计算∫xdy (AB),其中曲线AB是半径为r的圆在第一象限部分

2023-10-23 05:56

麻烦用辅助曲线格林公式的方法做谢谢

2个回答

2023-10-23 07:34

x=rcost
y=rsint
t:0->π/2
原式=∫（0->盯做π/2 ）r²costdsint
=∫（0->π/2 ）r²cos²凯蚂衡tdt
=1/2×r²π/2
=πr²/4

另解：
连接OA,OB
P=0，Q=x
Qx=1
原式=∫(AB+BO+OA)-∫(BO+OA)
=∫∫物世dxdy-0-0
=πr²/4

2023-10-23 07:17

x = r cosθ， y = r sinθ，dy = r cosθ dθ
x dy = r^2 cos^2θ dθ = 1/2 r^2 (1 + cos2θ) dθ
∫ xdy (AB) = ∫辩没数携首 (0→π/察哗2) 1/2 r^2 (1 + cos2θ) dθ
= π r^2 / 4

相关问答

在圆中若弦AB长等于半径，则弦AB所对圆周角的度数为?

2个回答2023-09-15 20:50

22.5 应该这个

ab ab的成语是什么？

1个回答2024-02-01 23:55

彼此彼此，汉语成语，拼音是bǐ cǐ bǐ cǐ，常用做客套话，表示大家一样。亦指两者比较差不多。出自《济公全传》。

Ab ab的成语？

1个回答2024-02-07 07:21

收拾收拾，商量商量，研究研究，讨论讨论，交流交流，打量打量，彼此彼此，打扮打扮，学习学习，掂量掂量，打听打听，暖和暖和，休息休息，整理整理，调查调查，放松放松，打扫打扫...

全文

ab ab词语大全成语

1个回答2024-02-11 00:41

收拾收拾，商量商量，研究研究，讨论讨论，交流交流，打量打量，彼此彼此，打扮打扮，学习学习，掂量掂量，打听打听，暖和暖和，休息休息，整理整理，调查调查，放松放松，打扫...

全文

ab ab词语大全成语

1个回答2024-02-11 23:55

aabb式的成语：明明白白、星星点点、隐隐约约、轰轰烈烈、吞吞吐吐、密密层层、郁郁葱葱、浑浑噩噩、勤勤恳恳、偷偷察码摸摸、慌慌张张、浩浩荡荡、斑绝念斑点点、郁郁苍苍...

全文

ab和ab的孩子是什么

1个回答2024-06-12 14:49

依据爸爸妈妈的血型，宝宝的血型不会是Ｏ型的。依据爸爸妈妈的血型生出的宝宝的血型回事A型的，B型的，AB型的。宝宝血型会是三种中的一种，不可能是O型的。

ab ab式的词语有什么

1个回答2024-02-20 23:40

收拾收拾商量商量研究研究讨论讨论交流交流打量打量说道说道打扫打扫溜达溜达打扮打扮清醒清醒搅和搅和拨拉拨拉商量商量研究研究乐呵乐呵锻炼...

全文

ab ab的词语有哪些

3个回答2023-12-08 02:00

相关词语示例如下：彼此彼此、打扫打扫、收拾收拾商量商量、研究研究、讨论讨论交流交流、打量打量、打扮打扮学习学习、意思意思、溜达溜达考虑考虑、琢磨琢磨、说道说道

AB是谁..漫画家么..?

1个回答2024-03-10 14:00

是“岸本”的首写拼音啊~ 看过火影忍者吗？就是他画的，他叫岸本齐史~那部动画不错啊~~有空看一下啊！

ab之间的关系？

1个回答2024-03-16 19:03

若a小于0，a的绝对值＋b的绝对值=a＋b的绝对值，那么b是大于0，而且b的绝对值大于a的绝对值。若a＋b的绝对值=a的绝对值-b的绝对值，那么b大于0，而且b 的绝对值小于a的绝对值

扫码下载APP

听书听课听播客，随时随地陪伴你

热门问答

热门搜索更多