元,求打破了几只花瓶?
26. 学校举行运动会,三年级有35人参加比赛,四年级参加的人数是三年级的3倍,五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人,五年级参加比赛的有多少人?
27. 蓝墨水和红墨水,以前都是3角钱一瓶,王营小学每学期都花12元买若干瓶.现在每瓶蓝墨水涨价5分,每瓶红墨水涨价3分,虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等,但比每学期都多付1.8元.该校每学期买两种墨水各多少瓶?
28. 大院里养了三种动物,每只小山羊戴着3个铃铛,每只狮子狗戴着一个铃铛,大白鹅不戴铃铛.小明数了数,一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛,三种动物各有多少只?
29. 小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣2分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?
30. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币,兑换成了两元和5角的人民币共50张.他兑换了两种面额的人民币各多少张?
31. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元,已知每张小桌比小凳贵8元,问小桌、小凳的价格各多少?
32. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类,规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤,狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤.该动物园共有这两类动物100头,每次需喂肉100斤,问大、小动物各多少?
33. 小张的存钱盒里有2角,5角和1元人民币20张,共12元,算一算三种面值的人民币各有多少张?
34. 鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
35. 某电视机厂每天生产电视500台,在质量评比中,每生产一台合格电视机记5分,每生产一台不合格电视机扣18分.如果四天得了9931分,那么这四天生产了多少台合格电视机?
36. 六年二班全体同学,植树节那天共栽树180棵.平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵;又知女生比男生多4人,该班男生和女生各多少人?
37. 崔文符进山打猎,平均5枪打死两只兔子,9枪打死6只野鸡.他共放了25枪,获得猎物14只,两种动物各打死了几只?
38.鸡兔共有35只,关在同一个笼子中.每只鸡有两条腿,每只兔子有四条腿,笼中共有100条腿.试计算,笼中有鸡多少只?兔子多少只?
39大和尚一人吃3个,小和尚三人吃1个,可以将三个小和尚和一个大和尚分为一组,这样,一组和尚一共可以吃4个馒头。
40。鸡兔同笼,共有100只,兔腿比鸡腿多28只,鸡兔各多少?
鸡兔同笼最常见的五种十五道?
鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解
【鸡兔问题公式】
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
【鸡兔问题公式】
(1)已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少:
(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数。
或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数;
总头数-鸡数=兔数。
例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
解一 (100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔;
36-14=22(只)……………………………鸡。
解二 (4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡;
36-22=14(只)…………………………兔。
(答 略)
(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式
(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数;
总头数-兔数=鸡数
或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数;
鸡兔同笼
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?
算这个有个最简单的算法。
(总脚数-总头数*鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)
解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再除以2就是兔子数。虽然现实中没人鸡兔同笼。
算这个有个最简单的算法。
(总脚数-总头数*鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数
(94-35×2)÷2=12(兔子数) 总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)
解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再除以2就是兔子数。虽然现实中没人鸡兔同笼。
鸡兔同笼
例1 (古典题)鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
分析 如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解:①鸡有多少只?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少只?
46-28=18(只)
答:鸡有28只,免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是:
鸡数=(每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然,也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
分析 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:鸡与兔分别有80只和20只。
分析 如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解:①鸡有多少只?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少只?
46-28=18(只)
答:鸡有28只,免有18只。
我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是:
鸡数=(每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然,也可以先假设全是鸡。
例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
分析 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:鸡与兔分别有80只和20只。
热门问答
- 1小度丢了怎么找回来?
- 2电影《误杀2》点映口碑爆棚,你觉得这部影片会取得怎样的成绩?
- 3配电箱内电线如何压接
- 4我想学小提琴,可是我什么都不懂就连乐谱的基本知识都不知道的那种,要从何学起?
- 5肖四分析题的绿色字体是啥意思?大神们帮帮忙
- 6为何里弗斯带队的快船在3比1领先的情况下被淘汰?
- 7和平精英98K为啥很多主播都喜欢用
- 8英雄联盟拉克丝快捷键怎么给自己带护盾
- 9有傲骨,不肯苟且偷生的三个星座,有哪三个星座?
- 10战地之王有哪些模式,介绍一下
- 11战地之王有什么模式和地图?
- 12很多网友都表示接受不了小鬼王琳凯的音乐,他的音乐有什么特点?
- 13适合男生的小清新或者优雅风格的穿搭有哪些?
