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y=xex2二阶导数怎么求

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y=xex2二阶导数怎么求

2022-04-17 18:06

2022-04-17 20:17
y=xe^x²
y ′ = e^x² + xe^x² *2x = (1+2x²)e^x²

y ′′ =4xe^x²+ (1+2x²)e^x² * 2x = 2x(3+2x²)e^x²
更多回答
2022-04-17 22:25
y=x·e^(x²)

y'=e^(x²)+x·[e^(x²)]'
=e^(x²)+x·e^(x²)·(x²)'
=e^(x²)+x·e^(x²)·(2x)
=(1+2x²)·e^(x²)

y''=(1+2x²)'·e^(x²)+(1+2x²)·[e^(x²)]'
=4x·e^(x²)+(1+2x²)·e^(x²)·(2x)
=2x·(3+2x²)·e^(x²)
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