三角形有什么定理

三角形有什么定理

1.内角和定理：三角形的内角和为180度。
2.正弦定理:a/SinA=b/SinB=c/SinC
3.余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
解三角形的问题，最常用的就是这三个定理了。

三角形的定理：
中位线定理
三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
推论：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线，必平分第三边。
中线定理
三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
勾股定理
勾股定理（毕达哥拉斯定理）内容为：在任何一个直角三角形中，两条直角边的长平方之和一定等于斜边长的平 方。几何语言：若△ABC满足∠ABC=90°，AB^2+BC^2=AC^2;
勾股定理的逆定理也成立，即两条边长的平方之和等于第三派链边长的平方，则这个三角形是直角三角形
射影定理
射影定理（欧几里得定理）内容为：在任何一个直角三角形中，作出斜边上的高，则斜边上的高的平方等于高所在斜边上的点到不是两直角边垂足的另外两顶点的线段长度的乘积。
正弦定理
内容：在任何一个三角形中，每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边边长和的乘积之比
余弦定理
内容：在任何一个三角形中，任意一边的平方等于另外两边的平方和减去这两边的2倍乘以它们夹角的余弦
三角形介绍：
三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形。一般用大写英语字母为顶点标号，用小写英语字母表示边，用阿拉伯数字表示角。
三角形是在同一平面内，由不在同一条直线的三条线段首尾相接所得的封闭图形
三角形三个内角的和等于180度
三角形任何两边的和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和

:baike.baidu./view/5670_htm
里面定理很全面 希望对你有帮助：）

直角三角形有什么定理

直角三角形一个角是30度，另一个角为60度时，斜边等于30°角长度的两倍。（以及它的逆定理）
斜边的中线等于斜边的一半
还有直角三角形的性质
（1）直角三角形两个锐角互余；
（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
（3）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；
（4）在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°；
（5）在直角三角形中，两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2＋b2=c2.(勾股定理)
（6）（h为斜边上的高），外接圆半径斜边上的中线，内切圆半径

30度角的直角三角形有什么定理？

以30度角所对直角边为半径.直角点为圆心,做弧.与斜边交与一点,又以该点为圆心以30度角所对直角边为半径,可知直角三角形30度角所对直角边是斜边的一半.

30°叫所对的直角边是斜边的一半
三条边的比例是1：根号3：2

以30度角所对直角边为半径.直角点为圆心,做弧.与斜边交与一点,又以该点为圆心以30度角所对直角边为半径,可知直角三角形30度角所对尘敏孙直角边是斜边的一半。

基本定义

由同一平面内，且不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接所得到的封闭的内角和为180度的几何图形叫做三角形（triangle），符号为△。三角形是几何图案的基本图形。

中线

连线三角拿瞎形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median）。

高

从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高（altitude）。

角平分线

三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的 角平分线（bisector of angle）。

中位线

三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记，中位线没有逆定理。

用正弦定理解三角形有什么条件

只要能构成三角型就行
你说的“已知两角一边”那是题目型别
你只要求完验证一下是不是三角型就可以了

三角形有哪些定理

角形的重心，外心，垂心，内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理，外心定理，垂心定理，内心定理，旁心定理的总称。

正余弦定理锐角三角形有什么特点

正弦定理，不管它是纯锐角，直角，或钝角三角形，它的定理特点是一样的， 余弦定理就不一样了，若是纯锐角三角形，它的公式是，a方等于b方加c方减2bosA， 而在直角三角形中，角A等于90度时，cosA就等于0了，那么2bosA也就等于0了，即变成勾股定理了，若在钝角三角形中，那个钝角是大于90度的，就那加负号了即，-（180-钝角）。