- 14什么是治愈系心理学?
- 15漫画魏无羡竹林乌鸦吹笛是什么?
- 16会声会影和爱剪辑哪个好用? 最近想做视频,想问问哪个好点
- 17赚赚卡真的可以赚钱吗?它的模式是否合法?
- 18我想退一份保险。找到易有道公司 不知道没有人知道这家公司真假?
- 19当对一个人有好感时,会有哪些具体的表现?
- 20重装机兵R急救中心的大门怎么打开
- 21最大的变化成语
- 22如何提高英语阅读技巧 本人要求 一篇错一道
- 23交谊舞的慢三和华尔兹有什么区别
- 24《一人之下》周蒙为什么一定要王也下山参加罗天大醮?
- 25闵行区育苗小学2020年六一放假吗?
- 26佛教如何看待出生日期和出生时辰
- 27这是疯人果,还是桂圆?
- 28吕布的“无双”技能
- 29天津是不是最没存在感的直辖市?
- 30女总裁看上穷小子,陪他一起吃大排挡是什么电视剧
相关搜索
热门搜索更多
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 安娜的橱窗伴奏mp3下载
- 爱阅读书城
- 爱情故事真实
- 暗黑幻想
- app天气预报
- 安徽 找工作
- 安全文明施工管理办法
- 澳大利亚8日游
- 傲慢与偏见 人物
- 按摩椅功效
- 奥特曼哪年出现
- 奥特曼的能量
- 傲慢与偏见免费下载
- 爱情公寓3完整版高清
- 爱与背叛国语
- 凹凸世界语录摘抄经典语录
- 爱收藏小玩意儿歌
- 暗河传小说免费听书下载
- 奥法高塔电梯
- 爱情伤心的感悟的句子
- 按顺序排列句子
- always online林俊杰
- 阿芳小说
- 暗格里的秘密漫画
- 阿尔法罗密欧汽车报价
- 矮的的英文单词
- 安徽理工大学排名
- 安全文化建设实施方案
- 安徒生长篇故事
- 阿尔卡纳牌
- 波音浪调
- 背靠背
- 不活在谁的期待里
- 棒棒棒爆版
- 不要丢下我
- 把爱喊出来
- 不再轻易别离
- 不灭的火塘
- 八个脖子的鹿
- 不通迷失方向
- 兵馬俑
- 不要问我能爱你多久
- 八十层楼
- 不久以后
- 不治の病
- 不一样的陈可辛
- 冰糕猫儿
- 蹦迪御曲
- 把你深爱
- 飙车硬曲
- 別让我哭
- 不曾见过光芒
- 别让我最后一个才知道
- 毕业前夕
- 冰冷的夜
- 不再听可乐
- 白色离别
- 不要咬手指
- 百萬発弾
- 不要恨我好吗
- 出道仙出马仙
- 尘埃落定免费听书
- 垂死病中惊做起
- 崔半城初一凡免费阅读
- 春天来了的绘本故事
- 茶花女电影
- 错爱2电视剧
- 纯音乐 摇篮曲
- 穿越大唐苏辰小说全文免费阅读
- 草菇的功效与作用
- 春眠唐诗
- 从一条蛇开始吞噬进化
- 从怪谈开始
- 成吉思汗电视剧全集56
- 传统武侠小说在线阅读
- 超级女婿阅读韩三千
- 出金屋记
- 草船借箭读后感
- 穿越大秦之我爹是秦始皇
- 村里村外
- 冲动的惩罚 刀郎 原唱
- 曹操的看法
- 穿越战国开局直面白起
- 初中物理液体压强公式
- 超人高校国语版完整免费观看
- 超神机械师免费阅读全文笔趣阁
- 草原歌曲我要为你歌唱
- 纯音乐 故乡的原风景
- 成仙小说
- 草枕
- 德语基础入门词汇
- 大学毕不了业的概率
- 大鱼海棠怎么样
- 第一套中小学生广播体操
- 读了小英雄雨来的感受
- 电影余生请多指教完整版
- 都市林云
- 电脑看电视剧老黑屏是怎么回事
- 多面王妃王爷宠上天免费阅读
- 丢手绢作文600字
- 大班幼儿的习惯养成
- 大奉打更人无错完整版小说下载
- 导演相关专业
- 杜牧怀古诗的特点
- 大学用笔记本电脑推荐
- 大森林鸟叫声
- 点的英语怎么读
- 大学生就业采访问题
- 电视剧走过柳源完整版
- 德语翻成中文
- 电视剧防线
- 电脑版网易云听歌识曲
- 大学转专业的优缺点
- 单词量测试
- 都市修仙高手 小说
- 答谢中书书总领全文的句子
- 打呼噜的民间方法
- 读三国演义可以领略到什么
- 读书卡 西游记
- 蛋蛋歌曲播放
- 儿童节目大全动画片
- 二手房买卖双方各费用
- 儿童故事哄女朋友
- 儿童米糠疹怎么治疗
- 儿歌大全100首睡眠曲轻柔
- 儿歌舞蹈早教
- 儿童护肤文案
- 二年级上语文课本朗读
- 儿歌故事馆
- 儿歌简谱流行穿搭推荐女
- 二年级简单的数学日记
- 儿歌脚印歌
- 儿童玩具塑料小喇叭
- 儿童睡前故事宇航员的故事
- 儿童看的美人鱼
- 恶魔来啦
- 儿童恐龙知识大全
- 恩施大峡谷介绍景点
- 儿歌两只小鸟坐在树上
- 儿童玩具孙悟空
- 耳朵发痒怎么回事儿?
