求概率问题

因为正方体从各个角度完全对称，所以将第一条直线的一个点确定不动，设该点为A，那么另一个点的选法共有C(7，1)=7种,第二条直线的选法共有C(8，2)=28种，这样的选法第二条直线可能与第一条重叠，这样的情况共有7种。所以选择两条直线的选法为7*28-7=189种组合。

你选取的第一条直线有3种情况：

1：该直线正好是正方形的一条边，AB,AD,AE共3种：这样第二条直线必须在与第一条直线垂直的两个面上（例如第一条为AB,那么第二条线必须在平面BCGF或ADHE面上）每个面上的直线个数为C(4，2)

C(3，1)[2*C(4,2)]=36条

2：该直线是正方形一个面上的一个对角线：AC,AF,AH3种；这样第二条直线共有4+2条。（例如第一条为AC，那么第二条为与平面ABCD垂直的四条边AE,BF,CG,DH,还有两条对角线BD,FH）

3*(4+2)=18条

3：该直线为正方体的大对角线AG，与之垂直的直线为BD,FH.这样的组合为1*2=2条。

所以垂直的概率为：（36+18+2）/189=8/27