容积计算公式

圆的面积公式为：S=πr²，S=π(d/2)²，（d为直径，r为半径，π是圆周率，通常取3.14），圆面积公式的是由古代数学家不断推导出来的。

我国古代的数学家祖冲之，从圆内接正六边形入手，让边数成倍增加，用圆内接正多边形的面积去逼近圆面积。古希腊的数学家，从圆内接正多边形和外切正多边形同时入手，不断增加它们的边数，从里外两个方面去逼近圆面积。

古印度的数学家，采用类似切西瓜的办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣对接成一个长方形，用长方形的面积去代替圆面积。

16世纪的德国天文学家开普勒，把圆分割成许多小扇形；不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr²。

与圆相关的公式：半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180。（θ为圆心角）（R为扇形半径）扇形面积S=nπ R²/360=LR/2。（L为扇形的弧长）圆锥底面半径 r=nR/360。（r为底面半径）（n为圆心角）

积分运算公式: j0dx=C(2)=ln|x|+C。 积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

微分在数学中的定义:由函数B=(A), 得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

基本定义：

积分其中∫叫做积分号(integral sign)，f(x)叫做被积函数(integrand)，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。

由定义可知：

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f(x)的不定积分。

也可以表述成,积分是微分的逆运算,即知道了导函数,求原函数。

1、长方形的面积＝长×宽。

字母表示：S=ab。

长方形的长＝面积÷宽a=S÷b。

长方形的宽＝面积÷长b=S÷a。

2、正方形的面积＝边长×边长。

字母表示：S= a²。

3、平行四边形的面积＝底×高。

字母表示：S=ah。

平行四边形的高＝面积÷底h=S÷a。

平行四边形的底＝面积÷高a=S÷h。

4、三角形的面积＝底×高÷2。

字母表示：S=ah÷2。

三角形的高＝2×面积÷底h=2S÷a。

三角形的底＝2×面积÷高a=2S÷h。

5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

字母表示：S=(a+b)·h ÷2。

梯形的高＝2×面积÷（上底＋下底）h=2S÷(a+b)。

梯形的上底＝2×面积÷高—下底a=2S÷h-b。

梯形的下底＝2×面积÷高—上底b=2S÷h-a。

面积的定义局芦悄：

物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平哗耐方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m，dm，cm）。

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层桐渣的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

常见几何体的表面积公式如下：

1、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2。

2、正方体的表面积=棱长×棱长×6。

3、圆柱的表面积=上下底搏橘面面积+侧面积。

4、棱台的表面积=两个三角形的面积+三个梯形的面积之和。

面积介绍：

当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平谨银段方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m，dm，cm）。

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程祥誉度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

HPFYKG组织采用软化等积变形的方式来“化圆为方”发现：“圆面积是它外切正滚唯弊方形面积的九分之七”的公理。根据这一公理推出：“圆面积s等于它直径d的三分之一平方的七倍”的定理。

圆的面积计算公式山洞是：s=7(d/3)²大族。