- 儿童唐诗必背300首
- 儿歌数字像什么
- 二年级语文期末真题试卷
- 儿童学英语字母歌
- 儿歌英语童谣
- 儿歌早教歌儿歌一头牛故事
- 儿歌游戏培训班总结发言
- 儿童入睡故事大全
- 儿童新年歌曲大全100首儿歌
- 发愤忘食乐以忘忧
- 凡人修仙小说全文免费阅读
- 父母给小升初孩子的一封信
- 房思琪的初恋乐园完整阅读
- 法布尔昆虫记读书小报
- 父母爱情刘敏涛
- 发照片配幽默搞笑句子
- 繁星朗诵
- 烽火佳人电视剧免费观看完整版
- 佛山924电台在线听
- 范强
- 风唐李峤古诗意思
- 非洲的面积
- 凡人修仙之仙界篇顶点无弹窗免费阅读
- 封神小说
- 风湿关节能治不
- 法拉第汽车
- 飞刀问情全集
- 蜂蜜的好处和功效
- 疯狂的外星人免费观看完整版在线播放
- 浮生 小说
- 封神演义了
- 父子文小说
- 疯皇子赵煦九皇子
- fm蜻蜓听书
- 凤阳花鼓儿歌
- 父母诗
- fm907
- 浮生若沙
- 凡女仙途
- 观众对于演讲的反馈是
- 贵州校长演讲
- 感恩闺蜜的演讲主题
- 关于柳岩的演讲稿
- 关于童年想象的演讲稿
- 广告的英文演讲
- 公众演讲培训视频
- 高一健康主题演讲比赛
- 沟通与演讲采访话题
- 关于困难的演讲600字
- 关于空乘的演讲
- 关于乐于助人的演讲稿
- 搞笑演讲背后的深情句子
- 广西崇左学生演讲被人
- 高震东演讲稿
- 高级英语肯尼迪演讲的看法
- 高中教科信息处竞聘演讲
- 改变为主题演讲稿
- 郭继承佛学演讲
- 岗位标兵演讲稿
- 关于旧与新的主题演讲
- 古代中医故事演讲稿
- 感人的演讲稿三分钟
- 关于党师德师风演讲稿
- 工业互联网专家演讲
- 公寓部演讲
- 公司演讲活动演讲稿
- 关于感恩同学的演讲稿
- 关于物联网的演讲稿
- 关于职场的英语小剧场演讲
- 河东高一期末英语考试
- 孩子早入学的好处英语作业
- 孩子英语背了马上就忘了
- 孩子多大开始学英语6
- 孩子英语薄弱怎样写反馈
- 孩子国际英语跟不上怎么办
- 孩子学英语阿卡索好吗
- 华师三二分段英语考试
- 黄浦初三英语单词
- 孩子英语单词发音不准确
- 黄浦区高二英语二模
- 沪教版英语高二必修二
- 沪津版初三英语
- 害怕英语小学
- 函授本科小学教育英语怎么说
- 孩子英语课全英文好吗
- 孩子说英语句子少单词
- 葫芦岛初二下期末英语考试
- 孩子初学英语需要补音标吗
- 孩子刚开始学英语听音不准
- 孩子英语怎么会读懂呢
- 孩子学英语2年了语法
- 河北美术学院大三英语考试
- 淮安市直小学英语
- 孩子只喜欢英语怎么办
- 孩子哑巴说英语怎么办
- 汉阳8年级英语试卷下
- 沪教版小学三年级英语第一课
- 海南小学英语教授演讲
- 惠立的孩子英语厉害吗
- 金峰鉴宝全集
- 绝世唐门2k小说
- 剑侠刺客全文
- 军事小说典藏版
- 季璃小说书包网恶夫计
- 军婚唐琛和沈颜颜小说
- 九届武皇全文全集
- 军火大亨小说
- 经典未世小说
- 金水晓慧完本在线阅读
- 降临人间by青纱帐
- 绝美夜景色宁远小说免费
- 绝品毒医下书网
- 将夜精简版云t
- 家人宴客
- 假斯文小说云
- 静州往事免费
