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怎样培养学生的猜测能力
猜测是人们以自己已有的知识为基础,通过对新问题的分析、归纳,或将其和有类似关系的特例进行比较、分析,通过判定、推理对新问题结果作出的估测。猜测是数学理论的胚胎,许多伟大的数学家都是通过猜想发现了别人都不曾发现的真理。新的数学课程标准也认为摘要:学生应"经历观察、实验、猜想、证实等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力"。由此可见猜测是发展数学,学好数学的重要方式之一。
那么,作为一名新世纪的数学教师,应该如何培养学生的猜测能力呢。根据自己的实践经验,我认为应该从如下几方面着手摘要:
一、 发掘教材的趣味性,激发学生的猜测喜好。
闻名心理学家彼得罗夫斯基说过摘要:"稳定的喜好是人产生能力的一种证据。"要培养学生的猜测能力,首先必须激起他们的猜测喜好,学生自主、自愿地去猜,去想。如教学<比长短、高矮>时,我没有按教材中的直接由图引入,而是将一支铅笔藏在背后,然后提问摘要:我的铅笔长还是短?学生一脸茫然,我激励他们摘要:猜一猜?多有趣的新问题,学生的喜好一下被提起来了,抢着猜摘要:长、短。还有的说摘要:不知道,因为没有比较。我紧接着又提出摘要:猜一猜,我的铅笔和你的比较,谁长?谁短?学生马上争着来和我的铅笔进行比较,从而进一步把握了比较的方法。整个过程学生通过有趣的猜测,对知识进行了主动的探究,争做学习的小主人。
二、 挖掘教材,增加猜测的机会。
教学法认为摘要:对培养学生探究新问题的能力而言,提出猜想,树立假设比验证更重要。而传统的教材一般只有理论的复述,缺乏猜想的空间。教师作为引路人,应深入钻研教材,比教材中挖掘出适合猜想的内容,为学生提供猜测的机会。
1、 利用教材中的已有素材,改变其陈述方式,对学生进行猜测练习。
对培养学生探究新问题能力而言,提出猜想,树立假设比验证更重要。对于低年级学生来说,要使他们提出猜想,教师首先必须做出示范,引导他们有目的地进行猜想。如教材中<分和合>的练习一般是留几个空给学生填,形式比较呆板,做得多了学生会觉得乏味。于是我设计了一个猜数游戏摘要:一个数是由3和5组成的,它是几?一个数可以分成3和3,它是几?从而引起了学生猜谜般极大的喜好,同时也练习了学生的逆向思维能力。然后,我又要求学生摘要:你能像我一样说一个数给我猜吗?这下,学生的喜好更高了,他们争先恐后地出题让我猜。通过模拟,学生的自我猜测能力有了极大的提高。
2、 将教材中理论化的知识有意识地还原,变成可猜测的教材。
在数学学习的过程中,使学生成为知识的发现者远比使他们成为知识的接收者来得重要。书中的数学理论,虽然没必要都要求学生通过猜想验证变为自己的直接经验,但其中一些易于学生在生活中发现的数学理论,教师不妨将它们还原,促使学生通过猜想来验证它。
如:教学有余数的除法时,对于余数能否比除数大的新问题,可以交给学生猜想。学生通过前半节课的学习以及对除法的初步熟悉,便知道,如果余数比除数大,就还可以再分一份。如此一来,学生就能运用已有的知识来证实新的理论,这远比教师一而再,再而三地强调要有效得多。
3、 适当改编教材的呈现方式和顺序,加大学生猜测的空间。
如四年级的乘法的交换律和结合律,都是通过大量的练习,然后引导学生发现其中的规律。这样做,虽然有利于学生分析能力的培养,可学生仍是知识的被动接收者。
我在刚上课时对学生劈头就问摘要:乘法里面有没有交换律和结合律,为什么?学生一下子就钻了进去,开始猜想,假如有,该怎样证实;假如没有,那两个乘数交换位置积没变又该怎样解释。没过多久,有学生就举手了,他说,有,因为加法里面有交换律和结合律。另一名学生马上起来补充,因为二年级学乘法口诀时一句口诀对应两个算式,所以乘法有交换律。同时,他们还举出了大量的例子进行验证。短短一堂课的时间,学生不仅熟悉了乘法的交换律,同时也了解了乘法的结合律。并能利用数学语言清楚的产明自己的观点,大大提高了课堂的教学效率。
三、 加强猜测练习,使之成为学生的一种学习习惯。
思维是从疑问和惊异开始的,而"真正的数学家经常凭借数学的直觉思维进行猜想。"只有当猜想成为一种习惯,学生对于数学知识的学习就已经不再是一种负担了。
1、 课堂中应利用多种形式加强猜测练习。
猜测练习应从低年级就开始着手。对于刚入学的儿童,好奇心是最强的,教师要小心地呵护这种好奇心,引导他们猜测他们所能了解的知识。并应采用各种生动活泼的形式,如游戏,猜数字,猜大小等儿童喜闻乐见的形式加强对于他们的猜测练习,使他们渐渐将猜测当成一种习惯,看到什么都能进行猜想。
