声音简介
最近美剧《后翼弃兵》（The Queen's Gambit, 2020）非常流行，它讲了一个虚构的天才女棋手，贝丝·哈蒙，的故事。这是一部爽剧，我们快乐地看着贝丝从小一路成长，打赢各种比赛。那你看这个剧的时候，想不想也下几盘国际象棋呢？我最近下了一些。Chess.com 推出了不同年龄阶段的贝丝的模拟器，我轻松战胜了（8 岁的）她。
下棋有很多乐趣，但这一讲要说的不是乐趣，而是科学。国际象棋是一个非常好的研究工具，数据齐全，规则简单，有人有胜负有技术，而且现在特别适合用计算机分析。
学习国际象棋并不能有效提高你的综合智力水平 [2]，也不会把你变成生活中其他领域的战略战术大师。但是象棋的确对你的大脑有影响，能反映你 —— 在国际象棋这个项目上的 —— 记忆力、对复杂局面的感知判断能力和解决问题能力。要学好象棋，你既需要一定的认知能力，也需要有效的训练和实战经验。
认知能力、训练和经验，这都是科学家感兴趣的话题。认知能力很大程度上是天赋，是硬件，训练和经验则可以通过刻苦学习获得。找到学象棋的规律，我们就可以从一个侧面了解大脑的成长。可能很多人都感觉自己小时候学什么东西特别快，长大以后慢慢脑子就不行了 —— 那到底是怎么个不行法呢？国际象棋给我们提供了一个量化分析的手段。
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法国和荷兰的三位经济学家刚刚在《美国国家科学院院刊》（PNAS）上发表了一项关于国际象棋与年龄的关系的研究 [3]。
你可能注意到了，现在国际象棋也好、围棋也好，顶尖棋手的年龄有越来越小的趋势。当今围棋排名世界第一的是中国的柯洁，他出生于 1997 年，第一次拿世界冠军的时候才 17 岁。对比之下，中国第一个拿世界冠军的围棋选手马晓春，夺冠的时候已经 31 岁了。当今国际象棋排名第一的是出生于 1990 年的挪威棋手马格努斯·卡尔森（Magnus Carlsen），他第一次拿世界冠军也只有 23 岁。
顶级棋类比赛似乎是年轻人的游戏。那人的大脑是从什么时候成熟到能达到顶级水平，又是从什么时候开始不行的呢？巴黎理工学院安东尼·斯特里特马特（Anthony Strittmatter）等人的这个研究能给我们相当精确的答案。
这个研究的厉害之处在于它能用一个统一的标准评价历史上和现代棋手的水平。研究者取得了从 1890 年到 2014 年间，专业棋手在正式比赛中的 24000 局棋的棋谱，这些棋局总共有 160 万步。我们可以想象，棋手们走的这些步中，有的非常高明，有的可能不算高明。特别是一百年前人们的水平可能不如今天，当时人觉得挺高明的走法，放在今天可能根本不行。那你怎么能客观地、迅速地评估每一步棋的高明与否呢？
以前没办法，现在是人工智能时代，现在有办法。有个特别厉害、而且还是开源的人工智能下国际象棋的程序 [4] 叫 STOCKFISH 8，能够对任何棋局的中间任何一步给出最有效的走法。科学家只要把棋手的实际走法和这个“AI 建议最佳走法”做个对比，看看棋手有多大比例的走步正好符合最佳走法，就知道这个棋手的水平如何。当然最好的走法常常不止一种，但那都可以视为误差，这个 AI 标准对所有时代的所有棋手都适用。
使用这个方法，研究者可以看出一个棋手整个职业生涯的水平变化。
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下面这张图的纵坐标是棋手有百分之多少的步走对了。整张图表现了平均而言，每个棋手的下棋水平随着年龄的变化。
整个曲线呈一个单峰形状。棋手的水平在二十岁刚出头就达到了顶峰，保持到 35 岁左右就开始下降，并且从大约 45 岁开始显著下降 [5]。
这个趋势很明显，职业国际象棋比赛属于年轻人，而且棋手的黄金年龄段只有大约从 20 到 35 岁这十五年。如果你的志向是成为职业棋手，学习下棋最好的时间是童年。
我代表中年人对此表示服气。职业象棋比赛需要棋手做大量的、快速的、而且是长时间的计算，需要充分调动大脑的短期工作记忆 —— 这些都属于所谓“流体智力”，跟做数学题差不多。众所周知人的流体智力二十多岁以后就开始下降。要想从事需要大量流体智力的项目，你不能错过二十岁之前的窗口期。更何况下棋还需要超强的耐力和体力……这就如同你不能指望二十岁才开始训练，却想去当个足球运动员一样。
