某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为3
试题难度:难度:中档 试题类型:解答题 试题内容:某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A的仰角为45°.已知点C到大厦的距离BC=7米,∠ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据:tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86).
1个回答
试题答案:设AB=x米.
∵∠AEB=45°,∠ABE=90°,
∴BE=AB=x米
在Rt△ABD中,tan∠D=ABBD,
即tan31°=xx+16.
∴x=16tan31°1-tan31°≈16×0.61-0.6=24.
即AB≈24米
在Rt△ABC中,
AC=BC2+AB2≈72+242=25米.
答:条幅的长度约为25米.
∵∠AEB=45°,∠ABE=90°,
∴BE=AB=x米
在Rt△ABD中,tan∠D=ABBD,
即tan31°=xx+16.
∴x=16tan31°1-tan31°≈16×0.61-0.6=24.
即AB≈24米
在Rt△ABC中,
AC=BC2+AB2≈72+242=25米.
答:条幅的长度约为25米.
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