- 借我一缕魂
- 己完成的都市小说
- 绝对占有悦大白
- 精彩女烈小说6
- 计划书小说
- 家徒四壁小说
- 简宁许泽全文小说
- 君主立宪制国小说
- 给主播刷礼物的小说
- 江城李潇潇小说狼烟玖魂
- 九尾狐的圈养日记
- 桔子树麒麟系列小说人物
- 九九八十一小说
- 困倚危楼的小说
- 看书听书
- 克罗地亚狂想曲钢琴谱简谱
- 昆明今夜你将谁遗忘
- 开篇是肉的古言
- 咖喱咖喱块
- 科幻机甲
- 快捷键
- 夸赞女人句子短句
- 昆虫记法布尔简介50字
- 课外阅读的书
- 快手发电影片段教程
- 快乐很简单作文
- 可以听语文课文朗诵的软件
- 孔子的四个思想主张
- 口琴歌曲演奏
- 昆虫记透过昆虫世界折射出什么
- 快乐暑假手抄报
- 孔子的个人资料简介
- 狂飙电视剧全集看完整版
- 可爱的土味情话
- 恐怖小说喜马拉雅在线听
- 恐龙世界动画片
- 开心学英语
- 可以打电话软件
- 恐龙故事读后感
- 可以听全职法师小说的软件
- 可观测宇宙体积
- 看门狗3
- 看看我们的地球免费阅读
- 鹿鼎记有声小说王鬆林
- 灵异有声小说小芳
- 朗诵有声小说民间故事
- 灵异怪谈Paul有声小说
- 廖彩杏的有声书是什么
- 鹿鼎记官方有声书
- lol之英雄战记有声读物小苍
- 灵程指引有声书
- 轮回乐园1387有声小说
- 六扇天书有声小说
- 老旦聊历史
- 恋神有声小说
- 两个前夫一台戏有声小说在线收听
- 亮剑王刚有声书
- 辽视春晚2022
- 绿野仙踪英文版
- 狼和小羊有声读物
- 老公宠妻太甜有声小说
- 老梁观世界有声小说盗墓笔记
- 陆知薇有声小说
- 灵舟有声小说的音乐
- 龙猫网有声小说学院
- 龙王婿有声小说免费收听
- 峦听网有声小说茹梦令
- 类似妻妾成群有声小说
- 灵魂出生前计划
- 榴绽朱门闲听落花有声书
- 领主纪事有声小说在线收听
- 鲁迅故乡有声读物
- 梁文柯有声小说大全
- 母亲节的口才儿歌
- 喵喵儿歌英文歌
- 米团儿歌
- 民族童谣经典儿歌大全
- 每天不一样少儿歌曲原唱
- 猫小帅儿歌美女与野兽
- 妈妈格桑花儿歌
- 描写夏天的英语作文6句三年级
- 描写饺子的儿歌
- 明日歌全古诗的儿歌
- 梦想起航贝瓦儿歌
- 马来西亚以前的儿歌歌词
- 猫小帅儿歌我们北京欢迎你
- 闽南语儿歌天黑黑废土重生
- 秒懂英语儿童早教
- 梦见理发师儿歌文案
- 妈妈生病了动画片儿歌
- 梦见参加考英语考试
- 描述工作的英文儿歌
- 美丽眼睛儿歌
- 苗儿歌钢琴入门教学简谱
- 美丽的四季我的家儿歌
- 梦中的额吉儿歌原唱
- 蜜蜂做工儿歌曲式结构
- 妈妈我想你儿歌碟子
- 免费收儿歌
- 木头人儿歌伴奏
- 马兰谣儿歌歌词大意
- 妈妈想钓小龙虾儿歌
- 描述自信勇敢的儿歌有哪些
- 你以为我想给人
- 那男孩还好嘛
- 暖春
- 你的城市在下雨
- 你笑着对我说分手
- 你需要的是我
- 你是我的小幸福
- 那一天那一月
- 暖夏如歌
- 鸟鸣声和音乐
- 怒火之灵
- 你不特别
- 你是不是还爱着他
- 男人的肩胛
- 你咁有影拢听呒
- 你我不是一路人
- 你的心灵配得上我么
- 你的身旁总有个我
- 难偿相思债
