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猴子分苹果

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猴子分苹果

2024-02-10 05:02

有五只猴子分苹果．第一只猴子把苹果平均分成五份，但多出来一个，于是它拿走其中的一份和多出来的那个苹果．第二只猴子把剩下的苹果平均分成五份，又多出来一个，于是它也拿走其中的一份和多出来的那个．第三只和第四只也如此．第五只猴子刚好把剩下的苹果平均分成了五份．求这堆苹果的个数．
1个回答
2024-02-10 09:36
写个我算的结果:最少有2496个苹果.

步骤:把5只猴子设为A\B\C\D\E，苹果总数为x

所以：x=5*A+1

4A=5*B+1

4B=5*C+1

4C=5*D+1

4D=5*E

把上面的5个式子整理后，得出：

256*X=3125*E+1476 也就是，x=(3125*E+1476)/256

因为，x,E都是整数，所以，令E=2*n 代入整理，

x=(3125*n+738)/128 再令n=2*m-1 代入，

以此类推，最后整理得

x=3125*y-629 y=1、2、3、……



所以,苹果数最少为2496个.
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