2、 将教师猜想转变为学生猜想。
在练习的刚开始,可以由教师带领学生进行猜想,而后通过练习,使学生养成猜想的习惯,从而在课堂上总能听到学生提出的猜想和新问题,并要求学生通过自己的已有经验进行论证。如能达到这一步,那课堂将真的以学生为主,教师只在其中起导向功能。
"学贵在疑",假如教师能在数学学科的教学中坚持培养学生的猜测能力,那么学生的学生将变成一件再轻松不过的事情。
那么,作为一名新世纪的数学教师,应该如何培养学生的猜测能力呢。根据自己的实践经验,我认为应该从如下几方面着手摘要:
一、 发掘教材的趣味性,激发学生的猜测喜好。
闻名心理学家彼得罗夫斯基说过摘要:"稳定的喜好是人产生能力的一种证据。"要培养学生的猜测能力,首先必须激起他们的猜测喜好,学生自主、自愿地去猜,去想。如教学<比长短、高矮>时,我没有按教材中的直接由图引入,而是将一支铅笔藏在背后,然后提问摘要:我的铅笔长还是短?学生一脸茫然,我激励他们摘要:猜一猜?多有趣的新问题,学生的喜好一下被提起来了,抢着猜摘要:长、短。还有的说摘要:不知道,因为没有比较。我紧接着又提出摘要:猜一猜,我的铅笔和你的比较,谁长?谁短?学生马上争着来和我的铅笔进行比较,从而进一步把握了比较的方法。整个过程学生通过有趣的猜测,对知识进行了主动的探究,争做学习的小主人。
二、 挖掘教材,增加猜测的机会。
教学法认为摘要:对培养学生探究新问题的能力而言,提出猜想,树立假设比验证更重要。而传统的教材一般只有理论的复述,缺乏猜想的空间。教师作为引路人,应深入钻研教材,比教材中挖掘出适合猜想的内容,为学生提供猜测的机会。
1、 利用教材中的已有素材,改变其陈述方式,对学生进行猜测练习。
对培养学生探究新问题能力而言,提出猜想,树立假设比验证更重要。对于低年级学生来说,要使他们提出猜想,教师首先必须做出示范,引导他们有目的地进行猜想。如教材中<分和合>的练习一般是留几个空给学生填,形式比较呆板,做得多了学生会觉得乏味。于是我设计了一个猜数游戏摘要:一个数是由3和5组成的,它是几?一个数可以分成3和3,它是几?从而引起了学生猜谜般极大的喜好,同时也练习了学生的逆向思维能力。然后,我又要求学生摘要:你能像我一样说一个数给我猜吗?这下,学生的喜好更高了,他们争先恐后地出题让我猜。通过模拟,学生的自我猜测能力有了极大的提高。
2、 将教材中理论化的知识有意识地还原,变成可猜测的教材。
在数学学习的过程中,使学生成为知识的发现者远比使他们成为知识的接收者来得重要。书中的数学理论,虽然没必要都要求学生通过猜想验证变为自己的直接经验,但其中一些易于学生在生活中发现的数学理论,教师不妨将它们还原,促使学生通过猜想来验证它。
如:教学有余数的除法时,对于余数能否比除数大的新问题,可以交给学生猜想。学生通过前半节课的学习以及对除法的初步熟悉,便知道,如果余数比除数大,就还可以再分一份。如此一来,学生就能运用已有的知识来证实新的理论,这远比教师一而再,再而三地强调要有效得多。
3、 适当改编教材的呈现方式和顺序,加大学生猜测的空间。
如四年级的乘法的交换律和结合律,都是通过大量的练习,然后引导学生发现其中的规律。这样做,虽然有利于学生分析能力的培养,可学生仍是知识的被动接收者。
我在刚上课时对学生劈头就问摘要:乘法里面有没有交换律和结合律,为什么?学生一下子就钻了进去,开始猜想,假如有,该怎样证实;假如没有,那两个乘数交换位置积没变又该怎样解释。没过多久,有学生就举手了,他说,有,因为加法里面有交换律和结合律。另一名学生马上起来补充,因为二年级学乘法口诀时一句口诀对应两个算式,所以乘法有交换律。同时,他们还举出了大量的例子进行验证。短短一堂课的时间,学生不仅熟悉了乘法的交换律,同时也了解了乘法的结合律。并能利用数学语言清楚的产明自己的观点,大大提高了课堂的教学效率。
三、 加强猜测练习,使之成为学生的一种学习习惯。
思维是从疑问和惊异开始的,而"真正的数学家经常凭借数学的直觉思维进行猜想。"只有当猜想成为一种习惯,学生对于数学知识的学习就已经不再是一种负担了。
1、 课堂中应利用多种形式加强猜测练习。
猜测练习应从低年级就开始着手。对于刚入学的儿童,好奇心是最强的,教师要小心地呵护这种好奇心,引导他们猜测他们所能了解的知识。并应采用各种生动活泼的形式,如游戏,猜数字,猜大小等儿童喜闻乐见的形式加强对于他们的猜测练习,使他们渐渐将猜测当成一种习惯,看到什么都能进行猜想。
2、 将教师猜想转变为学生猜想。
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