- 娜仁托娅和骑马的汉子
- 你在ㄍㄧㄥ什么
- 你真优秀
- 闹笑话
- 你把我的心放哪了
- 你说的花言
- 念无痕
- 你的心跳跟随我
- 那个我过分思念的人
- 你昨晚抱着我
- 男人与马
- 欧颜白慕瑶小说免费全文阅读
- o到3岁儿歌
- 欧阳修的晚号是什么
- 欧布奥特曼形态排名
- 欧那德语官网
- 欧姆龙血压计哪个型号好
- 偶像大师
- 偶尔自言自语是属于什么病
- 欧美音乐推荐
- 欧阳修醉翁亭记多少字
- 偶数和奇数的积是奇数还是偶数
- 欧拉电动汽车
- 欧亨利短篇小说代表作
- 欧洲汽车价格
- 欧布奥特曼免费版
- overwhelming
- 欧阳勇
- on英语
- 欧布年代记
- Oxfordphonicsworld
- 欧阳修的浣溪沙
- 欧州简史
- 欧布奥特曼口琴曲简谱
- 欧布奥特曼折纸
- 藕夹制作
- ow的自然拼读
- 偶然打喷嚏是什么原因
- 偶像运动会2013全集
- 欧若拉歌词
- oppo手机免费主题
- 评书讲火影
- 评书刘兰芳黑虎传
- 评书扮猪吃虎
- 评书王封
- 评书云飞
- 评书施公案24
- 评书老王世界奇闻录
- 评书中队包公的描述
- 评书徐文长
- 评书小八义刘兰芳第十二回
- 评书之小李飞刀
- 评书五虎出世播放
- 评书4家将排序
- 评书水浒传13
- 评书张作霖全传第146回
- 评书吧玄幻小说龙王传说
- 评书曾国藩29回
- 评书大燕名僧
- 评书艺人收徒
- 评书大海战
- 评书相声小
- 评书西游记单田芳001集
- 评书隋唐130集版
- 平安回家相声
- 评书相声故事大全
- 评书惊雷70
- 评书三国单田芳文本
- 评书岳云节选
- 评书岳飞传奇
- 评书岳飞传29上
- 情之一字
- 情医
- 七天七夜
- 请别再骗我
- 清词潮牌嗨曲
- 弃之可惜
- 强大なるクッパ大王
- 清平误
- 前夫
- 全世界飞翔的鸟
- 亲爱的青春
- 全世界都在找你
- 去问猫耳朵
- 强势甩头
- 寝しなのおはなし
- 抢先
- 起风的昨天
- 轻松的音乐
- 七夕的红月亮
- 悄悄来的那个人是你
- 枪声卡点
- 倾靖
- 裙姊
- 请喝一杯下马酒
- 情断西域
- 枪炮小曲
- 千織
- 浅浅的笑
- 千里夺隘破金城
- 清醒温柔知进退
- 日常英语口语900句有声读物
- 日本经典小说有声小说在线阅读
- 任嘉伦歌曲
- 肉有声小说种子搜索
- 人生下半场
- 如何听懂英语长句有声读物
- 人教版初中古诗文有声读物
- 人人必学的沟通话术
- 让你拥有健康有声小说在线收听
- 如何坏蛋有声小说
- 人间烟火桔子树有声书
- 如何有声小说收听
- 人偶相公多人有声小说
- 惹火娇妻嫁一送一
- 如何播有声书挣钱
- 人道至尊有声书全集
- 日本新中产阶级有声书
- 日本推理有声读物雪国之劫
- 人物纪实有声小说网移动版
- 荣小宝的有声小说
- 人道至尊有声小说全集免费听
- 日语文学有声读物
- 任景行有声小说康熙大帝2
- 人性禁岛海魔号有声小说艾免费版
- 如何30天改变你的丈夫
- 若花燃燃禁书三部曲有声读物
- 人族镇守史
- 如意小郎君有声小说在线收听
- 热吻小玫瑰
- 如初有声小说
