声音简介
命题 22
由分别等于三条给定直线的三条直线作一个三角形，则任意两
条直线之和必定大于另一条直线
[ I. 20 J
Out of three straight lines, which are equal to three given
straight lines, to construct a triangle: thus it is necessary that two
of the straight lines taken together in any manner should be greater
than the remaining one.
[I. 20 ]
三条给定直线是A、B、C，其中任意两条之和大手男
条，即
4、B之和大于C，
4、C之和大于B
B、C之和大于 A；
于是，要求由分别等于 A、B、C的三条直线作一个三角形。
作一条直线 DE，一端为 D，但沿卫的方向有无限长，
取DF 等于A，FG 等于B，GH 等于Co
[1. 3]
以F为圆心、FD 为距离作圆 DKL；
又，以G为圆心、GH 为距离作圆KLH；
连接 KF、KG；
我说，三角形 KPG 就是由分别等于 4、B、C的三条直线所作
的三角形，
这是因为，由于点F是园 DKL 的国心，所以
但FD等于A；
FD等于FK。
因此，下F也等于 A。
又，由于点G是圆L下H的圆心，所以
GH等于 GK。
35
但GH等于C；
因此，KG也等手C。
而FG也等于B;因此，三条直线下F、FG、GK 等于三条直线
这样便由分别等于三条给定直线4、B、C的三条直线下尺,
FG、CK作出了三角形KFG。
这就是所要作的。
命题 23
在给定的直线上并且在其上一点作一个直线角等于给定的直
线角。
On a given straight line and at a point on it to construct a
rectilineal angle equal to a given rectilineal angle
设AB 是给定的直线，4为其上一点，角DCE 为给定的直线角；
手恩，要求在给定的直线 418 上并旦在其 上的点么作二个t的
角等于给定的直线角 DCE。
在直线 CD、CE 上分别任取点D、E；
连接DE，
由分别等于三条直线CD、DE、CE的三条直线作三角形
AFG,取CD等于 AF,CE 等于AG,DE等于FG。
{1.22]
手是，由于两边DC、CE分别等于两边FA、AG，且底De等
手底FG,所以
respectively, but har
straight lines great
greater than the bas
设ABC、DEF
形，其中两边 AB
于两边DE、DE
DE,AC等于DF
大于D处的角；
我说，底B(
这是因为，
其上的点D作拿
取DG等
手是，由=
角DCE 等于角 FAG。
I.8
这样便在给定的直线 4B 上并且在其上的点4作出了直线角
FAG 等于给定的直线角 DCE
这就是所要作的。
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