二、对复合事件的评估
概率和代表性之间的最大差异，存在于对复合事件（compound events）的评估中。假设我们被提供某人的一些信息（比如人格描述），然后我们推测此人拥有的各种属性或者属性的组合，比如说职业、业余爱好或政治倾向等。概率的一个基本定律是，详细的说明（ specification）只会降低概率。某一特定的人既是民主党人又是艺术家的概率，必然小于此人是艺术家的概率。这一条件不仅在标准的概率计算中成立，也在非标准的模型中成立（如 Shafer，1976；Zadeh，1978）。
但是，P（A&B）≤P（B）的要求——也被称为联合定律（conjunction rule），对相似度或者代表性并不适用。比如说，一个蓝色的正方形比圆形更相似于蓝色的圆形；相比于民主党人给我们的印象，某个人给我们的印象可能与民主党艺术家更相似。因为某客体与目标物的相似度，可以通过给目标物添加客体所共有的特性的方式而增加（见 Tversky，1977），因此，相似度或代表性，可以通过对目标物的详细说明而增加。如果概率判断受到代表性或相似度的调节，则我们可以构造出这样的问题，在这些问题中，结果的联合显得更具代表性，因而显得比它单个的组成成分更有可能发生。
1.联合效应（conjunction effect）：研究1
这一预测，首先是在1974年于耶路撒冷进行的一项实验中被检验的。我们给184位被试四份人格描述。每一描述，都与某一职业（如出租车司机）的刻板印象相符合，但与某一政治党派（如工党）的刻板印象截然不同，或者相反。因此，每份描述（X）都对某一目标物——我们标记为A——具代表性，而对另一目标物——我们标记为B——不具代表性。每份描述的后面，是一组五件或六件目标物事件，它们是由从事某份职业的人、某党派的人，或者它们的组合——比如，一位加入了工党的出租车司机——讲述的。对每份描述，一半被试收到的列表上包括目标物A和目标物B，而另一半被试收到的列表包括混合目标物（A&B）。剩下的四个目标物，在两份列表上是一样的。一半被试，被要求根据“X对该类别具代表性的程度”对目标物排序，另一半则根据“X是该类别的成员的概率”对目标物排序。
研究设计可以让我们对目标物B和混合目标物（A&B）相比于四个不变的替代选择的代表性和概率，进行间接的比较。结果如下。第一，相比于单个目标物B，所有这四份描述都被判断为对混合目标物（A&B）更具代表性。第二，在所有情况中，对每组代表性和可能性的排序都是几乎一致的；平均排名之间的平均积距相关系数是0.96。特别要注意的是，混合目标物（A&B），在概率排序中，被赋予的平均排名，要显著高于单个的目标物B。显然，对代表性启发式的依赖，导致回答者认为混合事件比它单个的组成部分更可能发生，而这与概率理论中的联合定律是不一致的。这种判断的模式，我们称为联合效应。
2.研究2：比尔和琳达
因为早先研究中所使用的刺激材料（stimulus material），是置于以色列文化中的具有高度特殊性的材料，所以我们对其进行了几项重大修改，设计了一份英文版的问题并重复了这项研究。首先，我们对被试间设计的结果和被试者内设计的结果进行比较，前者要求每位被试将混合目标物（A&B）或者单个目标物B与相同一组替代选择进行比较，后者则是每位被试对两个关键目标物进行直接比较。我们假设联合定律在前一设计中不会生效——正如我们前面的研究一样，但我们预期在后面的设计中，违背联合定律的频率会显著降低，因为后者中的被试，在本质上被要求将P（A）和P（A&B）进行比较。其次，我们预期，即使被试不具有多少统计上的严密性，大部分对联合定律的违背也会被消除，至少在被试者内设计中是这样的。