- 苏雪杨大成
- 色灵缠身娱乐圈小说
- 水千丞作者小说罗督
- 蛇之缠千岩
- 双生武魂的小说
- 是的狐仙大人
- 伤寒论浅注
- 世说新语为什么是小说
- 俗套的爱情故事下载
- 苏芮刘小光小说全文免费阅读
- 三国志陈寿电子书
- 十六夜少主写的全部小说
- 声声慢2由巴斯树
- 收崇宫澪小说
- 闪婚后爱靳少请节制下载
- 四大妖姬小说大全
- 颂书是哪个小说里的
- 散仙重生下载
- 神偷小千下载
- 书本网电子书最新更新的
- 神医仙尊下载完本
- 双修修真小说排行榜
- 圣普林菲露提学园绪莉小说
- 少年的你在线免费阅读
- 射雕英雄传二在线阅读
- 数据库小说
- 神袛小说苏逸下载
- 少帅小说下载全本
- 苏晴去医院小说
- 谁有陈苦的小说
- 天乩之白蛇传
- 特种奶爸林昆全文免费阅读
- 涂果酱的小房子
- 途途朗读app下载
- 天堂和地狱的故事
- 天气一冷就流鼻涕
- 听写单词记
- 体内湿气重如何祛湿
- 铁血狂兵
- 听歌软件全免费下载
- 他鼓励了我作文500字
- 他笑时风华正茂的
- 天净沙秋思诗句赏析
- 甜瘾小说却呀全文阅读
- 桃枝气泡小说
- 听伴app下载
- 铁齿铜牙纪晓岚全集国语
- 听书小说排行榜
- 天龙八部电视剧演员
- 听凯叔讲睡前故事
- 听听谢涛秦汉
- 替嫁新娘电视剧
- 听谢涛从三国到明清
- 天宫舞曲歌谱
- 天津师范大学研究生
- 梯形的体积怎么求
- 唐朝兵马大元帅列表
- 唐宋诗300首
- 唐诗300首微电影
- 童话孤独的小螃蟹的故事
- 王阳明诗词
- 晚安丢火车乐队
- 五代十国指的是哪五代十国
- 五年级下册数学分数加减法100道
- 我成了妻子的月老最新章节
- 微波炉美食菜谱
- 温言穆霆琛小说
- 我希望有一个如你一般的人如山间
- 网游之帝王归来免费阅读
- 我的好兄弟 歌词
- 外研版七下英语单词音频
- 亡羊补牢为时不晚的例子
- 我师兄实在太稳健了全文免费 小说
- 我在古代当王爷四皇子免费阅读
- 我的总裁夫人
- 我们荡起双桨歌曲
- 我的祖国音乐
- 万古帝神
- 武功全集
- 微信公众号 文章下载
- 武神主宰动漫免费观看全集完整版
- 万相之王官网
- 我们是兄弟全文免费阅读
- 我的世界石砖怎么合成
- 武当十三式太极拳教学
- 汪峰新歌
- 万族之劫之我是白枫
- 我真没想重生啊无删减完整版
- 我在截教看大门
- 武炼巅峰最新章节阅读
- 小园子里的相声
- 许君聪冯小刚相声
- 相声陈霄贤
- 相声剧本大学军训
- 小八义评书全集完整版
- 相声兄妹顶嘴
- 相声买宾利
- 相声西周灭亡的共同原因是
- 相声100个精华
- 相声演员大兵劣迹
- 学相声的地方唐山
- 相声领悟音频
- 新鹿鼎记评书
- 相声新势力动画片怀旧
- 新语相声经典
- 相声新势力力争上游完整版
- 小品进人物相声不同
- 相声有新人助阵孟鹤堂
- 相声有新人描眼线
- 相声剧本卢鑫玉浩现实生活
- 现场听了德云社相声
- 相声倒二位置
- 西游记评书124
- 相声有新人弓瑞耿麟最新
- 相声演员摔伤
- 相声收视率2018
- 相声衣着打扮
- 相声唱国歌
- 相声绑匪自首
- 相声有新人博士叫板郭德纲