过一点做已知直线的平行线
方法1:设对称点为A(x1,y1)B(x2,y2),所以
y1=ax1²-1……<1>
y2=ax2²-1……<2>
联立<1><2>得:(y1-y2)/(x1-x2)=a(x1+x2)……<3>
又因为A(x1,y1)、B(x2,y2)关于x+y=0对称,所以AB的斜率为x+y=0的斜率的负倒数
即(y1-y2)/(x1-x2)=1……<4>
且AB中点在x+y=0上,即(x1+x2)/2+(y1+y2)/2=0……<5>
由<4>得:y1-y2+x2-x1=0……<6>
由<5>得:x1+x2+y1+y2=0……<7>
<6>+<7>得:2y1+2x2=0,即y1=-x2……<8>
将<4>代入<3>得:a(x1+x2)=1,所以-x2=x1-1/a……<9>
由<8><9>得:y1=x1-1/a……<10>
联立<1><10>得:x1-1/a=ax1²-1,即a²x1²-ax1-a+1=0,
此方程必有实数根,所以判别式△≥0,即a²+4a²(a-1)≥0
所以a≥3/4
方法2:若存在A、B两点关于直线 y=-x 对称,则可以设A、B两点所在直线为y=x+m
代入抛物线y=ax²-1得:ax²-x-(m+1)=0
由题意,此方程有解,则有:1+4a(m+1)≥0 ……(1)
且易得 A、B两点的中点为(1/2a,1/2a+m),此点代入直线 y=-x 适合,则可以得到:m=-1/a;
把m=-1/a,代(1)式,即有:1+4a(-1/a+1)≥0,所以:a≥3/4.
直线没有端点,两边可以无限延长,射线有一个端点,一边可以无限延长,线段又两个端点。在线段的一端无限延长,就是射线,把线段的两端无限延长,就是直线。
在一个平面内,两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直;两条直线永不相交,那么这两条直线互相平行。
太阳真诚为你解答!
几何学上指一个点任意移动所构成的图形:直线。曲线。线条。
像线的东西:光线。视线。线索(a.事情的头绪或门径;b.文学作品中情节发展的脉络或文章的思路)。战线。生命线。
量词,用于抽象事物,数词限用“一”,表示极少:一线希望。
学习,是指通过阅读、听讲、思考、研究、实践等途径获得知识和技能的过程。学习分为狭义与广义两种:
狭义:通过阅读、听讲、研究、观察、理解、探索、实验、实践等手段获得知识或技能的过程,是一种使个体可以得到持续变化(知识和技能,方法与过程,情感与价值的改善和升华)的行为方式。例如通过学校教育获得知识的过程。
广义:是人在生活过程中,通过获得经验而产生的行为或行为潜能的相对持久为方式。
社会上总会出现一种很奇怪的现象,一些人嘴上埋怨着老板对他不好,工资待遇太低什么的,却忽略了自己本身就是懒懒散散,毫无价值。
自古以来,人们就会说着“因果循环”,这话真不假,你种什么因,就会得到什么果。这就是不好好学习酿成的后果,那么学习有什么重要性呢?
