12生肖中关于数学的问题

十二生肖中当然有关于数学的问题。我国古代人民用干支纪年，其中的十二地支又与12种动物相对应，称为十二生肖。十二生肖涉及到人民生活的方方面面，形成了一种源远流长的生肖文化。最近读到博友竹山顽主等咏十二生肖的唱和诗时，在许多趣味数学问题中，也有不少是与十二生肖相联系的，如果把它们辑录起来，也是一件趣事。

一、老鼠穿墙问题：鼠，位于十二生肖的第一位。我国古代最重要的数学著作《九章算术》中有一个有趣的老鼠穿墙问题。把该题译成现代汉语，大意如下∶现有墙厚5尺，两只老鼠分别在墙两边正对着打洞，第一天大小老鼠各打洞1尺，以后大鼠每天的进度比前一天增加一倍，小鼠每天的进度只有前一天的一半。问几天两鼠相遇。这是《九章算术》第七章中的第12题。该章专门讨论"盈不足"问题，盈不足术是我国古代一种独特的算法，在数学的发展史上占有重要的地位，对后世数学的发展也产生过重要影响。从方法论的角度看，盈不足方法蕴含着模型化方法、化归方法、以及近似、逼近等方法。本题就是通过盈不足术给出模型，再用逼近的方法求得解答的近似值的。如果要用现代数学的方法，可以利用等比级数列列出方程，再求根的近似值。

二、牛吃草问题十二生肖中排第二位的是牛。趣味数学中有许多与牛有关的问题。例如著名数学家阿基米德和牛顿都编制过与牛有关的趣味数学问题，牛顿提出了一个牛吃草的问题∶有三个牧场，场里的草长的一样密，也长的一样快。它们的面积分别是10/3英亩，10英亩和24英亩。第一个牧场饲养12头牛可以维持4个星期，第二个牧场饲养21头牛可以维持9个星期，如果第三个牧场要为持18个星期，这个牧场应该饲养多少头牛。这个问题有多种解法，可是牛顿却特别喜欢他的算术解法。至干阿基米德的牛群问题，是由22组对偶句组成的长诗，它于1773年在一本希腊手抄本中发现。