狄拉克的猴子分桃子

数学童话故事－－猴子分桃子

这里有一大堆桃子。这是5只猴子的公共财产。它们要平均分配。
第一只猴子来了。它左等右等，别的猴子都不来，便动手把桃子均分成5堆，还剩了1个。它觉得自己辛苦了，当之无愧地把这1个无法分配的桃子吃掉，又拿走了5堆中的1堆。
第二只猴子来了。它不知道刚才发生的情况，又把桃子均分成5堆，还是多了1个。
它吃了这1个，拿1堆走了。以后，每只猴子来了，都是如此办理。
请问：原来至少有多少桃子？最后至少剩多少桃子？
据说，这个问题是由物理学家狄拉克提出来的。1979年春天，美籍物理学家李政道在和中国科学技术大学少年班同学座谈时，也向他们提出过这个题目。当时，谁也没有能够当场做出回答，可见这个题目有点难。

答案是13281 不过也有人做出过其他答案