物以类聚人以群分,什么样水平的人,就会处在什么样的环境中。更会渐渐明白自己是什么样的能力。了解自己的能力,交到同水平的朋友,自己个人能力越高,自然朋友质量也越高。
在大多数情况下,学习越好,自身修养也会随着其提升。同样都是有钱人,暴发户摆弄钱财只会让人觉得俗,而真正有知识的人,气质就会很不一样。
高端大气的公司以及产品是万万离不了知识的,只有在知识上不输给别人,才可以在别的地方不输别人。
孩子的教育要从小抓起,家长什么样孩子很大几率会变成什么样。只有将自己的水平提升,才会教育出更好的孩子。而不是一个目光短浅的人。
因为有文化的父母会给孩子带去更多的在成长方面的的帮助,而如果孩子有一个有文化的父母,通常会在未来的道路上,生活得更好,更顺畅。
学习是非常的重要,学习的好坏最终决定朋友的质量、自身修养和后代教育等方面,所以平时在学习中要努力。
直线与直线所成的角是两条直线相交时形成的角度。
直线和直线的夹角的范围是[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。即大于等于0且小于等于90°。当两条直线平行的时候,认为夹角是0°;当两条直线垂直的时候,认为夹角是90°。
当两条直线非垂直的相交的时候,形成了4个角,这4个角分成两组对顶角。两个锐角,两个钝角。按照规定,选择锐角的那一对对顶角作为直线和直线的夹角。所以直线和直线的夹角是[0,90°]或者说是[0,π/2]这个范围。
1、直线与直线相交的角度
当两条直线相交时,它们所形成的角度称为直线与直线所成帆销举的角。这个角可以用角度的度数或弧度来表示。
2、直线相交形成的不同角度
直线与直线相交可以形成不同类型的角,包括锐角、直角和钝角。锐角是小于90度的角,直角是90度的角,钝角则大于90度但小于180度的角。
3、直线与直线所成角度的测量方法
要测量直线与直线所成的角度,可以使用量角器或其他测角工具,将其放置在两条直线相交的点上,并读取角度刻度。另外,使用三角函数也可以计算直线与直线所成角度的正弦、余弦和正切值。
4、直线与直线所成角的性质和应用
直线与直线所成角具有一些性质和应用,例如:互补角关系:直线与直斗隐线所成角度加起来为180度,它们互为补角。垂直角关系:两条态碧互相垂直的直线所成的角度为90度,称为垂直角。
平行线交角关系:两条平行线被一条横切线交汇时,所成的对内相等角和对外相等角具有特殊的关系。
直线与直线所成的角是两条直线相交时形成的角度。它们可以是锐角、直角或钝角。测量直线与直线所成角度可以使用量角器或三角函数的方法。
直线与直线所成角具有多样的性质和应用,如互补角、垂直角和平行线交角关系等。理解直线与直线所成角的概念和性质有助于几何学中的角度计算和应用问题的解决。
1、直线由无数个点构成。
2、直线是面的组成成分,并继而组成体。
3、直线没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。
4、直线是轴对称图形。它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。
5、在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。
6、在球面上,过两点可以做无数条类似直线。
直线:一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。
线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
扩展资料:
直线、射线和线段的区别:
直线没有端点,2边可无限延长;
射线有1端有端点,另一端可无限延长;
线段,有2个端点,而2个端点间的距离就是这条线段的长度。
直线、射线、线段是基本的几何概念,描述了直线、射线和线段的定义和性质。
1、直线:直线是几何学中最基本的图形之一,它表示一个没有端点、向两端无限延伸的直线段。直线的定义可以从其性质中体现出来,即两点确定一条直线。直线在平面中可以无限延伸,没有固定的长度,也无法测量。直线的性质包括平行、相交等。
2、射线:射线也是几何学中的基本图形之一,它表示从一个点出发,向一个方向无限延伸的直线段。射线的定义明确其起点有一个固定点,而终点则没有限制。与直线不同,射线只能在一个方向上无限延伸,因此它的长度可以测量。射线的性质包括定向、可测量等。
3、线段:线段是连接两个固定点的直线段,其长度可以测量。线段的两端点是它的端点,线段的方向从起点到终点。与直线和射线不同,线段有固定的长度,并且可以沿着其长度方向进行测量。线段的性质包括长度可测量、定向等。
直线的应用:
1、建筑和设计:在建筑和设计中,直线被广泛使用。建筑师使用直线来绘制平面图、立面图和剖面图,以确保建筑物符合设计要求。设计师则使用直线来绘制各种图案和图形,以创造出视觉上令人愉悦的作品。
2、交通运输:在交通运输中,直线扮演着至关重要的角色。公路、铁路、航空和水路运输都离不开直线。车辆、火车、飞机和水艇等交通工具沿着直线轨道行驶,以确保安全和准确的运输。
3、计算机科学:在计算机科学中,直线被广泛应用于图像处理、计算机图形学和计算机视觉等领域。通过使用直线,可以绘制出各种形状和图像,例如矩形、正方形、三角形和圆形等。此外,直线也被用于图像分割、边缘检测和特征提取等任务中。
直线是无限延长的没有端点。射线有一个端点。线段有两个端点。
线是由无数个点集合成的图形。线是由一个动点运动时产生的图形。线是无宽度的长度。
线的性质:
1、线段的两端是点;
2、过两点有作且有一条直线;
3、线段(有限直线)不可以无限地延长;
4、同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同侧的两个内角之和小于180°,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。
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