为检验这些假设，我们用相同的刺激材料进行被试内（直接）和被试间（间接）研究。重复研究中的三组被试的统计严密性各不一样。统计知识空白组，是由英属哥伦比亚大学和斯坦福大学的本科生组成，他们没有任何概率或统计的背景。中等组由斯坦福大学心理学、教育学和医学的研究生组成，他们都修过数门统计课程，且对概率的基本概念非常熟悉。统计知识严密组，由斯坦福商学院决策科学项目中的研究生组成，他们都修过多门概率和统计的高级课程。
我们撰写了两份简要的人格描述。每位参加者都在被试内研究中看到其中一份描述，而在被试间研究中看到另一份描述。在前者中，人格描述后面是八个可能的结果，包括一个代表性的结果、一个不具代表性的结果和这二者的组合。在被试间研究中，结果的清单包括两个关键的单个结果或者它们的组合。被试内研究中的问题如下所示。括号中的数字是收到这份表格的被试赋予不同结果的排名的均值。
比尔34岁，他聪明但缺乏想象力，冲动，通常都是毫无生气的。在学校时，他擅长数学，但在社会科学和人文科学方面比较弱。
请根据下面陈述的可能性对其排序，用1表示最有可能的，用8表示最不可能的。
（4.1）比尔是位内科医生，打扑克是他的一项业余爱好。
（4.8）比尔是位建筑师。
（1.1）比尔是位会计师。（A）
（6.2）弹爵士乐是比尔的一项业余爱好。（J）
（5.7）冲浪是比尔的一项业余爱好。
（5.3）比尔是位记者。
（3.6）比尔是位会计师，弹爵士乐是他的一项业余爱好。（A&J）
（5.4）登山是比尔的一项业余爱好。
琳达31岁，单身，坦率直言，且非常伶俐。她主修哲学。做学生时，她对歧视和社会正义的问题非常关注，也曾参加反核游行。
请根据下面陈述的可能性对其排序，用1表示最有可能的，用8表示最不可能的。
（5.2）琳达是小学教师。
（3.3）琳达在书店工作，她参加瑜伽功的练习。
（2.1）琳达是女权运动中的积极分子。（F）
（3.1）琳达是精神治疗的社会工作者。
（5.4）林达是女选民联盟（League of Women Voters）的成员。
（6.2）琳达是银行出纳。（T）
（6.4）琳达是保险销售员。
（4.1）琳达是银行出纳，且是女权运动中的积极分子。（T&F）
读者也许已猜到，对比尔的描述被设计为对会计师（A）具代表性，而对爱好弹奏爵士乐的人不具代表性（J）。对琳达的描述被设计为对女权运动的积极分子（F）具代表性，而对银行出纳（T）不具代表性。根据心理学的相似度原则（ Tversky，1977），混合目标物——爱好弹奏爵士乐的会计师（A&J）和积极参加女权运动的银行出纳（T&F），将介于相应的单个目标物之间。为验证这一预测，我们要求88位统计知识空白的被试，根据“比尔（琳达）与该类别的典型成员相似的程度”对八个目标物排序。相似度的排名验证了我们对这些描述的假设。回答者中表现出我们对比尔的预测排序（A>A&J>J）的比例是87％；表现出我们对琳达的预测排序（F>T&F>T）的比例是85％。
所有被试都收到被试内研究样式的对比尔的描述或者对琳达的描述，并根据八个目标物的发生可能性对其排序。这些数据汇总在表6—1中的上半部分，其中标记了“联合效应（％）”的一行表示的是，被试中将混合目标物排在单个的不具代表性的目标物之前的比例。标记为“A&B”和“B”的行分别表示的是，赋予混合目标物和单个的不具代表性的目标物的排名的均值。我们在图6—1中描出了被试内设计的相似度排名对应概率的总体平均排名的点。
在被试间设计的条件下，两个问题的版本，是通过从目标物清单中删去混合目标物或者两个单个的目标物而得到的。人格描述、说明和其余的五个目标物，与被试内设计的版本是一样的。在被试间设计中的所有被试的结果，呈现在表6-1的下半部分。
表6-1中汇总的结果表明，混合目标物在被试内设计和被试者间设计中，都被判断为比关键的单个目标物更有可能发生。这一结果对两个描述和所有组都成立。让我们吃惊的是，统计知识的严密性对联合效应的影响甚微，这体现在三组中都有多于80％的被试受联合效应的影响。
