倍数英语三年级下册

引言：大型纪录片《故宫》，讲述了许多关于故宫的历史。还告知我们故宫的面积约是72万平方米，要比上海人民广场面积的5倍还多2万平方米。那么上海人民广场的面积约是多少万平方米呢？

1、故宫的面积与上海人民广场的面积之间存在着怎样的大小关系？

（告知这是一句关键句，用来帮助我们建立正确的数量关系式）

2、你们是怎样来理解这句关键句的？

理解的角度：

（1）把人民广场的面积作为标准，也就是一倍数；

（2）等量关系式：故宫的面积=人民广场的面积×5＋2

二、探究各种数量关系的表示方法，正确理解条件和问题之间的关系。

提问：根据等量关系式 故宫的面积=人民广场的面积×5＋2

                      （已知）    （未知）

我们可以用哪些方法，来表示故宫面积与上海人民广场面积之间的数量关系，来帮助我们求出上海人民广场的面积呢？

1、组织讨论。

2、汇报：

〖方法一〗——线段图                 〖方法二〗——树状算图

(72－2)÷5

=70÷5

=14（万平方米）

解决：72－2的计算结果表示什么？解决：如何用逆推的方法求出                                        人民广场的面积？

3、比较两种表示等量关系的方法，在解题上的相同点。

相同点：思考方法是一致的，都是先求出人民广场的5倍，再求一倍数。

3、小结：要求一倍数，先求几倍数。因此，看到多不一定用“＋”，看到“少”，不一定用“－”，要根据题意，正确解答。                                              

跟进练习  

科普书

故事书

108本

多8本

？本

1、

2、

二、试一试（画画线段图或树状算图）

1、你知道吗？世界有哪七大洲？

   世界七大洲中最大的是亚洲，最小的是大洋洲。亚洲的面积约是4400万平方千米（包括附近的岛屿），比大洋洲面积的5倍少85万平方千米。大洋洲的面积约是多少万平方千米？

