英语演讲开头可以又讲故事又提问题吗

可以。
故事笑话式：故事式开场白是通过一个与演讲主题有密切关系的故事或事件作为演讲的开头。这个故事或事件要有人物，有细节;要短小，不然就成了故事会;要有意味，令人回味无穷;要与演讲内容有关，不能跑题。
周光宁在《救救孩子》的演讲开场时说：去年5月24日的《新民晚报》披露了这样一个事实：一个四年级的小学生，每天要带父母亲手剥光了蛋壳的鸡蛋到学校吃。有一次，父母忘了给鸡蛋剥壳，差点憋坏了孩子，他对着鸡蛋左瞅右看，不知如何下口。结果只好原蛋带回。母亲问他怎么不吃蛋，回答很简单：“没有缝，我怎么吃!”演讲的8种经典开场方式。周光宁通过小学生不会剥鸡蛋这样一则新闻报道开头，把听众引入她的演讲主题：全社会都要重视培养孩子们独立生活的能力和战胜困难的勇气。故事式开场白容易调动听众的注意力，对语言技巧的要求也比较简单，故初学演讲者特别适合于选用故事式开场白，故事式开场白要避免复杂的情节和冗长的语言。