9棵树，栽十排，每排３棵，怎样栽？

1－－－2－－－3 －－4－5－6－－ 7－－－8－－－9 共10行： 123 148 159 247 258 269 357 368 456 789 九树成十行 （依据：牛顿算题；整理：陈钢） 共栽九棵树，要求成十行； 行行要三棵，任务谁敢当？ 【解说】 在英国1821年出版的一本古老的趣味算题集里，记载着据说是著名数学家和力学家依沙克·牛顿（1642—1727）提出和做过的一道算题。原文是以诗的词句写出来的： “Your aid I want，nine trees to plant， In rows just half a score； And let there be in each row three， Solve this； I ask no more．” 这几句诗翻译过来，可以是上面诗题中的那几句话。若用通俗的话来说，则可以是 现有9棵树要栽，要求每行栽3棵，并恰好栽成10行。应该怎样去栽呢？你能帮忙栽出来吗？ 按照题意，每行3棵，要栽10行，似乎需要30棵树。可是，现在只有9棵。由此可知，至少有些树应栽在几行的交点（数学上称为重点）上。为此，我们可设计出6个三重点（三行交点）和3个四重点（四行交点），具体栽法如下图所示。 它们组成的10行是：第一行，①、②、③；第二行，④、⑤、⑥；第三行，⑦、⑧、⑨；第四行，②、⑤、⑧；第五行，①、④、⑧；第六行，①、⑤、⑨；第七行，②、④、⑦；第八行，②、⑥、⑨；第九行，③、⑥、⑧；第十行，③⑤⑦。其中的①、③、④、⑥、⑦、⑨为三重点（三行交点），②、⑤、⑧为四重点（四行交点）。 显然，这样的题目，是有多种解法的，上面所出示的，仅仅是其中的一种解法。