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大学概率期末考试题

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大学概率期末考试题

2024-02-08 20:45

设有n名参加新年联欢会，大会规则要求每人自带一份礼物作为互赠礼品，并将这些礼物集中编号，入场时每人随机抽取一个号码去领取互赠礼品，求：恰好拿到自己准备的礼品人数的数学期望与方差.谢谢！ （上次问过一次，但没有得到正确的答案，因此重新提问。）
1个回答
2024-02-09 01:25

我是这么想的,这就好像是一个编程问题,把你拿到自己的礼物记作T把你没拿到记作F然后把T记作1,F记作0,就像是电脑计数的方法一样

有n个人,那么自然有1/n概率拿到你的礼品

那么数学期望E[X]就是 E[X]=1*1/n=1/n

方差是

∑（X-E[X])^2其中有n-1项X=0 有1项X=1

所以方差等于 (n-1)(1/n)^2+(1-1/n)

我这样想不知道对不对,或者这个应该复合某种分布,好像是nagative binomial distribution不记得了,得查查

我对这个题目还挺有兴趣的,希望你能回复我.记得给我Hi留言.

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