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不过如果你不打算当职业棋手，只是想追求杀戮的快乐和赢棋的成就感，那的确是任何时候都可以学下棋。《鹦鹉螺》杂志的科学作家汤姆·范德比尔特（Tom Vanderbilt）以前有篇文章 [6]，描写了他 40 岁才开始学国际象棋的经历。
当时他女儿 7 岁。范德比尔特跟女儿一起学下国际象棋。女儿上了个兴趣班，范德比尔特自己又是钻研棋书又是做练习题又是在网上下……结果他很快就下不过女儿了：他女儿的思考速度大约是他的两倍，喜欢用明显是暴力计算取得的直觉下快棋，用浑元形意太极门马保国老师的话说就是“不讲武德” —— 而他经常走出一些昏招。
但是范德比尔特还是给成年人挣回了一点面子。他经过刻苦学习，终于打败了自己的女儿。范德比尔特的秘诀是诉诸于“晶体智力”，也就是依靠知识 —— 而不是依靠快速计算 —— 去解决问题的能力。流体智力是年轻人厉害，晶体智力却是人学习和积累的结果。象棋有大量的知识和前人的经验，这些是你可以学习的。
儿童的下棋方式是高度依赖直觉快速计算，而成年人的方式是每走一步都要说服自己这是好的选择。有时候范德比尔特使用一个战略布局，前几步看似平淡实则暗藏杀机那种，他女儿就看不出来。
所以你可以学棋。看看你能不能用战略的高级打败他们战术的勤奋。
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前面斯特里特马特等人那个研究的第二个结论，则恰恰告诉我们，现在是学棋最好的时候。
下面这张图说的是所有棋手的水平，在过去一百多年中总体的变化 ——
你立即就能注意到，从上世纪九十年代开始，棋手的水平有一个突飞猛进式的提高。这是因为计算机！
IBM 的计算机“深蓝”战胜人类世界冠军卡斯帕罗夫是在 1997 年。在此之前，计算机就已经很厉害；在此之后，人类就再也不能指望打败计算机。但计算机并没有终结国际象棋，它的作用是让人类国际象棋的比赛水平大大提高了 —— 因为计算机是最好的教练。
“刻意练习”要求你确保自己始终是在“学习区”训练，要求你能迅速获得有效的反馈。以前学棋最大的困难是找不到正好合适的对手天天陪你练，而现在计算机就是最完美的陪练。我看现在的下棋程序都不但能模拟任何档次的对手，而且能帮你一步一步地分析走法的成败得失。
下面这张图说的是各个年代出生的棋手的进步曲线 ——
所有人都是二十岁以前进步速度最快，但是快跟快不一样。我们看到，1950 年到 1974 年出生的这一拨人，他们的进步曲线跟几十年、上百年前、跟 1836 年到 1924 年出生的那帮人是一样的，只不过起点和平台都更高。可是 1975 到 1996 年出生的这新一代棋手，他们不但是起点高，而且进步速度比老一辈快多了 —— 这些人是赶上了计算机的一代。
老一辈棋手看到这张图肯定会发出无限感慨。你们太幸运了。
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下棋对天赋的要求其实并不高。我以前看过一个统计 [7]，普通的、没有名次的棋手的下棋水平跟智商的相关度比较明显，达到了 0.32；而高水平的、有名次的棋手的下棋水平，跟智商的关系很小，相关系数只有 0.14。
换句话说就是低水平下棋靠天赋，高水平下棋靠努力。这个道理是学习的环境和工具比天赋更重要。这一讲说的研究用的都是专业棋手的数据，人和人一点点的差异都很重要，所以棋手的黄金年龄段很明显。但是对于日常生活中的项目，比如说编程之类的技术，我相信合理的训练方法足以让你长时间保持状态。
象棋的研究告诉我们，市面上那些训练方法、那些“终身学习”的课程、那些程序和书籍不是白费。现代人学习新技能的条件比过去强太多了，现代人的水平也远远超过几十年前。
把任何一项技艺练到高水平，你都会有一个难得的体验。人到中年学点新东西 —— 特别是那些需要流体智力的、比速度比拼劲儿的东西 —— 是个更有意思的体验。看看你能不能用巧劲打败蛮力，用智慧弥补体能，用经验战胜青春。
流体智力和晶体智力的对决应当成为现代职场的一大主题。聪明的小孩以能战胜大人为荣。聪明的大人也可以以能战胜小孩为荣。年轻人固然可以“不讲武德”，但是中老年人也有“耗子尾汁”。
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