哪些图形是轴对称图形？

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哪些图形是轴对称图形？

2022-12-21 06:46

2022-12-21 09:51

我们常见的轴对称图形有圆、长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

1、在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。

2、长方形的性质：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

3、正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

4、等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。对称轴是底边上的高。

5、等边三角形（又称正三边形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。等边三角形也是最稳定的结构。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。对称轴是底边上的高。

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2022-12-21 10:01

　　定义
　　如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure)，这条直线叫做对称轴。

　　举例
　　例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴. 圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。

　　性质
　　对称轴是一条直线！
　　垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
　　在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
　　轴对称的图形是全等的
　　如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
　　旋转180度后与原图重合
　　图形对称

　　定理及其逆定理
　　定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形。

　　定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

　　定理3：两个图形关于某条直线对称，如果他们的对称轴或延长线相交，那么交点在对称轴上。

　　定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

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2022-12-21 09:31

我们常见的轴对称图形有圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。

像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称,这条直线叫做对称轴，两个图形中对应的点叫做对称点(symmetric points)。

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

对称点到对称轴的距离相等。

轴对称图形的性质

1、对称轴是一条直线。

2、在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

3、在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4、如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是对称轴且对称轴垂直平分对称点所连线段。

5、图形对称。

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