番外篇：π和“真正的圆”存在吗？

大帝_w3

兀在非欧几何中会发生变化吗？如果在球面上是不是圆取得越大值就越小？当取到大圆时兀就应该等于2。这种理解对吗？在球面上兀应该界于2到3.14之间

大老李聊数学 回复 @大帝_w3：

可以这么理解，与曲率有关

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vive_cccp 回复 @大帝_w3：

感觉不是2吧，可以取直经为赤道，那作出的圆就是南北极点

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大帝_w3 回复 @大帝_w3：

谢谢你的回复。不知道在黎曼几何中兀需不需要重新计算？有没有其他数学家在这方面进行研究或是不必考虑因曲率带来的变化？

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长坪沟的松树

假如普朗克是正确的，那么圆的周长一定是普朗克长度的整数倍，而圆的直径也是整数倍，那么π就是有理数。我是哪里没对？

vive_cccp 回复 @长坪沟的松树：

其实普朗克尺度也不是有理数→_→

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1895908atfm 回复 @长坪沟的松树：

那是带量纲的物理量…实数可没在现实里存在过

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vive_cccp 回复 @长坪沟的松树：

两者运算是啥东西不能确定

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vive_cccp

burnside 和课本上的群同态定理好相似能不能讲讲它们哪个先发现的?

哆啦22

数学绝大多数时候应该是对称的，有个问题，股票价值100元，先涨10%，再跌10%是99元。 先跌10%，再涨10% 也是99元，虽然计算上是乘法交换律，但为什么是99元而不是101元，我理解的数学对称 应该一种算法99元，另一种应该是101元， 不知道该怎么理解

大飞_zo 回复 @哆啦22：

基数不一样，百分之的“百”不是一样的取值了。

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马可思维

π是无理数的问题，不出在数是多少进制，而是出在单位1如何选择。如果我们把圆的周长定义为1，那么圆的直径就是1/π。这时周长变成了有理数，直径变成了无理数。 再举个栗子，你把一根一米长的棍子用快刀在中间任意截一节，你再有一把足够精确的尺子去测量截断的棍子。凭经验，这条棍子的长度不会是0.50或0.60米这样的"整数"，吧。随着测量精度的增加，你会发现有非常大的概率，测量无法停留在小数点后面某一位，因为它后边总是还有零头。恭喜你！你创造了一个你自己的无理数

马可思维 回复 @马可思维：

补充一下，假设你测到了0.50米，那么，0.50后面确实都是零了吗？这样的概率极其低，低到近乎为零

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大飞_zo 回复 @马可思维：

测量精度和无理数两回事

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