在前面的研究中，关键目标物都是放置在大量的可能结果中，这可能会掩盖它们之间相互包容的关系。因此，对目标物之间的逻辑关系非常明显时，人们是否会违背联合定律进行考察，是有意义的。为检验这一假设，我们将比尔和琳达的描述呈现给一组新的（统计知识空白）被试。每位被试都得到两份描述中的其中一份，并被要求回答两个关键目标物中[即J和（A&），或T和（T&F）]哪个更有可能发生。这一程序并没有降低联合效应：在比尔的情形中，92％的被试（N=88）选择了混合目标物，在琳达的情形中，这一数据是87％（N=86）。
联合定律的严重失效，提出了一个饶有趣味的关于它作为标准诉求的问题。为考察这个问题，我们对中等组中的36位研究生进行了访谈，他们都参加了这项实验。他们被问到：（1）你们对两类关键的目标物是如何排序的，（2）为什么你们这么排序，以及（3）请考虑这一论述，“比尔同时是会计师和爵士乐手的概率不可能超过他是爵士乐手的概率，因为前一类别中的所有成员同时也是后者的成员。”超过2/3的被试表现为：（1）说他们选择了混合目标物，（2）给出相似度或者典型性的论述作为理由，以及（3）经过一段考虑，同意他们的答案是错误的，因为它不符合联合定律。只有两位被试坚持认为，概率的排序不必与类别的包容保持一致，只有一位被试声称自己误解了问题的含义。尽管访谈可能有诱导被试认可联合定律之嫌，但结果至少表明，有统计背景的被试，愿意将对联合定律的违背视为令人遗憾的错误。有关该问题的进一步讨论，请参见第34章。
在解释联合定律的失效时，考虑这一结果是否整体地或部分地归结于语言惯例或者交谈规则是很重要的。譬如，在早先的一个研究中，我们给人们下面这个描述，“约翰27岁，性格开朗。在大学时，他是一位出色的运动员，但在学识问题上没有表现出多大能力或兴趣。”我们发现，约翰被判断为更像是一位“体育老师”而不仅仅是一位“老师”。虽然每位体育老师在某种意义上都是老师，但我们可以认为，老师这个词语在这里的含义排除了体育老师或者驾驶学校的教员。在本章的实验设计中，我们在外延上将关键的结果限定为两个集合的交集，比如说，业余爵士乐手的会计师，这样就避免了这个问题。
对联合定律的违背，在序列问题中——目标物由一个序列的事件组成——也被观察到。斯洛维奇等（ Slovic et al.，1976）呈现给被试某人的人格描述，此人与工程师的刻板印象相类似，但与新闻记者不类似。被试赋予“汤姆将选择新闻学作为他的大学专业”这一事件的概率，要低于赋予“汤姆将选择新闻学作为他的大学专业，但很快不乐意于他的选择而改学工程学”这一事件的概率。严格来讲，前一事件包括了后者，因而上面的判断违背了联合定律。但是，这个例子存在可商榷之处，根据谈话的标准规则，汤姆选择新闻学作为他的大学专业，这一表述意味着他仍然是新闻学专业的。否则，这一表述就是有歧义的。
相同的异议也可以对比尔和琳达的例子提出。人们可以争辩说，被试将“一位银行出纳”这一类别理解为“一位不积极参加女权运动的银行出纳”，这与给出的类别“一位积极参加女权运动的银行出纳”是不一样的。但是，在被试间设计中——其中，关键日标物之间不是进行直接的比较所呈现的联合效应表明，该效应，不能由根据标准的谈话蕴意（implicature）对目标物类别进行的重新表述给予充分的解释。相反地，观察到的判断，表现出一种普遍的倾向，即根据琳达代表各自类别中的典型或者原型性的成员的程度，评估相关事件发生的概率。
另外，我们也注意到在有些任务中，联合效应显得不受谈话蕴意的影响。下面的问题关注的是对未来事件的预期，这里将B解释为（B&非A）看来是不合理的。
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