学校组织同学们去参观展览会。四、五年级一共去了329人，比三年级的2倍少5人。三年级去了多少人？       

拓展练习  

对比练习，区分求一倍和几倍的差异。

（1）一头奇迹体重120吨，比一头大象体重的37倍还多9吨。一头大象重多少吨？

（2）一头大象重3吨，比一头大象体重的37倍还多9吨。一头奇迹重多少吨？        

板书设计   愉快的寒假（2）

〖方法一〗——线段图                 〖方法二〗——树状算图

(72－2)÷5

=70÷5

=14（万平方米）

1.用某數除283不足5，除173餘5，某數最大是多少？

2.一袋彈珠平分給4人，不夠1顆；平分給7人，剩下3顆，這袋彈珠最少有幾顆？如果這袋彈珠有八十幾顆，是有幾顆？

3.有一桶少於200顆的糖果，每6顆一數餘1，每8顆一數不足5，請問這桶糖果最多有幾顆？

4.一包糖果平分給6人，不夠3顆；平分給5人，剩下3顆，這包糖果最少有幾顆？如果這包糖果有一百五十幾顆，是有幾顆？

5.將一張長40公分、寬32公分的長方形圖畫紙，平分成最大的正方形而不浪費紙，最多可剪成幾張正方形？每張正方形的面積有多大？

6.某數除以52和78都能整除，某數最小是多少？

7.  1000最少要減多少，才是23的倍數？

8.有三個連續整數，它們的連乘積是5814，請問這三數各是多少？

9.有一支少於500個士兵的隊伍，每3個一數餘1，每5個一數不足2，請問這支隊伍最多有幾個士兵？

10.有一個長18公分、寬12公分的長方形，長接長，寬接寬，最少需要幾個長方形才能拼成一個正方形？這個正方形的邊長是幾公分？

11.  100到700的整數中，23的倍數有多少個？

12.  200到500的整數中，是3的倍數又是4的倍數的數全部有多少個？

13. 1到100的整數中，7的倍數有多少個？

14.  5除某數餘3，7除某數餘5，某數最接近100的數是多少？

15.被8除餘3，被5除餘2的數中，最小的數是多少？

因、倍數應用題練習2：

1.下面各數的□中，適當的填入數字，使它成為4的倍數？

(1) 57□  (2) 44□2  (3) 315□  (4) 40□  (5) 826□  (6) 100□

2. 47的倍數中，最接近1000的是多少？

3. 73816最少要減去多少，才能成為11的倍數？

4. 38和57的公倍數中，最接近500的數是多少？

5.有1到100的整數。回答下列的問題。

(1) 3的倍數有多少個？　　　　　(2) 5的倍數有多少個？

(3) 3和5的公倍數有多少個？

(4) 不是3的倍數，也不是5的倍數有多少個？

6.被2除餘1，被3除餘2，被4除餘3的數中，最接近100的數是多少？

7.有每4日到海邊的人和每6日到海邊的人，星期五一同到海邊，問下一次星期五一同到海邊要經過多少天？

8.連續3個整數的積為多少的倍數？

9. 60到90中，6的倍數有多少個？

10.下面各數的□中，填入適當的數字，使它成為9的倍數？

(1) 20□    (2) 98□      (3) 3□045    (4) 334□2 

(5) 7□5    (6) 1234□56  (7) 309□12   (8) 1003□48

11.二位數中，(1)除以4，餘數是3的數有幾個？

             (2)除以5，餘數是2的數有幾個？

            (3)除以4餘3，除以5餘4的數，最小、最大的數各是多少？

            (4)除以4餘3，除以5餘4的數，全部有幾個？

12.  1到100的整數中，下面的數有多少個？

(1)除以3餘1的數。　　　　(2)除以5餘2的數。

    (3)除以7餘5的數。　　　　(4)除以13餘9的數。

    (5)除以17餘6的數。

因、倍數應用題練習：

1.下面各數的□中，適當的填入數字，使它成為4的倍數？

(1) 57□  (2) 44□2  (3) 315□  (4) 40□  (5) 826□  (6) 100□

2. 47的倍數中，最接近1000的是多少？

3. 73816最少要減去多少，才能成為11的倍數？

4. 38和57的公倍數中，最接近500的數是多少？

5.有1到100的整數。回答下列的問題。

(1) 3的倍數有多少個？

(2) 5的倍數有多少個？

(3) 3和5的公倍數有多少個？

(4) 不是3的倍數，也不是5的倍數有多少個？

6.被2除餘1，被3除餘2，被4除餘3的數中，最接近100的數是多少？

7.有每4日到海邊的人和每6日到海邊的人，星期五一同到海邊，問下一次星期五一同到海邊要經過多少天？

8.連續3個整數的積為多少的倍數？

9. 60到90中，6的倍數有多少個？

10.下面各數的□中，填入適當的數字，使它成為9的倍數？

(1) 20□    (2) 98□      (3) 3□045    (4) 334□2 

(5) 7□5    (6) 1234□56  (7) 309□12   (8) 1003□48

11.  100到700的整數中，23的倍數有多少個？

12.  200到500的整數中，是3的倍數又是4的倍數的數全部有多少個？

13. 1到100的整數中，7的倍數有多少個？

14.  5除某數餘3，7除某數餘5，某數最接近100的數是多少？

15.被8除餘3，被5除餘2的數中，最小的數是多少？

1.二位數中，(1)除以4，餘數是3的數有幾個？

             (2)除以5，餘數是2的數有幾個？

            (3)除以4餘3，除以5餘4的數，最小、最大的數各是多少？

            (4)除以4餘3，除以5餘4的數，全部有幾個？

2.  1到100的整數中，下面的數有多少個？

(1)除以3餘1的數。　　　　(2)除以5餘2的數。

    (3)除以7餘5的數。　　　　(4)除以13餘9的數。

    (5)除以17餘6的數。

３.有1到100的整數。回答下列的問題。

(1) 4的倍數有多少個？　　　　(2) 6的倍數有多少個？

(3) 4和6的公倍數有多少個？

(4) 不是4的倍數，也不是6的倍數有多少個？

1.二位數中，(1)除以4，餘數是3的數有幾個？

             (2)除以5，餘數是2的數有幾個？

            (3)除以4餘3，除以5餘4的數，最小、最大的數各是多少？

            (4)除以4餘3，除以5餘4的數，全部有幾個？

2.  1到100的整數中，下面的數有多少個？

(1)除以3餘1的數。　　　　(2)除以5餘2的數。

    (3)除以7餘5的數。　　　　(4)除以13餘9的數。

    (5)除以17餘6的數。

３.有1到100的整數。回答下列的問題。

(1) 4的倍數有多少個？　　　　(2) 6的倍數有多少個？

(3) 4和6的公倍數有多少個？

因数和倍数是在人教版五年级下册第二单元。

下图是课本对因数和倍数的定义：

“倍”与“倍数”虽然只有一字之差，却是两个不同的数学概念，只有真正明确它们各自的内涵和使用范围，才不会在理解和应用上造成混淆。　　“倍”指的是数量之间的关系，它建立在乘法概念的基础上，在实际教学中，是从“个”和“份”逐步抽象出来的数学概念。　　例如：白布8米，花布的长度有4个8米；或者说把白布8米看作1份，花布的长度是4份。这里所说的“个”与“份”，换成数学语言就是花布的长度是8米的4“倍”，花布的米数是8×4=32（米）。由此可见，“倍”的出现是从生活中的“个”与“份”逐步抽象出来的，是建立在乘法概念的基础上的。　　“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在“数的整除性”这个大概念的基础上，是在明确“整除”的前提下，与“约数”同时建立的。　　例如：28是7的倍数，因为28能被7整除。28÷7=4，28是7的4倍，如果用乘法表示这三个数的数量关系，则7×4=28，7的4倍是28。由此可见，前者的“倍数”是严格限制在“整除”的范围内，而后者的“倍”只体现在乘法的概念当中，这是两者的明确区别。